2025屆江蘇省海安市八校數學七上期末復習檢測試題含解析

2025屆江蘇省海安市八校數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β2．的絕對值的相反數是()A． B． C．2 D．-23．已知，則代數式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．4．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．6．如圖所示的物體是一個幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．7．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．8．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°9．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%10．在下列給出的各數中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．111．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么12．的相反數可以表示成（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數用科學記數法表示為_______．14．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).15．一個角是，則它的余角的度數是______．16．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．17．a-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．19．（5分）已知線段AD=10cm,點B、C都是線段AD上的點,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點,求線段EF的長.20．（8分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|21．（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（10分）如圖所示，點在同一直線上，平分，若（1）求的度數．（2）若平分，求的度數．23．（12分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.2、D【解析】先根據一個負數的絕對值是它的相反數，得出-1的絕對值是1，再根據相反數的表示方法：求一個數的相反數，即在這個數的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數是-1，

∴-1的絕對值的相反數是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質和相反數的概念．解題關鍵在于掌握其性質定義.3、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入計算即可.【詳解】∵，∴將代入得：故選B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.4、A【分析】A、根據圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；B、根據圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了角的計算，余角與補角，弄清圖形中角的關系是解本題的關鍵．5、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．6、C【分析】仔細觀察幾何體可知該幾何體是一個倒立的圓臺，由此可得到其從正面看到的圖形．【詳解】解：∵該幾何體是一個圓臺∴從正面看到的圖形是一個梯形．故選：C【點睛】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時應具有一定的空間想象能力．7、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．8、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．9、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：根據題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【點睛】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義量．10、D【解析】根據有理數大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數．【詳解】根據有理數大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數大小的比較，掌握有理數大小比較的法則是解題的關鍵．11、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯誤；D.如果,那么，故D錯誤.故選：B.【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.12、C【解析】根據相反數的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據大數的科學記數法的表示，一般形式為，其中，n為正整數，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據大數的科學記數法的一般形式，其中，n為正整數，則4600000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了大數的科學記數法的表示，熟記科學記數法表示的一般形式是解題的關鍵．14、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.【點睛】本題比較有理數的大小,關鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.15、【分析】根據余角的定義進行計算即可得出結果．【詳解】解：這個角的余角==，故答案為：．【點睛】本題考查了余角，熟記余角的定義進行計算是解題的關鍵．16、1【分析】設這個角為x，根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．17、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質，線段的和的計算，利用線段的關系得出BC長是解題關鍵．19、cm【解析】先結合已知條件畫出圖形，根據BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據E、F分別是線段AB、CD的中點求出BE和CF，即可得EF的長．【詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點，運用了數形結合的思想，能求出各個線段的長度是解此題的關鍵．20、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．21、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【分析】（1）根據圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，根據打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據題意，得，解得：．答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×9