四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題2

街中學(xué)高2021級(jí)高三上期期末考試文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)，則的虛部為()A.1 B. C.－1 D.2.若，，則集合，的關(guān)系是（）A. B.C. D.3.已知，，則A.7 B. C.7 D.4.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則A. B. C. D.5.已知平面向量夾角為，且，則（）A.64 B.36 C.8 D.66.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H是邊AD的中點(diǎn)，在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則滿足的概率為A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，則＝（）A. B. C. D.108.已知，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，下面命題中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則9.已知函數(shù)，則（）A.它的最小值為 B.它的最大值為2C.它圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10.已知,為橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)P,Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),且,則四邊形的面積為（）A.24 B.33 C.9 D.1811.已知?jiǎng)又本€與圓相交于，兩點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且滿足，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（）A.3 B. C.2 D.12.函數(shù)在（一∞，十∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的范圍是A.{1} B.(－1，1) C.(0.1) D.{－1，1}第Ⅱ卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的圖象在處的切線方程為______．14.若函數(shù)的定義域和值域都是，則______．15.四邊形中，，，，，則的最大值為__________．16.設(shè)雙曲線的半焦距為,直線經(jīng)過雙曲線的右頂點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線的距離為,雙曲線的離心率為_____.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.某商店為了更好地規(guī)劃某種產(chǎn)品的進(jìn)貨量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如表（噸）為該商品的進(jìn)貨量，（天）為銷售天數(shù)：x/噸234568911y/天12334568（1）根據(jù)上述提供數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；（2）在該商品進(jìn)貨量不超過6噸的前提下任取2個(gè)值，求該商品進(jìn)貨量恰好有1個(gè)值不超過3噸的概率.參考數(shù)據(jù)和公式：，18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖，在四棱錐中底面是菱形，，是邊長(zhǎng)為的正三角形，，為線段的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）是否存在滿足的點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.20.已知點(diǎn)為圓圓心，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足.(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷點(diǎn)的軌跡是什么？并求出其方程；(Ⅱ)若斜率為的直線與圓相切，與(Ⅰ)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且（其中是坐標(biāo)原點(diǎn)）求的取值范圍.21.已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；（2）已知函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn)的射