2025屆山東省泰安泰山區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆山東省泰安泰山區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是32．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3．的絕對值為（）A．7 B． C． D．4．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式5．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．166．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．87．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．?dāng)?shù)字是單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是，次數(shù)是8．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣19．已知則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．如果是關(guān)于x、y的五次二項式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數(shù)，n=2 D．m≠2，n="3"11．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度12．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算=________．14．單項式的次數(shù)是___．15．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請你計算__________．16．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．17．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_____℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣19．（5分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?20．（8分）一個角的余角與這個角的3倍互補(bǔ)，求這個角的度數(shù)21．（10分）如圖，直線l上有A、B兩點，線段AB＝10cm．點C在直線l上，且滿足BC＝4cm，點P為線段AC的中點，求線段BP的長．22．（10分）一隊學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進(jìn)，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？23．（12分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題，對初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應(yīng)的圓心角是度．（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．3、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．4、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可．6、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．7、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨(dú)一個數(shù)字也是單項式．熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當(dāng)x=－1時，原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．9、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時，=；當(dāng)x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.10、B【分析】本題考查多項式的次數(shù)．【詳解】解：因為多項式是五次二項式，所以且，即m≠2，n=2．11、D【分析】根據(jù)單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．12、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B.1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3t【分析】根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了單項式.解題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義：單項式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).15、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．17、1．【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律進(jìn)而計算得出答案；(2)直接利用立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53【點睛】考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量，即可求解；【詳解】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，蘋果有（2）（元）∴可賺元；【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵；20、45°【解析】解：設(shè)這個角為度則：解得：答：這個角為45度．21、BP的長為7cm或3cm．【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況，作出圖形，先求得AC的長，再利用線段中點的定義求出PC的長，最后即可求出BP的長.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），∵P為線段AC的中點，∴PC＝AC＝×6＝3（cm），∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），∵P為線段AC的中點，∴PC＝AC＝×14＝7（cm），∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；∴BP的長為7cm或3cm.【點睛】本題考查了線段的中點以及線段的和差計算，根據(jù)題意正確畫出圖形、利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學(xué)生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學(xué)生隊伍．考點：一元一次方程的應(yīng)用．23、（1）150（2）圖見解析（3）108（4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在0～0.5小時的人數(shù)除以所占的