江蘇省南京五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省南京五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市2．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．3．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；5．一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡6．下列判斷中,正確的是()①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角;③如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補(bǔ).A．①② B．①③ C．①④ D．②③7．“壯麗70年，數(shù)字看中國”．1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元8．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，19．當(dāng)x取2時，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．310．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針?biāo)鶌A的角為_______．12．如圖，該圖中不同的線段共有____條.13．點和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應(yīng)的有理數(shù)為（對應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點為點__________．14．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．15．已知則=_______．16．已知

，，，…，依此類推，則

_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）七、八年級學(xué)生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？19．（8分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費(fèi)”，制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費(fèi).(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費(fèi)元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費(fèi)元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．21．（8分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關(guān)，求的值．22．（10分）為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動．工廠統(tǒng)一租車前往．如果單獨租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用45座客車，可少租一輛，且余15個座位，求參加此次活動的人數(shù)是多少？23．（10分）如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角板的直角頂點放在點處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點以每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊在的內(nèi)部，請?zhí)骄康闹担?4．（12分）如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．2、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．5、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．6、B【解析】試題解析：∵銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補(bǔ)角的度數(shù)是，∴說一個角的補(bǔ)角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤；∵如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么它們相等，∴③正確；∵如當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說銳角和鈍角互補(bǔ)錯誤，∴④錯誤；即正確的有①③，故選B.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.【點睛】此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.8、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題．9、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點睛】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可.10、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.12、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．13、P【分析】利用有理數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合與可先一步判斷出異號，且其中為正的絕對值較大，然后據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵且，∴異號，且其中為正的絕對值較大，∴數(shù)表示點G，數(shù)b表示點P或數(shù)表示點P，數(shù)b表示點G，∴數(shù)c表示點H，∴，∵，∴，∴表示數(shù)的點為P點.故答案為：P.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．16、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可．【詳解】因為，所以==-1，==-1，==-2，，所以n為奇數(shù)時，，n為偶數(shù)時，，所以-=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對值的計算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點睛】本題考查了新定義運(yùn)算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計算和化簡．18、人【分析】設(shè)到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．19、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根據(jù)用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即可得到含的代數(shù)式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某戶居民12月份的用水量超過10立方米，當(dāng)y=25時，25=2.5x-10，解得：x=14，答：這個月該戶居民用了14立方米水.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.20、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.21、（1），-7；（2）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當(dāng)時，原式由知的值與無關(guān)．【點睛】本題考查的是整式的加減混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、參加此次活動的人數(shù)是120人【分析】先設(shè)租用30車x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求解即可.【詳解】設(shè)租用30座客車x輛，則45座客車為（x﹣1）輛30x＝45（x﹣1）﹣15解得：x＝44×30＝120（人）答：參加此次活動的人數(shù)是120人【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義通過計算即可求得∠BON的度數(shù)；（2）當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時或當(dāng)射線ON平分∠AOC時這兩種情況分別討論，根據(jù)角平分線的定義以及角的關(guān)系進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據(jù)∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）進(jìn)行計算，即可得出∠AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分兩種情況：

①如圖2，∵∠BOC=110