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第03講5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。②能正確運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)和證明。會(huì)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明知識(shí)點(diǎn)01：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、平方關(guān)系：SKIPIF1<02、商數(shù)關(guān)系:SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【即學(xué)即練1】（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.知識(shí)點(diǎn)02：關(guān)系式的常用等價(jià)變形1、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<02、SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【即學(xué)即練2】（2023秋·山東·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.75【詳解】由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及已知條件可知：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0，符合題意；所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0題型01同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【典例1】（2023·全國(guó)·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0是第二象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：方法一

∵SKIPIF1<0為第二象限角，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．方法二∵SKIPIF1<0，∴角SKIPIF1<0終邊上一點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：D【典例2】（2023·全國(guó)·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0，并且SKIPIF1<0是第四象限角，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的關(guān)系式SKIPIF1<0及第四象限角的余弦SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【變式1】（2023春·四川遂寧·高一射洪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.【變式2】（2023春·云南曲靖·高一?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0是第四象限的角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/0.5【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是第四象限的角，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【變式3】（2023春·新疆和田·高一校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是第四象限角，且SKIPIF1<0，那么tanθ的值為【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0是第四象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型02平方關(guān)系【典例1】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的兩根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的兩根，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【典例2】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為，此時(shí)SKIPIF1<0．【答案】49SKIPIF1<0/0.4【詳解】由題意得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立．故答案為：49，SKIPIF1<0【變式1】（多選）（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題是真命題的是（）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】對(duì)于AB，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于CD，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤，D正確.故選：BD.【變式2】（多選）（2023秋·河南周口·高一統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，下面選項(xiàng)正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤，CD項(xiàng)正確.故選：ACD.【變式3】（2023秋·上海徐匯·高二上海市南洋模范中學(xué)校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型03已知正弦，余弦，正切中其一求另外兩個(gè)量【典例1】（2023春·山東濟(jì)南·高一校考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第三象限角，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第三象限角，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選:D．【典例2】（2023春·新疆·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【典例3】（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學(xué)?？计谀┯?jì)算：(1)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)答案見(jiàn)解析.【詳解】（1）由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為第二或第三象限角，又SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0為第三象限角，則SKIPIF1<0.【變式1】（2023春·云南文山·高二?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：C【變式2】（2023秋·上海靜安·高三上海市市西中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0為第二象限角，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式3】（2023秋·上海徐匯·高二上海民辦南模中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題型04利用平方關(guān)系求參數(shù)【典例1】（2023春·上?！じ咭簧虾Ｊ芯礃I(yè)中學(xué)?？计谥校┤鬝KIPIF1<0及SKIPIF1<0是關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的值為【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0及SKIPIF1<0是關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)根，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)根，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.【典例2】（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0是第四象限角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或8，SKIPIF1<0是第四象限角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式1】（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值．【答案】8【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足題意．所以SKIPIF1<0【變式2】（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）.題型05已知SKIPIF1<0,求關(guān)于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的齊次式的值【典例1】（2023秋·廣西·高二廣西大學(xué)附屬中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.【典例2】（2023秋·陜西咸陽(yáng)·高三?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A.【典例3】（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例4】（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）（1）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.（2）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【詳解】（1）SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；方法一：SKIPIF1<0；方法二：由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【變式1】（2023春·江西萍鄉(xiāng)·高一統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.【變式2】（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.故選：C.【變式3】（2023秋·寧夏石嘴山·高三平羅中學(xué)校考階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式4】（2023春·遼寧大連·高一大連八中校考階段練習(xí)）已知角SKIPIF1<0終邊上SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】2或0【詳解】由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題型06利用SKIPIF1<0,SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的關(guān)系求值【典例1】（2023春·新疆塔城·高一塔城地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故選：C【典例2】（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【典例3】（2023春·貴州遵義·高一統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0為第四象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入上式可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例4】（2023春·江西萍鄉(xiāng)·高一統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求下列各式的值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【變式1】（2023秋·山東棗莊·高一統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【詳解】將SKIPIF1<0兩邊同時(shí)平方可得，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；易知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選：C【變式2】（2023春·遼寧大連·高一大連八中?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】2或SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0兩邊平方得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案為：2或SKIPIF1<0【變式3】（2023·全國(guó)·高一課堂例題）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，兩邊平方，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0代入上式，得SKIPIF1<0．【變式4】（2023春·四川眉山·高一?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值(2)求SKIPIF1<0【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.題型07應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)【典例1】（2023春·遼寧丹東·高一統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第三象限的角，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第三象限的角，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【典例2】（2023·全國(guó)·高一課堂例題）化簡(jiǎn)：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【變式1】（2023秋·廣東廣州·高三廣州大學(xué)附屬中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【變式2】（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）化簡(jiǎn)：SKIPIF1<0.【答案】1【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2023秋·甘肅定西·高二統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D2．（2023春·四川宜賓·高一?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值為（

）A．－SKIPIF1<0 B．－SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0.故選：A.3．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)x為第二象限角時(shí)，SKIPIF1<0（

）A．1 B．0C．2 D．－2【答案】C【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，故選：C4．（2023春·四川達(dá)州·高一四川省萬(wàn)源中學(xué)?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D5．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C.6．（2023秋·四川眉山·高二校考開(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：A7．（2023秋·寧夏銀川·高三銀川一中?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則α不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】顯然SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，對(duì)于A，因?yàn)镾KIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0，A可能；對(duì)于B，因?yàn)镾KIPIF1<0為第二象限角，所以SKIPIF1<0，B不可能；對(duì)于C，因?yàn)镾KIPIF1<0為第三象限角，所以SKIPIF1<0，C可能；對(duì)于D，因?yàn)镾KIPIF1<0為第四象限角，所以SKIPIF1<0，D可能.故選：B8．（2023秋·四川樂(lè)山·高二四川省樂(lè)山沫若中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，平方得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：B.二、多選題9．（2023秋·山東濟(jì)南·高一濟(jì)南三中校考期末）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】AB選項(xiàng)，SKIPIF1<0兩邊平方得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B正確，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；CD選項(xiàng)，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤，D正確.故選：ABD10．（2023春·貴州遵義·高一遵義二十一中?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)果正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【詳解】SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.三、填空題11．（2023春·山東菏澤·高一山東省鄄城縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0為第二象限角，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.12．（2023春·遼寧大連·高一大連八中?？茧A段練習(xí)）若角A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)榻茿是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且SKIPIF1<0，所以角SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0四、解答題13．（2023秋·江西·高二寧岡中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）已知SKIPIF1<0，求下列各式的值.(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.14．（2023春·四川達(dá)州·高一?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.15．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0.(1)求sinθcosθ的值；(2)求sin3θ＋cos3θ的值．【答案】(1)－SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0【詳解】（1）由已知SKIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由立方和公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.16．（2023春·北京·高一北京市第三十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，平方可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.B能力提升1．（2023秋·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學(xué)校考期末）（1）已知角θ的終邊上有一點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．（2）已知角θ是三角形的內(nèi)角，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以點(diǎn)SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即θ是第一或第二象限角．當(dāng)θ為第一象限角即點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．當(dāng)θ為第二象限角即點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．綜述：當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，兩邊平方得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)棣葹槿切蔚膬?nèi)角，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．2．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角SKIPIF1<0的始邊與SKIPIF1<0軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1）交于點(diǎn)SKIPIF1<0.過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPI

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