2025屆浙江省寧波市鄞州區(qū)橫溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆浙江省寧波市鄞州區(qū)橫溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí)，鐘面顯示的數(shù)字是，那么此時(shí)的正確時(shí)間是（）A． B． C． D．2．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．93．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.54．2019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°5．某次足球賽中，32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若小組賽中某隊(duì)的積分為5分，則該隊(duì)必是（）．A．兩勝一負(fù) B．一勝兩平 C．五平一負(fù) D．一勝一平一負(fù)6．下列化簡(jiǎn)正確的是()A． B．C． D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是18．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個(gè)體；④300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．點(diǎn)在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+111．如圖，一個(gè)由6個(gè)相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的Q站臺(tái)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺(tái)分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“_____站臺(tái)”．14．若規(guī)定一種運(yùn)算，例如：，那么時(shí)，________.15．若，則=______________.16．已知，，則__________（填“”、“”或“”）17．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）（2）19．（5分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）小聰想了一個(gè)數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是；（3）假設(shè)想的數(shù)為時(shí)，請(qǐng)按魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程寫成代數(shù)式并化簡(jiǎn)．20．（8分）如圖直線AB．CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(shù)(2)∠FOC的度數(shù)．21．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．22．（10分）已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．23．（12分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間．【詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到，∴實(shí)際時(shí)間是16：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí)．作出相應(yīng)的對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．4、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y(x，y均是非負(fù)整數(shù))，則有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【詳解】由已知易得：每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x，平局?jǐn)?shù)為y，∵該球隊(duì)小組賽共積5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴x=1，y=2，即該隊(duì)在小組賽勝一場(chǎng)，平二場(chǎng)，故選：B．【點(diǎn)睛】讀懂題意，設(shè)該隊(duì)在小組賽中勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場(chǎng)比賽，并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.不能合并，故錯(cuò)誤；D.，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．8、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個(gè)體；300名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的運(yùn)算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形，正確求出角度.10、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，上層靠左有2個(gè)正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．12、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為,.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長(zhǎng)度，再用﹣加上該長(zhǎng)度即為所求．【詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“1站臺(tái)”．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．14、【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2（3-x）-3（2x-1）=5，去括號(hào)得：6-2x-6x+3=5，移項(xiàng)合并得：-8x=-4，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、-108【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的方法.16、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．17、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，求解即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘以12，再移項(xiàng)，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計(jì)算即可；（3）根據(jù)步驟化簡(jiǎn)即可；【詳解】（1）；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡(jiǎn)得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握平角的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4），理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點(diǎn)O為直線BD與射線AC的交點(diǎn)；（3）線段