2023年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及運(yùn)算

2023年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及運(yùn)算

一、填空題（共13題；共22分）

1.（1分）一條褲子原價(jià)120元，現(xiàn)價(jià)108元，它是打折出售的。

【答案】九

【解析】【解答】解：108+120=90%,所以它是打九折。

故答案為：九。

【分析】幾折就是百分之幾十；打的折扣數(shù)=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)。

2.（2分）校園有楊樹80棵，柳樹50棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的%,柳樹的棵數(shù)比楊樹

少%,,

【答案】160；37.5

【解析】【解答】解：80解0=160%,所以楊樹的棵數(shù)是柳樹的160%；（80-50）+80=37.5%,所以柳

樹的棵數(shù)比楊樹少37.5%。

故答案為：160；37.5

【分析】楊樹的棵數(shù)是柳樹的百分之幾=楊樹的棵數(shù)+柳樹的棵數(shù)；柳樹的棵數(shù)比楊樹少百分之幾=

（楊樹的棵數(shù)-柳樹的棵數(shù)）+楊樹的棵數(shù)。據(jù)此作答即可。

3.（4分）1+=0.2=（）=：30=%。

--------20---------------------------------

【答案】5；4；6；20

【解析】【解答】解：0.2=|,所以1-5=0.2=A=6：30=20%。

故答案為：5；4；6；20o

【分析】先把0.2化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系確定除數(shù)、分子和前項(xiàng)；把小數(shù)的

小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位再加上百分號化成百分?jǐn)?shù)即可。

4.（1分）某超市“十一”促銷，所有商品降價(jià)10%銷售，促銷活動結(jié)束后，又提價(jià)10%,則商品的現(xiàn)

價(jià)是原價(jià)的%。

【答案】99

【解析】【解答】解:lx（1-10%）x（1+10%）

=lx0.9xl.1

=0.99

0.99口=99%

故答案為：99o

【分析】把原價(jià)看作“1”，降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1-10%）,提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1+10%）,根

據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)，然后用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。

5.（2分）27.60%讀作，百分之八十三寫作o

【答案】百分之二十七點(diǎn)六零；83%

【解析】【解答】解：27.60%讀作百分之二十七點(diǎn)六零；百分之八十三寫作83%。

故答案為：百分之二十七點(diǎn)六零；83%。

【分析】百分?jǐn)?shù)讀法：先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)；百分?jǐn)?shù)寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形

式，而在原來的分子后面加上百分號%來表示，讀作百分之……。

6.（1分）3.14,34.4%,3葛,兀這四個數(shù)中，最大的數(shù)是。

【答案】34

【解析】【解答】解：34.4%=0.344,34=3+9+50=3+0.18=3.18,兀=3.1415926…；

3.18>3.1415926...>3.14>0.344；

故答案為：34。

【分析】先統(tǒng)一化為小數(shù)，再比較大小。

7.（1分）媽媽存入銀行60000元，定期一年，年利是2.25%,一年后媽媽從銀行共取回

元。

【答案】61350

【解析】【解答】解：60000+60000x2.25%xl

=60000+1350

=61350（元）

故答案為：61350。

【分析】本息和=本金+本金x利率x存期，據(jù)此解答。

8.（2分）麗麗買一支圓珠筆和一支鋼筆共用去12元，圓珠筆的單價(jià)是鋼筆的20%,圓珠筆是

元，鋼筆是o

【答案】2；1（）元

【解析】【解答】解：12+（1+20%）=10元，12/0=2元，所以圓珠筆是2元，鋼筆是10元。

故答案為：2；10元。

【分析】將鋼筆的單價(jià)看成單位“1”,那么鋼筆的單價(jià)就是20%,所以鋼筆的單價(jià)=麗麗買一支圓珠

筆和一支鋼筆共用去的錢數(shù)十（1+20%）,圓珠筆的單價(jià)=麗麗買一支圓珠筆和一支鋼筆共用去的錢數(shù)

-鋼筆的單價(jià)。

9.（2分）米比5米多20%,5米比米少20%。

【答案】6；6.25

【解析】【解答】解：5x（1+20%）

=5x1.2

=6（米），

所以6米比5米多20%；

5+（1-20%）

=5+0.8

=6.25（米），

所以5米比6.25米少20%。

故答案為：6；6.25。

【分析】單位力”的找法：關(guān)鍵詞“是"、"比"、“占"、“等于”、"相當(dāng)于''后面的量是單位“1”。本題中

第一個空中的單位“1”是5米，所以比一個量多百分之幾十的量是多少，用乘法和加法的混合運(yùn)算進(jìn)

行計(jì)算；第二個空中的單位“1”是所求數(shù)，用除法與減法進(jìn)行計(jì)算。

10.（2分）配制一種鹽水。在120克水中加入5克鹽，鹽水的含鹽率是。600克水中需加

入克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。

【答案】4%；25

【解析】【解答】解：5-?（5+120）xl00%=4%,所以鹽水的含鹽率是4%；600+（1-4%）-6（X）=625-

600=25克，所以需加入25克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。

故答案為：4%；25o

【分析】鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量+（鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量）X100%；要想鹽水的濃度相同，600克水

配成的鹽水的質(zhì)量=600+（1-鹽水的含鹽率），故需加入鹽的質(zhì)量=配成的鹽水的質(zhì)量-水的質(zhì)量。據(jù)

此作答即可。

11.（2分）一列高鐵從A地直接開往B地，中間不?？?，12分鐘行了全程的40%,又行了35km

后，此時(shí)已行路程與未行路程的比是3：2。A地到B地的鐵路線全長千米，這列高鐵的

速度是千米/時(shí)。

【答案】175；350

【解析】【解答】解：35-（殺-40%）

=35:0.2

=175（千米）

12分鐘=0.2小時(shí)

175x40%22

=70+0.2

=350（千米/時(shí)）

故答案為:175；350.

【分析】因?yàn)橐研新烦膛c未行路程的比是3：2,可知已行路程占全程的|；/40%表示又行的路程

占全程的幾分之幾；又行的路程是35千米；具體數(shù)量+對應(yīng)的分率=單位1,據(jù)此求出全程；全程

x40%=12分鐘行的路程，用路程除以時(shí)間就等于這列高鐵的速度。

12.（1分）一個圓的周長是62.8m,半徑增加2m后，比原來面積增加了%。

【答案】44

【解析】【解答】62.8+3.14+2=10（厘米），3.14x10x10=314（平方厘米）；

10+2=12（厘米）,

3.14X（12x12-10x10）=3.14x（144-100）=3.14x44=138.16（平方厘米）；

138.164-314=44%,

故答案為：44.

【分析】圓的周長方L2=圓的半徑，兀x半徑的平方=圓的面積；增加后的圓的半徑是12,據(jù)此求出增

加后圓的面積；增加后圓的面積-原來面積=增加的面積；增加的面積+圓的面積=增加的百分?jǐn)?shù)。

13.（1分）甲、乙兩個工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16

天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的30%和80%.實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、同時(shí)完

工.那么在施工期間，下雨的天數(shù)是天.

【答案】12

【解析】【解答】解：晴天，甲隊(duì)比乙隊(duì)的工作效率高點(diǎn)―/=亮；

在雨天，甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率分別為白X30%=高，右X8O%=4,

乙隊(duì)的工作效率比甲隊(duì)高克-志=白；

晴天與雨天的天數(shù)比為焉:嘉=8:15，

如果有8個晴天，15個雨天，則甲共完成工程的告X8+忐X15=1.25,

而實(shí)際的工程量為1,所以在施工期間，共有8+1.25=6.4個晴天，15+1.25=12個雨天。

故答案為：12。

【分析】晴天，甲、乙兩隊(duì)的工作效率分別為存和奈然后計(jì)算出雨天甲和乙的工作效率以及

工作效率差，根據(jù)工作效率差確定晴天和雨天的天數(shù)比。根據(jù)天數(shù)比計(jì)算出能完成的工程量，然后

確定雨天的天數(shù)即可。

二、判斷題（共5題；共10分）

14.（2分）王師傅做了100個零件，2個不合格，又補(bǔ)做了2個合格的，他做這批零件的合格率是

100%?（）

【答案】（1）錯誤

【解析】【解答】解：100+（100+2）-98%,所以他做這批零件的合格率大約是98%。

故答案為：錯誤。

【分析1合格率=合格的個數(shù)+（一共做的個數(shù)+又補(bǔ)做的個數(shù)），據(jù)此作答即可。

15.（2分）一件商品，先提價(jià)25%,再降價(jià)20%,價(jià)格不變。（）

【答案】（1）正

【解析】【解答】解：假設(shè)這件衣服原價(jià)是1

lx（1+25%）x（1-20%）

=1.25x0.8

=1

1=1,現(xiàn)價(jià)=原價(jià)。

故答案為：正確。

【分析】一件衣服先提價(jià)25%,提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1+25%）,后來又降價(jià)20%,是在（1+

25%）的基礎(chǔ)上降價(jià)的，降價(jià)后的價(jià)格是（1+25%）的（1-20%）,所以這件衣服價(jià)格不變。

16.（2分）把15.5%的百分號去掉，這個數(shù)大小不變。（）

【答案】（1）錯誤

【解析】【解答】解：把15.5%的百分號去掉，這個數(shù)擴(kuò)大100倍。

故答案為：錯誤。

【分析】15.5%=0.155,0.155x100=15.5,所以這個數(shù)擴(kuò)大100倍。

17.（2分）有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。（)

【答案】（1）錯誤

【解析】【解答】解：有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖20%。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】含糖率=糖的重量+糖水的重量X100%,糖水中任何部分的含糖率都是不變的。

18.（2分）水結(jié)成冰體積增加10%,冰化成水體積減少10%。（）

【答案】（1）錯誤

【解析】【解答】解：設(shè)水的體積為y,則結(jié)成冰后的體積是（1+10%）y=l.ly,

而冰化為水，體積減少（l.ly-y）R.ly=#9.09%,所以冰化成水體積約減少9.09%,即說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】單位“1”的找法：關(guān)鍵詞“是"、"比”、“占"、“等于”、"相當(dāng)于''后面的量是單位“1”。水結(jié)成

冰的體積增加的百分?jǐn)?shù)中水的體積是單位力“，冰化成水減少的百分?jǐn)?shù)中冰的體積是單位“1”,本題據(jù)

此判斷即可。

三、單選題（共5題；共10分）

19.（2分）一批紡織品的合格率是98%,300件產(chǎn)品中有（）件不合格。

A.2B.4C.6D.294

【答案】C

【解析】【解答】解：300x（1-98%）

=300x2%

=6（件）

故答案為：Co

【分析】不合格的產(chǎn)品數(shù)是產(chǎn)品總數(shù)的（1-98%）,因此用產(chǎn)品總數(shù)乘不合格的占產(chǎn)品總數(shù)的分率即

可求出不合格產(chǎn)品數(shù)。

20.（2分）2.5后面添上一個％,這個數(shù)就（）

A.擴(kuò)大100倍B.大小不變C.縮小到原數(shù)的1%

【答案】C

【解析】【解答】解:2.5+2.5%=100,2.5后面添上一個％,這個數(shù)就縮小到原數(shù)的1%。

故答案為：Co

【分析】2.5后面添上一個％,這個數(shù)就縮小了100倍，即縮小到原數(shù)的1%。

21.（2分）在元旦期間，四家商場的同一種商品促銷，價(jià)格變化情況如下。現(xiàn)價(jià)與原價(jià)一樣的是

（）

A.先降價(jià)20%,再漲價(jià)2（）%B.先漲價(jià)20%,再降價(jià)25%

C.先漲價(jià)20%,再降價(jià)20%D.先降價(jià)20%,再漲價(jià)25%

【答案】D

【解析】【解答】解：假設(shè)這種商品的原價(jià)是1()0元。

A項(xiàng)：100x(1-20%)x(1+20%)

=100x0.8x1.2

=80x1.2

=96(元)；

B項(xiàng)：100x(1+20%)x(1-25%)

=100x1.2x0.75

=120x0.75

=90(元)；

C項(xiàng)：100x(1+20%)x(1-20%)

=100x1.2x0.8

=120x0.8

=96(元)；

D項(xiàng)：100x(1-20%)x(1+25%)

=100x0.8x1.25

=80x1.25

=100(元)。

故答案為：D。

【分析】A項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x(1-20%)x(1+20%)；

B項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x(1+20%)x(1-25%)；

C項(xiàng):現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x(1+20%)x(1-20%)；

D項(xiàng)：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x(1-20%)x(l+25%)o

22.(2分)在含鹽率為20%的鹽水中，鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量少()％。

A.80B.75C.60D.20

【答案】B

【解析】【解答】解：100%-20%=80%,(80%-20%)+80%=75%,所以鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量少75%。

故答案為：B?

【分析】鹽水中水占的百分比=100%-鹽占百分比，所以鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量少百分之幾=(水占的百

分比-鹽占的百分比）一水占的百分比。

23.（2分）暑假期間，某班組織舉行賣報(bào)活動，每份零售價(jià)0.5元的報(bào)紙，報(bào)社以每份0.3元的價(jià)格

批發(fā)給同學(xué)們，報(bào)紙的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低（）。

A.60%B.40%C.66%

【答案】B

【解析］【解答】解：（O.5-O.3）+0.5x100%

=0.2+0.5x100%

=0.4x100%

=40%

故答案為：B。

【分析1報(bào)紙的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低的百分率=（報(bào)紙的零售價(jià)-報(bào)紙的批發(fā)價(jià)）+報(bào)紙的零售價(jià)

X100%。

四、計(jì)算題（共2題；共24分）

24.（16分）計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。

（1）（4分）12x（1+|-1）

（2）（4分）42x50%+57x1+0.5

（3）（4分）8xixl2.5%x7

（4）（4分）19+|+|

【答案】（1）12x（1+|-1）

=12xl+12xJ-12x^

234

=6+8-9

=5

（2）42x50%+57x1+0.5

=42x0.5+57x0.5+0.5x1

=（42+57+1）x0.5

=100x0.5

二50

(3)8xlxl2.5%x7

=(8x12.5%)x(1x7)

=1x4

=4

⑷19+l+g

=19+(1+|)

=19+1

=20

【解析】【分析】(1)運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算即可；

(2)把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，把最后一個0.5看作0.5x1,然后運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算；

(3)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，把8和12.5%相乘，把;和7相乘；

(4)運(yùn)用加法結(jié)合律，先算后面兩個分?jǐn)?shù)的和。

25.(8分)解下列方程。

(1)(4分)1%=|

(2)(4分)120%x-|x=1.6

【答案】(1)=g

解：X=|+：

-5

xX-4

(2)120%x-1x=1.6

解：0.8x=1.6

x=1.6+0.8

x=2

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相

等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。由此根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法解方程即可。

五、解答題(共5題；共34分)

26.(8分)根據(jù)條件補(bǔ)充問題或算式。

某校有學(xué)生120人，在課后服務(wù)報(bào)名中，20%的學(xué)生報(bào)了藝術(shù)類，30%的學(xué)生報(bào)了體育類，剩下

的60人全部報(bào)了文化類。

（1）（2分）?列式：120x20%

（2）（2分）報(bào)藝術(shù)類和體育類的一共占全班學(xué)生的幾分之幾？列式：

（3）（2分）?

列式：1-（20%+30%）

（4）（2分）?

列式：60+U-（20%+30%）］

【答案】（1）報(bào)藝術(shù)類的學(xué)生有多少人

（2）20%+30%

（3）報(bào)文化類的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾

（4）這個學(xué)校有多少人

【解析】【解答］解：（1）報(bào)藝術(shù)類的學(xué)生有多少人？列式：120x20%；

（2）列式：20%+30%；

（3）報(bào)文化類的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾？列式：1-（20%+30%）;

（4）這個學(xué)校有多少人？列式：60-r［l-（20%+30%）Jo

故答案為：（1）報(bào)藝術(shù)類的學(xué)生有多少人；（2）20%+30%；（3）報(bào)文化類的學(xué)生占全班學(xué)生的百分

之幾；（4）這個學(xué)校有多少人。

【分析】（1）以全校學(xué)生為單位“1”，用總?cè)藬?shù)乘20%表示的是求報(bào)藝術(shù)類的有多少人；

（2）把報(bào)藝術(shù)類和體育類的分率相加即可求出一共占全班學(xué)生的幾分之幾；

（3）用1減去報(bào)藝術(shù)類和體育類的共占總?cè)藬?shù)的百分率即可求出報(bào)文化類的占總?cè)藬?shù)的百分之幾；

（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用報(bào)文化類的學(xué)生人數(shù)除以占總?cè)藬?shù)的百分率即可求出全?？?cè)藬?shù)。

27.（6分）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，一段時(shí)間后甲車行了全程的|,乙車行

了全程的45%,此時(shí)兩車還相距36千米，A、B兩地相距多少千米？

【答案】解：案］45%=15%

36+15%=240（千米）

答：A、B兩地相距240千米。

【解析】【分析】這段時(shí)間后，兩車相距的距離占全程的幾分之幾=1-甲車行駛了全程的幾分之幾-乙

車行駛了全程的幾分之幾，那么A、B兩地相距的距離=這段時(shí)間后兩車相距的距離+這段時(shí)間后兩

車相距的距離占全程的幾分之兒，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

28.（6分）為響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧政策，某扶貧工作隊(duì)為果農(nóng)合作社銷售蘋果，第一批售出了蘋果總

量的15%,第二批售出的量與第一批售出量的比是5：3,這時(shí)，果農(nóng)合作社里還有蘋果36噸沒有

賣出。果農(nóng)合作社今年共產(chǎn)蘋果多少噸？（用方程求解）

【答案】解：設(shè)果農(nóng)合作社今年共生產(chǎn)蘋果x噸。

x-15%x-15%xx|=36