人教版(新教材)高中物理選擇性必修1第一章 動量守恒定律拓展課 動量和能量的綜合應(yīng)用

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1拓展課動量和能量的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1.質(zhì)量相同的A、B兩木塊從同一高度自由下落，當(dāng)A木塊落至某一位置時被水平飛來的子彈很快的擊中(設(shè)子彈未穿出)，則A、B兩木塊在空中的運動時間tA、tB的關(guān)系是()A.tA＝tB B.tA>tB C.tA<tB D.無法比較〖解析〗木塊B做自由落體運動，木塊A被子彈擊中瞬間，系統(tǒng)在豎直方向上動量守恒Mv＝(m＋M)v′，豎直方向速度減小，所以tA>tB?！即鸢浮紹2.(多選)如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是m，放于光滑的水平面上，小球b、c與輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v0沖向小球b，碰后與小球b黏在一起運動。在整個運動過程中，下列說法中正確的是()A.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能不守恒B.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，總機械能也守恒C.當(dāng)小球b、c速度相等時，彈簧彈性勢能最大D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，小球c的動能一定最大，小球b的動能一定不為零〖解析〗在整個運動過程中，系統(tǒng)受到的合外力為零，系統(tǒng)的總動量守恒，a與b碰撞過程機械能減小，故A正確，B錯誤；a與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對b產(chǎn)生向左的彈力，對c產(chǎn)生向右的彈力，a、b做減速運動，c做加速運動，當(dāng)c的速度大于ab的速度后，彈簧壓縮量減小，則當(dāng)小球b、c速度相等時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，故C正確；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，彈簧對小球的彈力為零，小球c的加速度為零，速度最大，小球c的動能一定最大，根據(jù)動量守恒和機械能守恒分析可知，小球b的動能不為零，故D正確?！即鸢浮紸CD3.(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m1的足夠長的木板向左勻速運動。t＝0時刻，質(zhì)量為m2的木塊從木板的左端向右以與木板相同大小的速度滑上木板。t1時刻，木塊和木板相對靜止，共同向左勻速運動，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木塊的速度和加速度，以向左為正方向。則下列圖中正確的是()〖解析〗木塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒，因為最終共同的速度方向向左，設(shè)t＝0時刻木板和木塊的速度大小為v0，t1時刻木板和木塊的速度大小為v′，則有m1v0－m2v0＝(m1＋m2)v′，知m1＞m2；木塊的加速度a2＝eq\f(Ff,m2)，方向向左，木板的加速度a1＝eq\f(－Ff,m1)，方向向右，因為m1＞m2，則eq\f(Ff,m1)＜eq\f(Ff,m2)，故A錯誤，B正確；木塊滑上木板后，木塊先做勻減速運動，速度減到零后，做勻加速直線運動，與木板速度相同后一起做勻速直線運動。木板先做勻減速直線運動，最終做勻速直線運動的速度方向向左，為正值，故D正確，C錯誤。〖答案〗BD4.如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q質(zhì)量相等，都可視作質(zhì)點。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于()A.P的初動能 B.P的初動能的eq\f(1,2)C.P的初動能的eq\f(1,3) D.P的初動能的eq\f(1,4)〖解析〗把小滑塊P和Q以及彈簧看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的動量守恒。在整個碰撞過程中，當(dāng)小滑塊P和Q的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大。設(shè)小滑塊P的初速度為v0，兩滑塊的質(zhì)量均為m，則mv0＝2mv，v＝eq\f(v0,2)，所以彈簧具有的最大彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×2mv2＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)Ek0，故選項B正確?！即鸢浮紹5.如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M＝3kg的薄板和質(zhì)量m＝1kg的物塊，都以v＝4m/s的初速度朝相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當(dāng)薄板的速度為2.7m/s時，物塊的運動情況是()A.做減速運動 B.做加速運動C.做勻速運動 D.以上運動都有可能〖解析〗開始階段，m向左減速，M向右減速，當(dāng)m的速度為零時，設(shè)此時M的速度為v1。規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得(M－m)v＝Mv1，代入數(shù)據(jù)解得v1≈2.67m/s<2.7m/s，所以當(dāng)薄板的速度為2.7m/s時，m處于向左減速過程中?！即鸢浮紸6.如圖所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為()A.eq\f(mveq\o\al(2,0),400) B.eq\f(mveq\o\al(2,0),200) C.eq\f(99mveq\o\al(2,0),200) D.eq\f(199mveq\o\al(2,0),400)〖解析〗子彈打入木塊A過程中，根據(jù)動量守恒有mv0＝100mv1，解得v1＝eq\f(v0,100)當(dāng)兩木塊速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒得mv0＝(99m＋m＋100m)v2得v2＝eq\f(v0,200)由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為Ep＝eq\f(1,2)×100mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×200mveq\o\al(2,2)解得Ep＝eq\f(mveq\o\al(2,0),400)。〖答案〗A7.如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為()A.16J B.2J C.6J D.4J〖解析〗設(shè)子彈的質(zhì)量為m0，初速度為v0，木塊的質(zhì)量為m，則子彈打入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動能，即ΔE＝eq\f(1,2)m0veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋m0)v2，而木塊獲得的動能Ek木＝eq\f(1,2)mv2＝6J，兩式相除得eq\f(ΔE,Ek木)＝eq\f(m＋m0,m0)＞1，即ΔE＞6J，A項正確。〖答案〗A8.(多選)如圖所示，質(zhì)量M＝4kg、長L＝10m的木板停放在光滑水平面上，另一不計長度、質(zhì)量m＝1kg的木塊以某一速度從右端滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。若要使木板獲得的速度不大于2m/s，則木塊的初速度v0應(yīng)滿足的條件為(g取10m/s2)()A.v0≤8m/s B.v0≤10m/sC.v0≥15m/s D.v0≥20m/s〖解析〗木塊在木板上滑動時，木塊的加速度大小a1＝eq\f(μmg,m)＝8m/s2，木板的加速度大小a2＝eq\f(μmg,M)＝2m/s2，若木塊最終從左端離開木板，則此過程中木板一直做勻加速運動，木塊離開時，木板速度最大，則有v2≤2m/s，所以t≤eq\f(v2,a2)＝1s，木塊一直做勻減速運動，則有x木塊－x木板＝10m，即v0t－eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝10m，代入數(shù)據(jù)解得v0≥15m/s。若木塊先減速后和木板一起勻速運動，根據(jù)動量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v0＝5v，因為v≤2m/s，所以v0≤10m/s。故選B、C。〖答案〗BC能力提升9.(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B，從離水平面高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升。下列說法正確的是()A.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mghB.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為eq\f(mgh,2)C.B與A分開后能達到的最大高度為eq\f(h,4)D.B與A分開后能達到的最大高度不能計算〖解析〗根據(jù)機械能守恒定律可得B剛到達水平面的速度v0＝eq\r(2gh)，根據(jù)動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為v＝eq\f(1,2)v0，所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為Epm＝eq\f(1,2)·2mv2＝eq\f(1,2)mgh，即選項A錯誤，B正確；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時，A與B分開，B以大小為v的速度向左沿曲面上滑，根據(jù)機械能守恒定律可得mgh′＝eq\f(1,2)mv2，B能達到的最大高度為h′＝eq\f(1,4)h，即選項C正確，D錯誤。〖答案〗BC10.如圖所示，在光滑的水平面上靜止著足夠長、質(zhì)量為3m的木板，木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)同時給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木塊與木板相對靜止。已知重力加速度為g，求：(1)木塊3從開始運動到與木板相對靜止時位移的大?。?2)木塊2在整個運動過程中的最小速度?！冀馕觥?1)當(dāng)木塊3與木板的速度相等時，3個木塊與木板的速度均相等，設(shè)為v。根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可得m(v0＋2v0＋3v0)＝6mv，木塊3在木板上做勻減速運動，由牛頓第二定律得μmg＝ma，由運動學(xué)公式得(3v0)2－v2＝2ax3，解得x3＝eq\f(4veq\o\al(2,0),μg)。(2)設(shè)木塊2的最小速度為v2，此時木塊3的速度為v3，由動量守恒定律可得m(v0＋2v0＋3v0)＝(2m＋3m)v2＋mv3，在此過程中，木塊3與木塊2速度改變量相同，有3v0－v3＝2v0－v2，解得v2＝eq\f(5,6)v0?！即鸢浮?1)eq\f(4veq\o\al(2,0),μg)(2)eq\f(5,6)v011.如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M＝0.39kg的木塊(可視質(zhì)點)，在木塊正上方有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間連接一根長度為0.4m的輕繩(輕繩不可伸長且剛好被拉直)。有一顆質(zhì)量為m＝0.01kg的子彈以水平速度v0射入木塊并留在其中(作用時間極短)，g取10m/s2，要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：子彈射入的最小速度。〖解析〗當(dāng)木塊恰好能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，在最高點重力提供向心力，由牛頓第二定律得(M＋m)g＝(M＋m)eq\f(veq\o\al(2,1),L)解得v1＝2m/s，從最低點到最高點過程系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒得eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＋(M＋m)g·2L解得v＝2eq\r(5)m/s，子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv0＝(M＋m)v解得v0＝80eq\r(5)m/s?！即鸢浮?0eq\r(5)m/s12.如圖所示，三個小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為mA＝0.1kg，mB＝0.1kg，mC＝0.3kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥(質(zhì)量不計)，現(xiàn)引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E＝0.4J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動能。(1)求爆炸后瞬間A、B的速度大?。?2)求彈簧彈性勢能的最大值。〖解析〗(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向由動量守恒－mAvA＋mBvB＝0爆炸產(chǎn)生的能量有0.4J轉(zhuǎn)化為A、B的動能E＝eq