2025屆黑龍江省大慶杜爾伯特蒙古族自治縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆黑龍江省大慶杜爾伯特蒙古族自治縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．2．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A4．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四5．神木市衛(wèi)生計生局借助“互聯(lián)網(wǎng)+”的力量，扎實推進市域遠程會診系統(tǒng)建設(shè)，有效實現(xiàn)了分級診療、上下轉(zhuǎn)診、醫(yī)療資源合理配置，提升了基層衛(wèi)生院的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力．截至到2018年11月28日，業(yè)務(wù)總收人突破35000000元，將35000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成7．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．9．已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A． B．5 C． D．﹣510．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數(shù)式表示）12．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_______________．13．鐘表上2點15分時，時針與分針的夾角為________度．14．單項式的系數(shù)是___________．15．當________時，的值與的值互為相反數(shù)．16．如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1318．（8分）如圖，點O是學校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°，學生宿舍B位于點O的南偏東30°，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角．19．（8分）根據(jù)下列語句畫圖并計算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長．20．（8分）某品牌西服標價元，領(lǐng)帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?21．（8分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).22．（10分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)23．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足AC＝m，當m＝5，n＝3時，求線段OC的長．24．（12分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4600000000用科學記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．4、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．5、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將35000000噸用科學記數(shù)法表示，記作3.5×107噸．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.7、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、D【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系，設(shè)∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點睛】考查角的有關(guān)計算，通過圖形找出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．12、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大?。驹斀狻咳鐖D，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算是解題的關(guān)鍵．13、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時15分，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時針和分針相差個大格，再根據(jù)每個大格夾角是30°即可得結(jié)果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個大格夾角是30°，∴鐘表上2時15分時，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時針和分針相差個大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【點睛】本題考查鐘表面知識，解題的關(guān)鍵是掌握時針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)動的角度是30°，每個大格分為5個小格，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)動的角度是6°．14、【分析】單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數(shù)字因式是，∴單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定義．16、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“a”與“-1”是相對面，

“b”與“-1”是相對面，

“c”與“2”是相對面，

∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、179【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當a=2，b=-13時，原式=2-19=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計算角度.【詳解】(1)（畫出OA、OB）由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；(2)（畫出OC）由（1）知：∠AOB=105°∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=52.5°，∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，∴七年級教室位于O點南偏東82.5°處.【點睛】此題考查方位角的計算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進行計算.19、（1）見解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計算即可．【詳解】解：（1）作圖如下：；（2）如圖：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中點，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）甲商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元乙商店：∴甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費元（2）解得：x=100∴當時，去甲乙商店費用一樣多21、（1）見解析；（2）補圖見解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖1，補全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=