2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母 2去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母2去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母2去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用教案（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第5課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

課程設(shè)計：

1.導(dǎo)入（5分鐘）

-復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，回顧一元一次方程的解法。

-引出本節(jié)課的主題：去括號與去分母解一元一次方程。

2.新課內(nèi)容（25分鐘）

a)去括號法解方程

-講解去括號法的基本原理。

-通過示例演示如何運用去括號法解一元一次方程。

b)去分母法解方程

-講解去分母法的基本原理。

-通過示例演示如何運用去分母法解一元一次方程。

3.實踐與應(yīng)用（10分鐘）

-出示行程問題，引導(dǎo)學(xué)生運用去括號與去分母法解方程。

-學(xué)生獨立完成題目，教師巡回指導(dǎo)。

4.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)去括號與去分母法解一元一次方程的重要性。

-提出拓展問題，激發(fā)學(xué)生對下一節(jié)課的興趣。

5.課后作業(yè)（課后自主完成）

-布置與課堂所學(xué)相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對去括號與去分母法的掌握。

-鼓勵學(xué)生探索更多行程問題的解決方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課圍繞一元一次方程的解法，特別是去括號與去分母法的應(yīng)用，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象能力：通過去括號與去分母的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解方程中符號與數(shù)字之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力。

2.邏輯推理能力：在解方程的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理，按照一定的步驟和規(guī)則進行計算，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.數(shù)學(xué)運算能力：通過具體的計算過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的熟練度和準(zhǔn)確性，增強其解決實際問題的能力。

4.問題解決能力：結(jié)合行程問題，讓學(xué)生在實際情境中應(yīng)用所學(xué)的解方程方法，培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力。

5.數(shù)學(xué)思維能力：鼓勵學(xué)生在解決方程過程中，嘗試不同的解題思路和方法，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。重點難點及解決辦法1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第5課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.導(dǎo)入（5分鐘）

-復(fù)習(xí)一元一次方程的基本概念和解法。

-引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)方程中含有括號和分母時，我們該如何解決？

2.去括號法解方程（15分鐘）

-講解去括號法的原理和步驟。

-結(jié)合課本例題，演示如何運用去括號法解方程。

-學(xué)生跟隨教師步驟，共同完成例題。

3.去分母法解方程（10分鐘）

-講解去分母法的原理和步驟。

-結(jié)合課本例題，演示如何運用去分母法解方程。

-學(xué)生跟隨教師步驟，共同完成例題。

4.行程問題中的應(yīng)用（10分鐘）

-出示與行程相關(guān)的一元一次方程問題，引導(dǎo)學(xué)生運用去括號與去分母法解決。

-學(xué)生獨立完成題目，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

5.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)去括號與去分母法解一元一次方程的重要性。

-布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握去括號與去分母法解一元一次方程的方法。

2.能夠運用所學(xué)方法解決實際問題，如行程問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學(xué)生用計算器

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-電子教案

-課程PPT

3.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-在線學(xué)習(xí)平臺（如校園網(wǎng)內(nèi)使用的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動式教學(xué)課件

-微課視頻（一元一次方程解法講解）

5.教學(xué)手段：

-講授與示范

-學(xué)生小組合作

-互動提問

-課堂練習(xí)與反饋

-課后在線作業(yè)與討論

6.輔助材料：

-課堂練習(xí)冊

-課程相關(guān)習(xí)題集

-解題步驟指南

7.教學(xué)工具：

-黑板

-白板筆

-學(xué)生用練習(xí)本

-教學(xué)模型（如行程問題的示意圖）教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們知道一元一次方程是什么嗎？它在我們的生活有什么作用？”

-展示一些關(guān)于一元一次方程的生活實例圖片，讓學(xué)生初步感受方程的應(yīng)用。

-簡短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和解法。

過程：

-講解一元一次方程的定義，包括方程的主要組成元素。

-詳細(xì)介紹一元一次方程的解法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實例，讓學(xué)生更好地理解一元一次方程的實際應(yīng)用。

3.去括號與去分母法解方程案例分析（15分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解去括號與去分母法的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的含有括號和分母的一元一次方程案例進行分析。

-詳細(xì)介紹每個案例的解法步驟，讓學(xué)生全面了解去括號與去分母法的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際問題的解決策略。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與去括號與去分母法相關(guān)的題目進行深入討論。

-小組內(nèi)討論題目的解法、步驟以及可能遇到的問題。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（10分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對去括號與去分母法的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括題目的解法、步驟和遇到的困難。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)去括號與去分母法解一元一次方程的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、去括號與去分母法的解法等。

-強調(diào)去括號與去分母法在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成關(guān)于去括號與去分母法解一元一次方程的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生掌握了去括號與去分母法解一元一次方程的基本步驟，能夠熟練運用這兩種方法解決相關(guān)問題。

-學(xué)生能夠?qū)嶋H問題抽象為一元一次方程，運用所學(xué)的解法求解，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生通過課堂講解、案例分析、小組討論等環(huán)節(jié)，提升了解決實際問題的能力，特別是在行程問題中的應(yīng)用。

2.過程與方法：

-學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自主探究、合作交流等方式，深入理解了一元一次方程的解法。

-學(xué)生學(xué)會了運用邏輯推理和數(shù)學(xué)運算，按照一定的步驟和規(guī)則解決方程問題。

-學(xué)生在課堂展示和點評環(huán)節(jié)，提高了自己的表達能力和傾聽他人觀點的素養(yǎng)。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生在解決方程的過程中，體驗到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，增強了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心。

-學(xué)生通過小組合作，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神，學(xué)會了尊重和欣賞他人的觀點。

-學(xué)生在探索方程解法的過程中，鍛煉了克服困難的意志，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

4.創(chuàng)新與拓展：

-學(xué)生在掌握基本解法的基礎(chǔ)上，能夠嘗試不同的解題方法，發(fā)展了創(chuàng)新思維。

-學(xué)生通過課后作業(yè)和拓展練習(xí)，主動探索更多關(guān)于一元一次方程的知識，拓寬了知識視野。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識，形成自己的解題策略。

5.個性化發(fā)展：

-學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力和興趣，選擇不同難度的題目進行練習(xí)，滿足了個性化發(fā)展的需求。

-教師針對學(xué)生的個體差異，給予個性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

-學(xué)生通過參與課堂討論和展示，提高了自我認(rèn)知，明確了自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。教學(xué)反思與改進在本次教學(xué)活動中，我意識到學(xué)生在去括號與去分母法解一元一次方程的過程中，存在一些理解和操作上的困難。以下是我對教學(xué)過程的反思以及相應(yīng)的改進措施。

首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在去括號時，對于符號的變換不夠熟練，容易出錯。為了幫助學(xué)生更好地掌握這一技巧，我計劃在下一節(jié)課中增加一些針對性的練習(xí)，如提供更多含有復(fù)雜括號的方程，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，以便他們能夠更熟練地處理這類問題。

其次，去分母法解方程時，部分學(xué)生對于分母的處理不夠清晰，導(dǎo)致解題步驟混亂。針對這個問題，我打算在未來的教學(xué)中，通過引入更多的實際案例，讓學(xué)生在具體情境中體會分母的作用，幫助他們理解去分母的原理和方法。

此外，小組討論環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是因為他們對題目不夠熟悉或者缺乏自信。為了提高學(xué)生的參與度，我將嘗試在分組時更加注意學(xué)生的能力和興趣，確保每個小組的成員都能夠積極參與討論。

還有，課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我感覺學(xué)生們的提問和回答還不夠深入，可能是因為他們對知識點掌握得不夠扎實。針對這個問題，我計劃在點評時引導(dǎo)學(xué)生從多個角度分析問題，培養(yǎng)他們的批判性思維，同時鼓勵學(xué)生在課后主動查找資料，加深對知識點的理解。

為了更好地評估教學(xué)效果，我將在每節(jié)課后設(shè)計反思活動，如讓學(xué)生填寫教學(xué)反饋表，了解他們在課堂上的收獲和困惑。同時，我也會定期檢查學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行針對性的指導(dǎo)。

改進措施如下：

1.增加去括號與去分母的專項練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上充分練習(xí)，提高操作的熟練度。

2.結(jié)合實際案例，讓學(xué)生在具體情境中體會分母的處理方法，加深對去分母法的理解。

3.在分組時注意學(xué)生的能力和興趣，提高小組討論的參與度。

4.在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度分析問題，培養(yǎng)批判性思維。

5.定期進行教學(xué)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。重點題型整理題型1:去括號法解方程

題目1:解方程3(x+2)=2x-1

解答:去括號得3x+6=2x-1

移項得x=-7

題目2:解方程2(2y-3)=3y+6

解答:去括號得4y-6=3y+6

移項得y=12

題目3:解方程5(a-4)=2a+8

解答:去括號得5a-20=2a+8

移項得3a=28

解得a=28/3

題目4:解方程7(3b+2)=5b-9

解答:去括號得21b+14=5b-9

移項得16b=-23

解得b=-23/16

題目5:解方程6(c-5)=4c+3

解答:去括號得6c-30=4c+3

移項得2c=33

解得c=33/2

題型2:去分母法解方程

題目1:解方程1/2(x+4)=3

解答:去分母得x+4=6

移項得x=2

題目2:解方程2/3(y-3)=4

解答:去分母得2(y-3)=12

去括號得2y-6=12

移項得2y=18

解得y=9

題目3:解方程3/4(z+2)=6

解答:去分母得3(z+2)=24

去括號得3z+6=24

移項得3z=18

解得z=6

題目4:解方程5/6(a-2)=7

解答:去分母得5(a-2)=42

去括號得5a-10=42

移項得5a=52

解得a=52/5

題目5:解方程4/5(b+3)=2

解答:去分母得4(b+3)=10

去括號得4b+12=10

移項得4b=-2

解得b=-1/2作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本習(xí)題3.3的第1-5題，鞏固去括號法解一元一次方程。

2.完成課本習(xí)題3.3的第6-10題，鞏固去分母法解一元一次方程。

3.完成課本習(xí)題3.3的第11-15題，綜合運用去括號與去分母法解一元一次方程。

4.選擇一道行程問題，運用所學(xué)方法求解，并解釋解題思路。

5.額外練習(xí)：選擇一道與