電力系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì)潮流計(jì)算

摘要潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)非常重要分析計(jì)算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中提出各種問(wèn)題。對(duì)規(guī)劃中電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以檢查所提出電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿(mǎn)足各種運(yùn)營(yíng)方式規(guī)定；對(duì)運(yùn)營(yíng)中電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算可以預(yù)知各種負(fù)荷變化和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造變化會(huì)不會(huì)危及系統(tǒng)安全，系統(tǒng)中所有母線(xiàn)電壓與否在容許范疇以?xún)?nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線(xiàn)路、變壓器等)與否會(huì)浮現(xiàn)過(guò)負(fù)荷，以及也許浮現(xiàn)過(guò)負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采用哪些防止辦法等。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析最基本計(jì)算。除它自身重要作用之外，潮流計(jì)算還是網(wǎng)損計(jì)算、靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、短路計(jì)算、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)等值計(jì)算基本。實(shí)際電力系統(tǒng)潮流計(jì)算重要采用牛頓-拉夫遜法。按電壓不同表達(dá)辦法，牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算分為直角坐標(biāo)形式和極坐標(biāo)形式兩種。本次計(jì)算采用直角坐標(biāo)形式下牛頓-拉夫遜法，牛頓-拉夫遜法有較好收斂性，但規(guī)定有適當(dāng)時(shí)值。老式潮流計(jì)算程序缺少圖形顧客界面，成果顯示不直接難與其她分析功能集成。網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作大量且易于出錯(cuò)。本文采用MATLAB語(yǔ)言運(yùn)營(yíng)WINDOWS操作系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件。當(dāng)前MATLAB已成為國(guó)際控制界最流行、使用最廣泛語(yǔ)言了。它強(qiáng)大矩陣解決功能給電力系統(tǒng)分析、計(jì)算帶來(lái)諸多以便，并且采用MATLAB界面直觀，運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定，計(jì)算精確。因此本次課程設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)采用MATLAB計(jì)算。核心詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算MATLAB目錄概述設(shè)計(jì)目與規(guī)定..................................................31.1.1設(shè)計(jì)目.....................................................31.1.2設(shè)計(jì)規(guī)定.....................................................31.2設(shè)計(jì)題目.....................................................31.3設(shè)計(jì)內(nèi)容.....................................................3二電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述......................................42.1電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介...................................................42.2潮流計(jì)算簡(jiǎn)介...................................................42.3潮流計(jì)算意義及其發(fā)展........................................5三潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目...........................................63.1潮流計(jì)算題目.................................................63.2對(duì)課題分析及求解思路.......................................7四潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算....................................74.1極坐標(biāo)下P-Q法算法..........................................74.2節(jié)點(diǎn)電壓方程..................................................84.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣..................................................94.4導(dǎo)納矩陣在潮流計(jì)算............................................104.5潮流計(jì)算手工計(jì)算............................................12五Matlab概述..................................................135.1Matlab簡(jiǎn)介...................................................145.2Matlab應(yīng)用..................................................145.3矩陣運(yùn)算....................................................145.3.1與常數(shù)運(yùn)算..................................................145.3.2基本數(shù)學(xué)運(yùn)算...................................................145.3.3邏輯關(guān)系運(yùn)算...................................................145.4Matlab中某些命令.............................................15六潮流計(jì)算流程圖及源程序......................................186.1潮流計(jì)算流程圖..................................................186.2潮流計(jì)算源程序圖................................................196.3運(yùn)營(yíng)計(jì)算成果....................................................27七總結(jié)...................................................29八參照文獻(xiàn)...............................................29第一章系統(tǒng)概述1.1設(shè)計(jì)目與規(guī)定設(shè)計(jì)目掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理；掌握并能純熟運(yùn)用一門(mén)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言（MATLAB語(yǔ)言或C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言）；采用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)潮流計(jì)算進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程。1.1.2設(shè)計(jì)規(guī)定1.程序源代碼；2.給定題目輸入，輸出文獻(xiàn)；3.程序闡明；4.給定系統(tǒng)程序計(jì)算過(guò)程；5.給定系統(tǒng)手算過(guò)程（至少迭代2次）。設(shè)計(jì)題目電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（牛頓-拉夫遜法、P-Q分解法）設(shè)計(jì)內(nèi)容依照電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量；形成雅可比矩陣；求解修正量后，重新修改初值，從2開(kāi)始重新循環(huán)計(jì)算；求解電壓變量達(dá)到所規(guī)定精度時(shí)，再計(jì)算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率；上機(jī)編程調(diào)試；計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計(jì)算成果做比較分析；書(shū)寫(xiě)課程設(shè)計(jì)闡明書(shū)。第二章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述2.1電力系統(tǒng)論述電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在顧客附近發(fā)電站（或稱(chēng)發(fā)電廠(chǎng)）中生產(chǎn)，各發(fā)電站孤立運(yùn)營(yíng)。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和都市發(fā)展，電能需要量迅速增長(zhǎng)，而熱能資源和水能資源豐富地區(qū)又往往遠(yuǎn)離用電比較集中都市和工礦區(qū)，為理解決這個(gè)矛盾，就需要在動(dòng)力資源豐富地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠(yuǎn)距離輸送給電力顧客。同步，為了提高供電可靠性以及資源運(yùn)用綜合經(jīng)濟(jì)性，又把許多分散各種形式發(fā)電站，通過(guò)送電線(xiàn)路和變電所聯(lián)系起來(lái)。這種由發(fā)電機(jī)、升壓和降壓變電所，送電線(xiàn)路以及用電設(shè)備有機(jī)連接起來(lái)整體，即稱(chēng)為電力系統(tǒng)。當(dāng)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”概念。靈活交流輸電技術(shù)是指運(yùn)用固態(tài)電子器件與當(dāng)代自動(dòng)控制技術(shù)對(duì)交流電網(wǎng)電壓、相位角、阻抗、功率以及電路通斷進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線(xiàn)路訴訟能力和電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)水平。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)最新成果，改進(jìn)和簡(jiǎn)化變流站造價(jià)等。運(yùn)營(yíng)方式管理中，潮流是擬定電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方式基本出發(fā)點(diǎn)：在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作預(yù)想下電網(wǎng)潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)營(yíng)可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)營(yíng)各種領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是擬定電力網(wǎng)咯運(yùn)營(yíng)狀態(tài)基本因素，潮流問(wèn)題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題基本和前提。2.2潮流計(jì)算簡(jiǎn)介電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)營(yíng)狀況一種計(jì)算，它依照給定運(yùn)營(yíng)條件及系統(tǒng)接線(xiàn)狀況擬定整個(gè)電力系統(tǒng)各某些運(yùn)營(yíng)狀態(tài)：各母線(xiàn)電壓。各元件中流過(guò)功率，系統(tǒng)功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和既有電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)方式研究中，都需要運(yùn)用潮流計(jì)算來(lái)定量分析比較供電方案或運(yùn)營(yíng)方式合理性。可靠性和經(jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定基本，因此潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)一種和重要和基本計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線(xiàn)計(jì)算和在線(xiàn)計(jì)算兩種，前者重要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)方式，后者則用于正在運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。運(yùn)用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始了。在這內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同辦法，這些辦法發(fā)展重要環(huán)繞著對(duì)潮流計(jì)算某些基本規(guī)定進(jìn)行，對(duì)潮流計(jì)算規(guī)定可以歸納為如下幾點(diǎn)：計(jì)算辦法可靠性或收斂性；對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存量規(guī)定；計(jì)算速度；計(jì)算以便性和靈活性。2.3潮流計(jì)算意義及其發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中一種最基本計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)計(jì)算。潮流計(jì)算目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)營(yíng)狀態(tài)計(jì)算，即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件與否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓與否滿(mǎn)足規(guī)定，功率分布和分派與否合理以及功率損耗等。對(duì)既有電力系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)和擴(kuò)建，對(duì)新電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析都是以潮流計(jì)算為基本。潮流計(jì)算成果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全預(yù)計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算模型和辦法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)潮流技術(shù)那重要采用牛頓—拉夫遜法。運(yùn)營(yíng)方式管理中，潮流是擬定電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方式基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了各種在預(yù)想操作狀況下電網(wǎng)潮流分布以及校驗(yàn)運(yùn)營(yíng)可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)營(yíng)各種領(lǐng)域問(wèn)題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題基本和前提。在用數(shù)字解算計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題開(kāi)始階段，普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基本逐次代入法。這個(gè)辦法原理比較簡(jiǎn)樸，規(guī)定數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比較差下，適應(yīng)50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平，但它收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往浮現(xiàn)迭代不收斂狀況。這就迫使電力系記錄算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基本逐次代入法。阻抗法改進(jìn)了系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題收斂性，解決了導(dǎo)納無(wú)法求解某些系統(tǒng)潮流計(jì)算，在60年代獲得了廣泛應(yīng)用，阻抗法德重要缺陷是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺陷就更加突出，為了克服這些缺陷，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基本分塊阻抗法。這個(gè)辦法把一種大系統(tǒng)分割為幾種小地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)阻抗矩陣及它們之間聯(lián)系阻抗，這樣不但大幅度節(jié)約了內(nèi)存容量，同步也提高了計(jì)算速度?？朔杩狗ㄈ毕菔橇硪环N途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解決非線(xiàn)性方程式典型辦法，有較好收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基本，因而，只要咱們能在迭代過(guò)程中盡量保持方程式系數(shù)矩陣稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序效率。自從60年代中期，牛頓法中運(yùn)用了最佳順序消去法后來(lái)，牛頓法在收斂性。內(nèi)存規(guī)定。速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為了60年代末期后來(lái)廣泛采用先進(jìn)辦法。第三章潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目3.1潮流計(jì)算課題題目：在圖1所示簡(jiǎn)樸電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1、2為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，已給定，，，，，，網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值如表2所示，給定電壓初始值如表2所示，收斂系數(shù)。試求：圖1簡(jiǎn)樸電力系統(tǒng)表1網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)標(biāo)幺值支路電阻電抗輸電線(xiàn)路變壓器變比k1—20.030.090.02—1—30.020.050.02—2—30.040.08——2—40.00.05—0.96253—40.030.07——表2各節(jié)點(diǎn)電壓（初值）標(biāo)幺值參數(shù)節(jié)點(diǎn)i12341.00+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.03.2對(duì)課題分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一種4節(jié)點(diǎn)，5支路電力網(wǎng)絡(luò)。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、PQ分解法等各種求解辦法特點(diǎn)，最后擬定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。由于此辦法所需解方程組至少。第四章潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算4.1極坐標(biāo)下P-Q法算法4.1.1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y依照題目提供各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣=4.1.2簡(jiǎn)化雅可比矩陣B/和B//通過(guò)上一步導(dǎo)納矩陣，形成有功迭代和無(wú)功迭代簡(jiǎn)化雅可比矩陣B/和B//對(duì)雅可比矩陣進(jìn)行三角分解，形成因子表，為背面進(jìn)行修正方程計(jì)算作好準(zhǔn)備。4.1.3修正和迭代第一步，給定PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值。第二步，作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量。第三步，做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新修正值。解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值修正量。第四步，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。第五步，按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率。直到節(jié)點(diǎn)不平衡功率下降到10-5如下，迭代便可以結(jié)束。4.2潮流計(jì)算算法本題采用了題目規(guī)定牛頓－拉夫遜潮流計(jì)算辦法。牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用極坐標(biāo)形式表達(dá)如式（1-3）所示形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表達(dá)為： 將上述表達(dá)式（1-2）代入（1-1）式右端，展開(kāi)并分出實(shí)部和虛部，便得：（1-3） 按照以上分類(lèi)，PQ節(jié)點(diǎn)輸出有功功率和無(wú)功功率是給定，則第i節(jié)點(diǎn)給定功率設(shè)為和（稱(chēng)為注入功率）。 假定系統(tǒng)中第1、2、…、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一種節(jié)點(diǎn)N-R法表達(dá)式F(x)=0[如、、]形式有些下列方程：（1-4）=（1、2、…、m） PV節(jié)點(diǎn)有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定。假定系統(tǒng)中第m+1、m+2、…、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫(xiě)方程：（1-5）=（m+1、m+2、…、n-1）(6)形成雅可比矩陣。N-R法思想是；本例；對(duì)F(x)求偏導(dǎo)式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中、、是多維變量函數(shù)，對(duì)多維變量求偏導(dǎo)（、、、、、、、…），并以矩陣形式表達(dá)稱(chēng)為雅可比矩陣。 當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為（1-6） 當(dāng)時(shí),矩陣非對(duì)角元素為： （1-7） 由上式不難看出，雅可比矩陣有如下特點(diǎn)。雅可比矩陣中諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓函數(shù)，因而在迭代過(guò)程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓變化而不斷變化。雅可比矩陣具備構(gòu)造對(duì)稱(chēng)性，數(shù)據(jù)不對(duì)稱(chēng)。如非對(duì)角，，。由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對(duì)角元素為零時(shí)，。雅可比矩陣中相應(yīng)元素也為零，即矩陣是非常稀疏。因而，修正方程求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R法獲得廣泛應(yīng)用。4.3手工計(jì)算4.3.1節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y=各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納值如下：;Y11=10.2299-27.2214iY12=-3.3333+10.0000iY13=-6.8966+17.2414iY14=0Y21=-3.3333+10.0000iY22=8.3333-38.5181iY23=-5.0000+10.0000iY24=0+19.2500iY31=-6.8966+17.2414iY32=-5.0000+10.0000iY33=17.0690-39.3003iY34=-5.1724+12.0690iY41=0Y42=0+19.2500iY43=-5.1724+12.0690iY44=5.1724-32.0690i4.3.2簡(jiǎn)化雅可比矩陣迭代中雅克比矩陣:-27.586210.000017.5862-10.09203.333310.0000-40.412510.3.3333-8.233317.586210.-40.88817.03455.100010.3678-3.3333-7.0345-26.856610.0000-3.33338.4333-5.100010.0000-36.6237-28.388610.653017.7355-10.15633.495710.6198-42.338910.55743.5953-8.827317.989210.7970-40.88816.82785.099010.9577-3.4957-7.4620-27.795210.6530-3.59539.4444-5.578110.6198-42.1163-28.342910.619017.7239-10.13863.492210.5905-42.249110.54163.5776-8.797317.970010.7682-40.88816.83125.100910.9386-3.4922-7.4464-27.742910.6190-3.57769.3973-5.554010.5905-41.8495-28.342610.618917.7238-10.13853.492110.5903-42.248610.54143.5777-8.797117.970010.7682-40.88816.83105.100710.9385-3.4921-7.4465-27.742610.6189-3.57779.3971-5.554110.5903-41.8486-28.342710.618917.7238-10.13853.492110.5903-42.248610.54143.5777-8.797117.970010.7682-40.88816.83105.100710.9385-3.4921-7.4465-27.742710.6189-3.57779.3971-5.554110.5903-41.84864.3.3修正、迭代給定PQ節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值V1=1.0，V2(0)=V3(0)=1.0，V4=1.05δ2(0)=δ3(0)=0，δ4(0)=01作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量迭代中△P：-0.2621-0.0.31560.00070.0086-0.0167-0.00000.00000.00080.0000-0.0000-0.00000.0000-0.00000.00002做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新修正值。迭代中△Q：0.06481.6944-0.0033-0.0887-0.0000-0.0002-0.0000-0.0000-0.0000-0.0000解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值修正量為迭代中電壓模:1.01591.04701.01501.04481.01501.04481.01501.04481.01501.0448到這里為止，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。3按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，得：P1+jQ1=0.3159+1.3621i通過(guò)四輪迭代，節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到10-5如下，迭代到此結(jié)束。4.4輸出功率手工計(jì)算全線(xiàn)路各個(gè)點(diǎn)功率分派如下：0-0.0582-0.3378i-0.3418+0.0172i00.0612-0.4727i0-0.0958-0.4238i-0.2654-0.9014i0.3441-0.0424i0.1013-0.3746i0-0.0455-0.4275i00.2654+0.9332i0.0505+1.2558i0第五章Matlab概述5.1Matlab簡(jiǎn)介MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布重要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一種易于使用視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必要進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面解決方案，并在很大限度上掙脫了老式非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件先進(jìn)水平MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)立顧客界面、連接其她編程語(yǔ)言程序等，重要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)解決與通訊、圖像解決、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。5.2Matlab應(yīng)用MATLAB基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中慣用形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完畢相似事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸取了像Maple等軟件長(zhǎng)處,使MATLAB成為一種強(qiáng)大數(shù)學(xué)軟件。在新版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA支持?？梢灾苯诱{(diào)用,顧客也可以將自己編寫(xiě)實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中以便自己后來(lái)調(diào)用，此外許多MATLAB興趣者都編寫(xiě)了某些典型程序，顧客可以直接進(jìn)行下載就可以用。MALAB產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行如下各種工作：●數(shù)值分析●數(shù)值和符號(hào)計(jì)算●工程與科學(xué)繪圖●控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真●數(shù)字圖像解決技術(shù)●數(shù)字信號(hào)解決技術(shù)●通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真●財(cái)務(wù)與金融工程MATLAB應(yīng)用范疇非常廣，涉及信號(hào)和圖像解決、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加工具箱（單獨(dú)提供專(zhuān)用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類(lèi)型問(wèn)題。5.3與常數(shù)運(yùn)算常數(shù)與矩陣運(yùn)算即是同該矩陣每一元素進(jìn)行計(jì)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)普通只能做除量?；竞瘮?shù)運(yùn)算中，矩陣函數(shù)運(yùn)算是矩陣預(yù)算中最實(shí)用某些，慣用重要有如下幾種：det(a)求矩陣a行列式eig(a)求矩陣a特性值inv(a)或a^(-1)求矩陣a逆矩陣rank(a)求矩陣a秩trace(a)求矩陣a跡（對(duì)角線(xiàn)元素之和）咱們進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)經(jīng)常遇到矩陣相應(yīng)元素之間運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，咱們稱(chēng)之為數(shù)組運(yùn)算。5.4基本數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組加、減與矩陣加、減運(yùn)算完全相似。而乘除法運(yùn)算有相稱(chēng)大區(qū)別，數(shù)組乘除法是指兩同維數(shù)組相應(yīng)元素之間乘除法，它們運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.\?！鼻懊嬷v過(guò)常數(shù)與矩陣除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“相應(yīng)關(guān)系”規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。此外，矩陣數(shù)組運(yùn)算中尚有冪運(yùn)算（運(yùn)算符.^）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算(log)、和開(kāi)方運(yùn)算（sqrt）、等，有了“相應(yīng)元素”規(guī)定，數(shù)組運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部每個(gè)元素進(jìn)行。矩陣冪運(yùn)算與數(shù)組冪運(yùn)算有很大區(qū)別。5.5邏輯關(guān)系運(yùn)算邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有高檔語(yǔ)言普遍合用一種運(yùn)算。5.6Matlab中某些命令1）普通MATLAB命令格式為[輸出參數(shù)1，輸出參數(shù)2，……]=（命令名）（輸入?yún)?shù)1，輸入?yún)?shù)2，……）輸出參數(shù)用方括號(hào)，輸入?yún)?shù)用圓括號(hào)如果輸出參數(shù)只有一種可不使用括號(hào)。2）可用↑、↓鍵來(lái)重現(xiàn)已輸入數(shù)據(jù)或命令。用←、→鍵來(lái)移動(dòng)光標(biāo)進(jìn)行修改。3）所有MATLAB命令都用小寫(xiě)字母。大寫(xiě)字母和小寫(xiě)字母分別表達(dá)不同變量。4）慣用數(shù)有特定名字，如pi（=3.141596）、Inf（=∞）、NaN則表達(dá)不定型求得成果（如0/0）。5）矩陣輸入要一行一行進(jìn)行，每行各元素用空格或（，）分開(kāi)，每行用（；）分開(kāi)。6）MATLAB書(shū)寫(xiě)格式為A=[123；456；789]在MATLAB中運(yùn)營(yíng)如下程序可得到A矩陣a=[123;456;789]a=1234567897）需要顯示命令計(jì)算成果時(shí)，則語(yǔ)句背面不加“；”號(hào)，否則要加“；”號(hào)。運(yùn)營(yíng)下面兩種格式可以看出她們區(qū)別a=[123;456;789]a=[123;456;789];a=（不顯示計(jì)算成果）1234568）當(dāng)輸入語(yǔ)句過(guò)長(zhǎng)需要換行時(shí)，應(yīng)加上“…”后再回車(chē)，則可持續(xù)輸入。9）diary命令使用該命令可以在窗口中以ASCII碼形式記錄所有輸入和輸出。但這個(gè)命令不是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，而是存儲(chǔ)輸入與屏幕上輸出內(nèi)容。它可以記錄下工作過(guò)程。在每個(gè)工作過(guò)程之前使用該命令，工作結(jié)束后使用diaryoff則能將整個(gè)工作過(guò)程記錄下來(lái)。格式diary(文獻(xiàn)名)（擴(kuò)展名）..diaryoff普通來(lái)說(shuō)擴(kuò)展名可取，m這樣就可在MATLAB＼BIN＼目錄下存入該文獻(xiàn)。10）save命令該命令存儲(chǔ)定義變量或演算成果，也可以用來(lái)存儲(chǔ)指定變量。命令格式為save文獻(xiàn)名.擴(kuò)展名11）what命令該命令可以在當(dāng)目錄下顯示MATLAB文獻(xiàn)和MAT數(shù)據(jù)文獻(xiàn)12）dir命令顯示當(dāng)前目錄下所有文獻(xiàn).13）clear命令14）[d1,d2,d3,..]=size(a)求矩陣大小，對(duì)m*n二維矩陣，第一種為行數(shù)m,第二個(gè)為列數(shù)n。如果輸入calearabc，則表達(dá)清除工作空間中指定變量a,b,c；如果僅僅輸入calear命令，則清除整個(gè)工作空間。與此同步，MATLAB具備強(qiáng)大矩陣運(yùn)算功能，但由于咱們?cè)谇蠊?jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)用不多，因而這里咱們只作簡(jiǎn)樸簡(jiǎn)介。1)在MATLAB中表達(dá)一種矢量要用方括號(hào)，而列矢量輸入只需在行矢量輸入格式基本上加轉(zhuǎn)置符(‘)即可。如x=[123;456]x=123456而x=[123;456]'(加轉(zhuǎn)置符)x=142536注意上面兩式區(qū)別。2)下面三條命令可以產(chǎn)生一種行矢量a=linspace(x,y,n)a=logspace(x,y,n)a=[x:n:y]第一條命令可以在線(xiàn)性空間產(chǎn)生一種值在10x至10y之間間隔點(diǎn)數(shù)為n行矢量(一組數(shù)據(jù))。第二條命令可以在對(duì)數(shù)空間產(chǎn)生一種值在x至y之間等間隔行矢量(一組數(shù)據(jù))。其行矢量起始值是x，終值為y，點(diǎn)數(shù)為n。第三條命令產(chǎn)生X至y步長(zhǎng)為n行矢量。但是，三個(gè)命令之間存在差別，下面例子可以闡明這一點(diǎn)。例一x=logspace(0,5,6)x=110100100010000100000例二x=linspace(0,10,11)x=012345678910例三x=[0:1:10]x=012345678910通過(guò)上面三個(gè)例子可以看出例一，例二中n代表選用點(diǎn)數(shù)。而在例三中n則表達(dá)步長(zhǎng).咱們應(yīng)當(dāng)注意它們區(qū)別。3)矩陣加，減，乘，除等，和其他語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)同樣。但要注意是在運(yùn)算符前面加有(.)則表達(dá)是元素對(duì)元素操作.4)如下是慣用運(yùn)算命令運(yùn)算命令名功能Angle求復(fù)數(shù)角Min求最小值Max求最大值Sum求和Roots求多項(xiàng)式根Poly由多項(xiàng)式根求多項(xiàng)式系數(shù)Polyval求給定點(diǎn)多項(xiàng)式值Polyder多項(xiàng)式求導(dǎo)在進(jìn)行潮流分布計(jì)算時(shí)，事實(shí)上是由各種簡(jiǎn)樸系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)，在求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)要用到反饋指令，因此在MATLAB中有下面幾種命令可以解決兩個(gè)系統(tǒng)間連接問(wèn)題。1）系統(tǒng)并聯(lián)parallel命令可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)。示意圖如下：系統(tǒng)1系統(tǒng)2u1系統(tǒng)1系統(tǒng)2u+yu2y2并聯(lián)后系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：其中n1、d1和n2、d2分別為g1（s）、g2（s）傳遞函數(shù)分子、分母系數(shù)行矢量。命令格式：[n，d]=paralltl（n1，d1，n2，d2）[a，b，c，d]=paralltl（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）2）系統(tǒng)串聯(lián)series命令實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)，示意圖如下：g2（s）g1（s）u1g2（s）g1（s）串聯(lián)后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為命令格式：[n，d]=series（n1，d1，n2，d2）[a，b，c，d]=series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）3）系統(tǒng)反饋feedback命令實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)反饋連接，示意圖如下：u1+y1±g2（s）g1（s）g2（s）g1（s）連接后系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)為：命令格式：[n，d]=feedback（n1，d1，n2，d2）或：[n，d]=feedback（n1，d1，n2，d2，sign）[a，b，c，d]=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）其中sign是批示y2到u1連接符號(hào)，缺省時(shí)默以為負(fù)（即sign=-1）。4）系統(tǒng)閉環(huán)cloop命令可以將系統(tǒng)輸出反饋到系統(tǒng)輸入構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，示意圖如下：g1（s）uyg1（s）±正、負(fù)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)為：命令格式：[n，d]=cloop（n1，d1，sign）[ac，bc，cc，dc]=cloop（a，b，c，d，sign）通過(guò)以上對(duì)MATLAB基本指令理解，咱們就可以對(duì)所求電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行畫(huà)編程框架圖。第六章潮流計(jì)算流程圖及源程序6.1潮流計(jì)算流程圖本次課程設(shè)計(jì)采用極坐標(biāo)下牛頓-拉夫遜計(jì)算網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算。其牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算程序框圖如下所示。輸入原始數(shù)據(jù)輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣給定節(jié)點(diǎn)電壓初值ei(0),fi(0)用公式計(jì)算不平衡功率△Pi（k）i△Qi（k）i△Vi2（k）imax（|△Pi（K）i△Qi（i）i△Vi2（k）i|<ε）<ε解修正方程求△δ（k）△V（k）δ（k+1）=δ（k）+△δ（k）△V（k+1）=V（k）+△V（k）K0計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率及所有路線(xiàn)功率輸出K+1=k是圖3.1極坐標(biāo)下牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算程序框圖6.2MATLAB程序設(shè)計(jì)6.2.1程序電力系統(tǒng)極坐標(biāo)下牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算disp('電力系統(tǒng)極坐標(biāo)下牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算:');clearn=input('請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');n1=input('請(qǐng)輸入PV結(jié)點(diǎn)數(shù)：n1=');n2=input('請(qǐng)輸入PQ結(jié)點(diǎn)數(shù)：n2=');isb=input('請(qǐng)輸入平衡結(jié)點(diǎn)：isb=');pr=input('請(qǐng)輸入精準(zhǔn)度：pr=');K=input('請(qǐng)輸入變比矩陣看:K=');C=input('請(qǐng)輸入支路阻抗矩陣：C=');y=input('請(qǐng)輸入支路導(dǎo)納矩陣：y=');U=input('請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)電壓矩陣：U=');S=input('請(qǐng)輸入各結(jié)點(diǎn)功率：S=');Z=zeros(1,n);N=zeros(n1+n2,n2);L=zeros(n2,n2);QT1=zeros(1,n1+n2);form=1:nforR=1:nC(m,m)=C(m,m)+y(m,R);ifK(m,R)~=0C(m,m)=C(m,m)+1/(C(m,R)/(K(m,R)*(K(m,R)-1)));C(R,R)=C(R,R)+1/(C(m,R)/(1-K(m,R)));C(m,R)=C(m,R)/K(m,R);C(R,m)=C(m,R);endendendform=1:nforR=1:nifm~=RZ(m)=Z(m)+1/C(m,R);endendendform=1:nforR=1:nifm==RY(m,m)=C(m,m)+Z(m);elseY(m,R)=-1/C(m,R);endendenddisp('結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:');disp(Y);disp('迭代中雅克比矩陣:');G=real(Y);B=imag(Y);O=angle(U);U1=abs(U);k=0;PR=1;P=real(S);Q=imag(S);whilePR>prform=1:n2UD(m)=U1(m);endform=1:n1+n2forR=1:nPT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R)));endPT1(m)=sum(PT);PP(m)=P(m)-PT1(m);PP1(k+1,m)=PP(m);endform=1:n2forR=1:nQT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R)));endQT1(m)=sum(QT)；QQ(m)=Q(m)-QT1(m)；QQ1(k+1,m)=QQ(m);endPR1=max(abs(PP));PR2=max(abs(QQ));PR=max(PR1,PR2);form=1:n1+n2forR=1:n1+n2ifm==RH(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)+QT1(m);elseH(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R)));endendendform=1:n1+n2forR=1:n2ifm==RN(m,m)=-U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m);elseN(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R)));endendendform=1:n2forR=1:n1+n2ifm==RJ(m,m)=U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m);elseJ(m,R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R)));endendendform=1:n2forR=1:n2ifm==RL(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)-QT1(m);elseL(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R)));endendendJJ=[HN;JL];disp(JJ);PQ=[PP';QQ'];DA=-inv(JJ)*PQ；DA1=DA';form=1:n1+n2OO(m)=DA1(m);endform=n:n1+n2+n2UU1(m-n1-n2)=DA1(m);endUD2=diag(UD);UU=UU1*UD2;form=1:n1+n2O(m)=O(m)+OO(m);endform=1:n2U1(m)=U1(m)+UU(m);endform=1:n1+n2o(k+1,m)=180/pi*O(m);endform=1:n2u(k+1,m)=U1(m);endk=k+1;endform=1:nb(m)=U1(m)*cos(O(m));c(m)=U1(m)*sin(O(m));endU=b+i*c;forR=1:nPH1(R)=U(isb)*conj(Y(isb,R))*conj(U(R));endPH=sum(PH1);form=1:nforR=1:nifm~=RC1(m,R)=1/C(m,R);elseC1(m,m)=C(m,m);endendendform=1:nforR=1:nif(C(m,R)~=inf)&(m~=R)SS(m,R)=U1(m)^2*conj(C1(m,m))+U(m)*(conj(U(m))-conj(U(R)))*conj(C1(m,R));endendenddisp('迭代中△P：');disp(PP1);disp('迭代中△Q：');disp(QQ1);disp('迭代中相角:');disp(o);disp('迭代中電壓模:');disp(u);disp('平衡結(jié)點(diǎn)功率:');disp(PH);disp('所有線(xiàn)路功率分布:');disp(SS);6.2.2程序成果請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=4請(qǐng)輸入PV結(jié)點(diǎn)數(shù)：n1=1請(qǐng)輸入PQ結(jié)點(diǎn)數(shù)：n2=2請(qǐng)輸入平衡結(jié)點(diǎn)：isb=4請(qǐng)輸入精準(zhǔn)度：pr=0.00001請(qǐng)輸入變比矩陣看:K=[0000;0000.9625;0000;0000]請(qǐng)輸入支路阻抗矩陣：C=[00.03+0.09i0.02+0.05iinf；0.03+0.09i00.04+0.08i0.0+0.05i;0.02+0.05i0.04+0.08i00.03+0.07i;inf0.0+0.05i0.03+0.07i0]請(qǐng)輸入支路導(dǎo)納矩陣：y=[00.01i0.01i0;0.01i000;0.01i000;0000]請(qǐng)輸入結(jié)點(diǎn)電壓矩陣：U=[1+0i1+0i1.02+0i1.05+0i]請(qǐng)輸入各結(jié)點(diǎn)功率：S=[-0.4-0.3i-0.3-0.2i0.40]結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:10.2299-27.2214i-3.3333+10.0000i-6.8966+17.2414i0-3.3333+10.0000i8.3333-38.5181i-5.0000+10.0000i0+19.2500i-6.8966+17.2414i-5.0000+10.0000i17.0690-39.3003i-5.1724+12.0690i00+19.2500i-5.1724+12.0690i5.1724-32.0690i迭代中雅克比矩陣:-27.586210.000017.5862-10.09203.333310.0000-40.412510.3.3333-8.233317.586210.-40.88817.03455.100010.3678-3.3333-7.0345-26.856610.0000-3.33338.4333-5.100010.0000-36.6237-28.388610.653017.7355-10.15633.495710.6198-42.338910.55743.5953-8.827317.989210.7970-40.88816.82785.099010.9577-3.4957-7.4620-27.795210.6530-3.59539.4444-5.578110.6198-42.1163-28.3429