2022年四川省成都市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形.依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y＝﹣27．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是（）A．3.2 B．2 C．1.2 D．110．使關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，且使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的整數(shù)的和為（）A．10 B．4 C．0 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知扇形的圓心角為，所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則此扇形的面積是________.12．已知（x、y、z均不為零），則_____________．13．如圖，在⊙O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是__________________．14．已知兩個(gè)數(shù)的差等于2，積等于15，則這兩個(gè)數(shù)中較大的是．15．代數(shù)式a2＋a＋3的值為7，則代數(shù)式2a2＋2a－3的值為_(kāi)_______．16．河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線(xiàn)形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為_(kāi)_____________.17．如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則_______；18．在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開(kāi)______個(gè)．三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）解方程：x2+4x﹣3＝1．21．（6分）如圖，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），與拋物線(xiàn)y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．(1）求這條直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(3）過(guò)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？22．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=2cos30°+tan45°．23．（8分）已知關(guān)于的方程；（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若為滿(mǎn)足（1）的最小正整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根，.24．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過(guò)點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．問(wèn)：在平移過(guò)程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）元旦期間，九年級(jí)某班六位同學(xué)進(jìn)行跳圈游戲，具體過(guò)程如下：圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，1，3，4.5，6，如圖1，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著正六邊形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得1．就從圖D開(kāi)始逆時(shí)針連續(xù)起跳1個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈F…，設(shè)游戲者從圈A起跳（1）小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（1）小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求最后落回到圈A的概率P1．26．（10分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類(lèi)似于研究點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來(lái)刻畫(huà)兩圓的位置關(guān)系．如果兩圓的半徑分別為和（r1＞r2），圓心距為d，請(qǐng)你通過(guò)畫(huà)圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系．圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得是1個(gè)大正方形，大正方形左上角有個(gè)小正方形．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中.2、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠C＝180°×＝105°．【詳解】∵∠A＋∠C＝180°，∠A：∠C＝5：7，∴∠C＝180°×＝105°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．3、C【分析】將點(diǎn)，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點(diǎn)，代入解得：；∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線(xiàn)段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=，

∴A1（，），

如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=…=，

∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，

相當(dāng)于將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOA1=∠A1OA2=∠A2OA3=…=45°，

∴A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0）…，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2020÷8=252…余4，

∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（，0）；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．5、C【詳解】試題解析：①∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，所以①錯(cuò)誤；②∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，∴，∴b=2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，所以③正確；④∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，所以④正確．所以本題正確的有：②③④，三個(gè)，故選C．6、A【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線(xiàn)y＝x2﹣2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y＝x2﹣2+1，即y＝x2﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線(xiàn)，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、D【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點(diǎn)P在以F為圓心，以1為半徑的圓上，依據(jù)垂線(xiàn)段最短可知當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最短，然后依據(jù)題意畫(huà)出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖所示：當(dāng)PE∥AB．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=1，∠FPE=∠C=90°．∵PE∥AB，∴∠PDB=90°．由垂線(xiàn)段最短可知此時(shí)FD有最小值．又∵FP為定值，∴PD有最小值．又∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADF，∴△AFD∽△ABC．∴，即，解得：DF=2.1．∴PD=DF-FP=2．1-1=1.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，垂線(xiàn)段最短，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題10、A【分析】根據(jù)“二次函數(shù)在y軸左側(cè)y隨x的增大而增大”求出a的取值范圍，然后解分式方程，最后根據(jù)整數(shù)解及a的范圍即可求出a的值，從而得到結(jié)果．【詳解】∵關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，，解得，把兩邊都乘以，得，整理，得，當(dāng)時(shí)，，，∴使為整數(shù)，且的整數(shù)的值為2、3、5，∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)的和為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與對(duì)稱(chēng)軸，解分式方程，解分式方程時(shí)注意符號(hào)的變化．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用弧長(zhǎng)公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長(zhǎng)代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積．【詳解】設(shè)扇形所在圓的半徑為r．∵扇形的圓心角為240°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為，∴l(xiāng)，解得：r=6，則扇形面積為rl=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意，可設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式即可．【詳解】解：∵∴設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式中得：．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解此類(lèi)題可根據(jù)分式的基本性質(zhì)先用未知數(shù)k表示出x，y，z，再代入計(jì)算．13、【分析】作OH⊥AB，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對(duì)稱(chēng)性及三角形全等，證明AB=CD，又因AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解．【詳解】如圖，作OH⊥AB，垂足為H，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，∵弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過(guò)圓心，∴OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又∵OB=OD，∴Rt△OHB≌Rt△OGD，∴HB=GD，同理，可得AH=CG=HB=GD∴AB=CD又∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，在Rt△OHA中，由勾股定理得：AH=∴AB=∴四邊形ABCD的面積=AB×GH=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓中折疊的對(duì)稱(chēng)性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，本題也可通過(guò)邊、角關(guān)系證出四邊形ABCD是矩形．14、5【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x﹣2，由題意建立方程求其解即可．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x﹣2，由題意，得x（x﹣2）=15，解得：x1=5，x2=﹣3，∴這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是5，故答案為5；考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．15、3【分析】先求得a2+a=1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a3+2a=2，然后再整體代入即可．【詳解】∵代數(shù)式a2+a+3的值為7，∴a2+a=1．∴2a3+2a=2．∴2a3+2a-3=2-3=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．16、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面寬度AB為20m．17、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，∴BD=AD，∴△BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．18、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案．【詳解】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）這個(gè)游戲不公平，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）由把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．【詳解】解：（1）由于三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中，故從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率為：；（2）這個(gè)游戲不公平．畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的有4種情況，∴P（甲勝）=，P（乙勝）=．∴P（甲勝）≠P（乙勝），故這個(gè)游戲不公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．20、x1＝﹣2+,x2＝﹣2﹣【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；解方程即可．【詳解】解：原式可化為x2+4x+4﹣7＝1即（x+2）2＝7，開(kāi)方得，x+2＝±，x1＝﹣2+；x2＝﹣2﹣．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．21、（1）直線(xiàn)y=x+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN+3PM的長(zhǎng)度的最大值是1．【解析】（1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)的解析式，從而求得直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2；若∠ACB=90°，則AB2=AC2+BC2；若∠ABC=90°，則AB2+BC2=AC2三種情況求得m的值，從而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）設(shè)M（a，a2），得MN=a2+1，然后根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同得到x=，從而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9，確定二次函數(shù)的最值即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2，,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（0，4），（-2，1）代入得解得∴y＝x＋4∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，解得：x=-2或x=8，

當(dāng)x=8時(shí)，y=16，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，16）；（2）存在．∵由A(－2，1)，B(8，16)可求得AB2＝=325.設(shè)點(diǎn)C(m，0)，同理可得AC2＝(m＋2)2＋12＝m2＋4m＋5，BC2＝(m－8)2＋162＝m2－16m＋320，①若∠BAC＝90°，則AB2＋AC2＝BC2，即325＋m2＋4m＋5＝m2－16m＋320，解得m＝－；②若∠ACB＝90°，則AB2＝AC2＋BC2，即325＝m2＋4m＋5＋m2－16m＋320，解得m＝0或m＝6；③若∠ABC＝90°，則AB2＋BC2＝AC2，即m2＋4m＋5＝m2－16m＋320＋325，解得m＝32，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0)（3）設(shè)M(a，a2)，則MN＝，又∵點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同，∴x＋4＝a2，∴x=，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴MP＝a－，∴MN＋3PM＝a2＋1＋3(a－)＝－a2＋3a＋9＝－(a－6)2＋1，∵－2≤6≤8，∴當(dāng)a＝6時(shí)，取最大值1，∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí)，MN＋3PM的長(zhǎng)度的最大值是122、，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算．【詳解】解：原式=÷==，當(dāng)a=2cos30°+tan45°=2×+1=+1時(shí)，原式=．23、（1）且;（2），.【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b2-4ac＞0，繼而求得m的取值范圍；（2）因?yàn)樽钚≌麛?shù)為1，所以把m=1代入方程。解方程即可解答.【詳解】解：（1）∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴，即∴又∵原方程為一元二次方程，∴綜上，的取值范圍是且；∵最小正整數(shù)，∴m=1，把m=1代入方程得：，解得：，.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式.24、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，）；（2）OB=2；（2）k=12．【解析】分析：（1）如圖1中，作DE⊥x軸于E，解直角三角形清楚DE，CE即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)OB=a，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（a，2），由題意CE=1．DE=，可得D（2+a，），點(diǎn)A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，可得2a=（2+a），求出a的值即可；（2）分兩種情形：①如圖2中，當(dāng)∠PA1D=90°時(shí)．②如圖2中，當(dāng)∠PDA1=90°時(shí)．分別構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可；詳解：（1）如圖1中，作DE⊥x軸于E．∵∠ABC=90°，∴tan∠ACB=，∴∠ACB=60°，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：DC=BC=2，∠ACD=∠ACB=60°，∴∠DCE=60°，∴∠CDE=90°-60°=20°，∴CE=1，DE=，∴OE=OB+BC+CE=5，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，）．（2）設(shè)OB=a，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（a，2），由題意CE=1．DE=，可得D（2+a，），∵點(diǎn)A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，∴2a=（2+a），∴a=2，∴OB=2．（2）存在．理由如下：①如圖2中，當(dāng)∠PA1D=90°時(shí)．∵AD∥PA1，∴∠ADA1=180°-∠PA1D=90°，在Rt△ADA1中，∵∠DAA1=20°，AD=2，∴AA1==4，在Rt△APA1中，∵∠APA1=60°，∴PA=，∴PB=，設(shè)P（m，），則D1