甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a與5互為相反數(shù)，則a+1的值為(

)A.6 B.4 C.-4 D.-62.下列不是三棱柱展開圖的是(

)A. B.

C. D.3.“扶貧”是新時(shí)期黨和國(guó)家的重點(diǎn)工作之一，為落實(shí)習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省預(yù)計(jì)三年內(nèi)脫貧1020000人，數(shù)字1020000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.1.02×106 B.1.02×105 C.4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是

(

)A.若x=y，則x+5=y+5 B.若a=b，則ac=bc

C.若ac=bc，則a=b D.5.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是(

)A.對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查 B.對(duì)全班50名同學(xué)身高的調(diào)查

C.對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生周末寫作業(yè)時(shí)間的調(diào)查 D.對(duì)奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員使用興奮劑的調(diào)查6.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3a+5b=8ab B.3y2-y2=37.在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是(

)①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③8.從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線條．(

)A.9條 B.10條 C.11條 D.12條9.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少2，則這個(gè)兩位數(shù)為(

)A.11a-20 B.11a+20 C.11a-2 D.11a+210.甲、乙兩個(gè)商家對(duì)標(biāo)價(jià)相同的同一件商品進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，甲的方案是先提價(jià)10%，再打九折；乙的方案是先打九折，再提價(jià)10%；則甲、乙兩個(gè)商家對(duì)這件商品的最終定價(jià)(

)A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲、乙一樣多 D.無法確定二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.如果收入20元記作+20元，那么支出50元記作______元．12.若|x|=3，則x=______．13.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國(guó)”字一面的相對(duì)面上的字是______．14.已知方程(a-2)x|a|-1=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______15.若-15xy2與5xm16.A、B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是______．17.已知|a-2|+(b+1)2=0，則a-b=______18.8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角的度數(shù)是______．19.如果x=1是關(guān)于x的方程ax+2bx-c=3的解，那么式子2a+4b-2c的值為______．20.觀察：3×5+1=16=42；你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來．______三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

作圖、已知線段a，b，用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于2a-b(不要求寫畫法，但要保留作圖痕跡22.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(34+49-23.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：5x2+(4y2-x24.(本小題8分)

解下列方程：

(1)3x-9=6x-1；

(2)2x-56+25.(本小題8分)

某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就”對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”這一學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問卷調(diào)查，選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是(每人只能選一項(xiàng))；調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，a=______%，b=______%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中”總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？26.(本小題8分)

A、B兩地相距15km，一輛汽車以每小時(shí)50km的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以每小時(shí)40km的速度從B地出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距3km？27.(本小題12分)如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線；(1)當(dāng)∠BOC=40°時(shí)，求∠MON的大??？

(2)當(dāng)∠BOC的大小發(fā)生變化時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？說明理由．

答案和解析1.答案：C

解析：解：因?yàn)閍與5互為相反數(shù)，

所以a+5=0，

所以a=-5，

所以a+1=-4，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的概念即可求解

本題考查相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.答案：B

解析：解：A、C、D中間三個(gè)長(zhǎng)方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．

B圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有．故B不能圍成三棱柱．

故選：B．

根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)四邊形，可得答案．

本題考查了幾何體的展開圖，掌握兩底面是對(duì)面，展開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形是解題的關(guān)鍵．3.答案：A

解析：解：1020000=1.02×106．

故選：A．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定4.答案：D

解析：解：A、若x=y，則x+5=y+5，正確，不合題意；

B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；

C、若ac=bc，則a=b，正確，不合題意；

D、若x=y，則a≠0才有xa5.答案：C

解析：解：A、對(duì)宇宙飛船零部件質(zhì)量的調(diào)查，適宜全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查；

B、對(duì)全班50名同學(xué)身高的調(diào)查，適宜全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查；

C、對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生周末寫作業(yè)時(shí)間的調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查；

D、對(duì)奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員使用興奮劑的調(diào)查，適宜全面調(diào)查，不宜采用抽樣調(diào)查．

故選：C．

6.答案：D

解析：解：A、3a和5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3y2-y2=2y2，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6a3+4a3=107.答案：C

解析：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用“點(diǎn)動(dòng)成線”來解釋；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；

④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．

故選：C．8.答案：A

解析：解：12-3=9，

十二邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出9條對(duì)角線．

故選：A．

多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有(n-3)條，由此計(jì)算即可．

本題考查了多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系．熟記多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系式是解決此類問題的關(guān)鍵．9.答案：C

解析：解：由題意可得，

這個(gè)兩位數(shù)為：10a+(a-2)=11a-2，

故選：C．

根據(jù)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少2，可知個(gè)位數(shù)字為a-2，然后即可用含a的代數(shù)式表示出這個(gè)兩位數(shù)．

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10.答案：A

解析：解：甲：把原來的價(jià)格看作單位“1”，則1×(1+10%)×90%=99%；

乙：把原來的價(jià)格看作單位“1”，則1×90%×(1+10%)=99%；

則甲、乙兩個(gè)商家對(duì)這件商品的最終定價(jià)一樣多．

故選：C．

根據(jù)題意，把商品原價(jià)看作單位“1”，則有關(guān)系式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1+10%)×90%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的0.99．

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11.答案：-50

解析：解：∵收入20元記作+20元，

∴根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示意義相反的一對(duì)量可得，支出記作負(fù)數(shù)，

∴支出50元記作-50元，

故答案為：-50．

按照正負(fù)數(shù)表示意義相反的一對(duì)量，可得結(jié)果為-50．

此題考查了對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解，關(guān)鍵是要明確正負(fù)數(shù)是表示意義相反的一對(duì)量．12.答案：±3

解析：解：∵|x|=3，

∴x=±3．

故答案為：±3．

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．13.答案：融

解析：解：有“國(guó)”字一面的相對(duì)面上的字是：融，

故答案為：融．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．14.答案：-2

解析：解：∵方程(a-2)x|a|-1=1是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|a|-1=1且a-2≠0，

解得a=-2．

故答案是：-2．

由一元一次方程的定義得到|a|-1=1且a-2≠0，由此求得a的值．

15.答案：-1

解析：解：∵-15xy2與5xmyn的和是單項(xiàng)式，

∴m=1，n=2，

∴m-n=1-2=-1．

故答案為：-1．

由-15xy2與5x16.答案：1cm或9cm

解析：解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故AC=AB-BC=1cm；

第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm．

故答案為：1cm或9cm．

由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．

本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．17.答案：3

解析：解：∵|a-2|+(b+1)2=0，

∴|a-2|=0，(b+1)2=0，

解得a=2，b=-1，

a-b=2-(-1)=2+1=3．

故答案為：3．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算即可．18.答案：130°

解析：解：根據(jù)一個(gè)大格是30°，時(shí)針每分鐘走0.5度，30×4+0.5×20=130(度)，

故答案為：130°．

先確定一個(gè)大格是30°，時(shí)針每分鐘走0.5度，列算式計(jì)算即可．

此題考查了鐘面角，正確理解鐘表上時(shí)針與分針每分鐘走的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．19.答案：6

解析：解：把x=1代入ax+2bx-c=3，可得：a+2b-c=3，

則2a+4b-2c=2a+2b-c=2×3=6，

故答案為：6

把x=1代入a+2b-c=3得到關(guān)于a,b,c，的代數(shù)式，然后整體代入即可．20.答案：當(dāng)n≥2且n為整數(shù)時(shí)，(n-1)(n+1)+1=n解析：解：通過3×5+1=16=42，觀察可以發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)n≥2且n為整數(shù)時(shí)，(n-1)(n+1)+1=n2，

故答案為：當(dāng)n≥2且n為整數(shù)時(shí)，(n-1)(n+1)+1=n2．

規(guī)律為：兩個(gè)相差21.答案：解：如圖所示：

畫射線AM，在射線AM上依次截取AB=BC=a，再截取AD=b，則CD=2a-b．

線段CD即為所求．

解析：根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，首先畫射線，再在射線上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，則CD=2a-b，進(jìn)行畫圖即可求解．

本題考查利用尺規(guī)作圖---畫線段的方法，解題的關(guān)鍵是掌握利用尺規(guī)畫線段的方法．22.答案：解：(1)原式=34×(-36)+49×(-36)-518×(-36)

=-27-16+10

=-33；

(2)原式解析：(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

(2)原式先乘方，再乘除，最后加減即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法分配律是解本題的關(guān)鍵．23.答案：解：原式=5x2+4y2-x2-3y2+21x2

=25x2+y2，

解析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，繼而將x、y的值代入計(jì)算即可．

本題主要考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算順序和有關(guān)運(yùn)算法則．24.答案：解：(1)3x-9=6x-1，

移項(xiàng)，得3x-6x=-1+9，

合并同類項(xiàng)，得-3x=8．

系數(shù)化為1，得x=-83，

(2)2x-56+3-x4=1，

去分母，得2(2x-5)+3(3-x)=12，

去括號(hào)，得4x-10+9-3x=12，

解析：(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行解題即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟：先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行解題即可．

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．25.答案：(1)200；12；36；108°；

(2)常常的人數(shù)為：200×30%=60(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)∵2000×36%=720(名)，

∴估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有720名．

解析：解：(1)∵44÷22%=200(名)，

∴該調(diào)查的樣本容量為200；

a=24÷200=12%，

b=72÷200=36%，

“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%=108°．

故答案為：200、12、36、108°；

(2)見答案；

(3)見答案．26.答案：解：設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，兩車相距3km，

①兩車相遇前，則(50+40)x=15-3，解得：x=215，

②兩車相遇后，則(50+40)x=15+3，解得：x=15．

答：經(jīng)過215小時(shí)或解析：兩車相距3km分2種情況，①兩車未相遇，②兩車相遇后，設(shè)時(shí)間為x，列出方程式即可解題．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中分類討論兩車相距3km分2種情