2025屆青海省西寧市第二十一中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆青海省西寧市第二十一中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)2．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.63．的倒數(shù)是（）A． B． C．2 D．4．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.55．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或6．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．88．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個9．為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，綦江區(qū)某中學初一年級學生舉行火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：……按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線11．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=512．方城縣“百城提質(zhì)”重點工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據(jù)“30億”用科學計數(shù)法表示為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______．14．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．15．點，，在直線上，線段，，點是線段的中點，則線段的長為__________．16．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西的方向上，點在正北方向上，則的度數(shù)是_____．17．如圖，有四張背面相同的紙牌．請你用這四張牌上的數(shù)字，使計算的結果為“24點”，請列出1個符合要求的算式___（可運用加、減、乘、除、乘方）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．19．（5分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？20．（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．21．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）22．（10分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．23．（12分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設點M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．【點睛】本題考查了學生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小．3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵=2，∴的倒數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義和倒數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的特點．5、D【分析】先根據(jù)絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點睛】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．7、A【分析】將代入方程中可得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.9、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個圖有：；故選：A.【點睛】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．10、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關鍵．12、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關鍵.14、-2【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關鍵.15、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點C在線段AB上時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答；②點C在線段AB外時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意，有：①當點C在線段AB上時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；②當點C在線段AB外時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；故答案為：或.【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵在于要分點C在線段AB上與AB外兩種情況討論．16、【分析】根據(jù)方向角進行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點A在北偏西方向上，點D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．【點睛】此題考查方向角問題，關鍵是根據(jù)方向角和角的關系解答即可．17、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個數(shù)字列出算式，使其結果為24即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2×（3+4+5）=24.故答案為：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因為n不是整數(shù)，所以不能．【點睛】此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結出圖形變化的規(guī)律，屬于難題．19、（1）該校參加社會實踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費用，再比較大小就可以求出結論.【詳解】解：（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，有理數(shù)大小的比較的運用，解答時租用不同客車的數(shù)量關系建立方程是關鍵．20、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關系式即可；（2）利用（1）中所列關系式，進而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可．試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費為：0.9x，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x；（2）當兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當商品價格是10元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）∵某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，∴優(yōu)惠一：付費為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢．考點：1.一元一次方程的應用；2.列代數(shù)式．21、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積