鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角經(jīng)典習題-一對一專用

鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角經(jīng)典習題-一對一專用鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角經(jīng)典習題-一對一專用鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角經(jīng)典習題-一對一專用鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角經(jīng)典習題-一對一專用編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角一、學習目標1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握鄰補角、對頂角的概念和性質(zhì)；2、理解并掌握垂線的概念和性質(zhì)；3、了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念并會辨別二、主要內(nèi)容1、鄰補角：兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。2、對頂角：兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。圖形頂點邊的關系大小關系對頂角112∠1與∠2有公共頂點∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線對頂角相等即∠1=∠2鄰補角443∠3與∠4有公共頂點∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線?！?+∠4=180°注意：1、對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；2、如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角3、如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。4、兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。習題鞏固1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．32、下面各圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．3、下列語句正確的是（）.A、相等的角是對頂角B、相等的兩個角是鄰補角C、對頂角相等D、鄰補角不一定互補，但可能相等4、下列語句錯誤的有（）個.（1）兩個角的兩邊分別在同一條直線上，這兩個角互為對頂角（2）有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角（3）如果兩個角相等，那么這兩個角互補（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1B、2C、3D、45、已知∠1與∠2是鄰補角，∠2是∠3的鄰補角，那么∠1與∠3的關系是（）.A、對頂角B、相等但不是對頂角C、鄰補角D、互補但不是鄰補角6、下列說法正確的是（）.A、有公共頂點的兩個角是對頂角B、兩條直線相交所成的兩個角是對頂角C、有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D、兩條直線相交所成的無公共邊的兩個角是對頂角7、已知：如圖所示，AB⊥CD，垂足為點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互補D．互為對頂角8、下列判斷正確的個數(shù)是_____個。⑴如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角。⑵如果兩個角有共公頂點，且角平分線互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角。⑶對頂角的平分線在同一條直線上。⑷以同一個角為鄰補角且不重合的兩個角是對頂角。9、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1＝∠2．則∠1的對頂角是_____，∠4的鄰補角是______．∠2的補角是_________．10、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù).解：∵∠BOD與∠AOC是對頂角∴＝＝°（）∵與是鄰補角∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°∵與是對頂角∴∠BOC＝∠AOD＝130°11、如圖所示，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度數(shù)．12、如圖所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°.求∠BOD，∠AOE的度數(shù)．13、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).3、兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互垂直；垂線的性質(zhì)：⑴過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。⑵連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，垂線段最短。習題鞏固1、下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線垂直于已知直線。B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。C．互相垂直的兩條直線一定相交。D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。2、點到直線的距離是指這點到這條直線的（）A、垂線段B、垂線的長C、長度D、垂線段的長4、兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，在那些沒有公共頂點的角中，⑴如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關系的一對角叫做同位角；⑵如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關系的一對角叫做內(nèi)錯角；⑶如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關系的一對角叫做同旁內(nèi)角。習題鞏固1．如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關系的角(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；(7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______；(9)∠3與∠7是______；(10)∠6與∠2是______．2、如圖所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直線______、______被直線______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直線______、______被直線_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直線_______、____被直線_____所截得的______角．3、已知圖①～④，圖①圖②圖③圖④在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有()．(A)①②③④ (B)①②③(C)①③ (D)①4、如圖，下列結(jié)論正確的是()．(A)∠5與∠2是對頂角 (B)∠1與∠3是同位角(C)∠2與∠3是同旁內(nèi)角 (D)∠1與∠2是同旁內(nèi)角5、如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角，可看成是由直線()．(A)AD，BC被AC所截構(gòu)成(B)AB，CD被AC所截構(gòu)成(C)AB，CD被AD所截構(gòu)成(D)AB，CD被BC所截構(gòu)成6、下列圖形中,和不是同位角的是()ABABCD7、如圖,屬于內(nèi)錯角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠48、如圖所示,同位角一共有對,分別是