2022年四川省內(nèi)江市球溪中學九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列成語所描述的是隨機事件的是（）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．?？菔癄€ D．不期而遇2．關于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個根是1，則實數(shù)a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖所示，△的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，．若S=3，則的值為（）A．24 B．12 C．6 D．36．若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A(m，n），B(m﹣8，n)，則n的值為（）A．8 B．12 C．15 D．167．若關于的一元二次方程有一個根為0，則的值（）A．0 B．1或2 C．1 D．28．如圖，在中，，則的值為（）A． B． C． D．9．已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣2，則另一個根為（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣510．已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定11．下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正六邊形12．甲從標有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再從中任抽1張，兩人抽到的標號的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．點A（a，3）與點B（﹣4，b）關于原點對稱，則a+b＝_____．14．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為___________．15．瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門.請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個數(shù)據(jù)___.16．在一個不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)為_____．17．計算：_____．18．如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若AB∥CD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y＝恰好經(jīng)過BC的中點E，則k的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.20．（8分）隨著技術的發(fā)展進步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價z（萬元）與月份x之間的關系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元．（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關系式；（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當月都全部銷售，求哪個月利潤最大，最大利潤是多少？21．（8分）如圖,將繞點順時針旋轉得到,點恰好落在的延長線上，連接．分別交于點交于點．求的角度;求證：．22．（10分）假期期間，甲、乙兩位同學到某影城看電影，影城有《我和我的祖國》（記為）、《中國機長》（記為）、《攀登者》（記為）三部電影，甲、乙兩位同學分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學選擇同一部電影的概率．23．（10分）已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是一個單位長度．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，點C2的坐標是；（畫出圖形）（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標．24．（10分）已知拋物線與軸的兩個交點是點，（在的左側），與軸的交點是點．（1）求證：，兩點中必有一個點坐標是；（2）若拋物線的對稱軸是，求其解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點，使？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，拋物線（）與雙曲線相交于點、，已知點坐標，點在第三象限內(nèi)，且的面積為3（為坐標原點）.（1）求實數(shù)、、的值；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點使得為等腰三角形？若存在請求出所有的點的坐標，若不存在請說明理由.（3）在坐標系內(nèi)有一個點，恰使得，現(xiàn)要求在軸上找出點使得的周長最小，請求出的坐標和周長的最小值.26．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、竹籃打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、?？菔癄€，是不可能事件；D、不期而遇，是隨機事件；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可解得實數(shù)a的值；【詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個根是1，將x=1代入方程得，，解得a=3；故選D.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解題的關鍵.3、A【詳解】解：①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程為l，點P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l﹣at），因為l，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關系，故排除C．故選A．考點：動點問題的函數(shù)圖象．4、B【分析】過點C作CD⊥AB，利用間接法求出△ABC的面積，利用勾股定理求出AB、BC的長度，然后求出CD的長度，即可得到∠B的度數(shù)，然后得到答案.【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB，∴，∵，，又∵,∴，在Rt△BCD中，，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關鍵是作出輔助線正確構造直角三角形，利用三角函數(shù)值進行求解.5、B【詳解】過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF為△PCB的中位線，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP==1．故選B．6、D【分析】由題意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又拋物線過點A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B關于直線x＝對稱，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把點A坐標代入y＝x2+bx+c，化簡整理即可解決問題．【詳解】解：由題意b2﹣4c＝0，∴b2＝4c，又∵拋物線過點A（m，n），B（m﹣8，n），∴A、B關于直線x＝對稱，∴A（+4，n），B（﹣4，n），把點A坐標代入y＝x2+bx+c，n＝（+4）2+b（+4）+c＝b2+1+c，∵b2＝4c，∴n＝1．故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運用.7、D【分析】把x=1代入已知方程得到關于m的一元二次方程，通過解方程求得m的值；注意二次項系數(shù)不為零，即m-1≠1．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，

解得：m=1或m=2，

又m-1≠1，即m≠1，

∴m=2，

故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義．注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-1≠1這一條件．8、D【解析】過點A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值．【詳解】解：過點A作，垂足為D，如圖所示．在中，，；在中，，，．故選：D．【點睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系可以求得另一個根的值，本題得以解決．【詳解】∵關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設另一個根為m，

∴-2+m=?，

解得，m=-1，

故選B．10、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5，即可判斷直線和圓相切．【詳解】∵圓心到直線的距離5cm=5cm，∴直線和圓相切，故選B．【點睛】本題考查了直線與圓的關系，解題的關鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關系判斷直線和圓的位置關系．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．11、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，這個點叫做對稱點.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：A.平行四邊形繞著對角線的交點旋轉180°后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形；B.正五邊形無論繞著那個點旋轉180°后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對稱圖形；C.正方形繞著對角線的交點旋轉180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形；D.正六邊形是繞著對角線的交點旋轉180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形．故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法．中心對稱圖形是一個圖形，它繞著圖形中的一點旋轉180°后與原來的圖形完全重合．12、A【分析】首先列舉出所有可能的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意，列出所有情況，如下：甲乙12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）標號的和是2的倍數(shù)的（包括2）的情況共有8種∴其概率為故選：A.【點睛】此題主要考查對概率的求解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：根據(jù)平面內(nèi)兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，則a=4，b=-3，從而得出a+b．試題解析：根據(jù)平面內(nèi)兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，∴a=4且b=-3，∴a+b=1．考點：關于原點對稱的點的坐標．14、【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線段，垂線段和坐標軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進行解答即可．【詳解】由題意得，∵反比例函數(shù)圖象在第二象限∴∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－．【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.15、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是．【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七個數(shù)據(jù)是．【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．16、1.【分析】設白色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設白色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝1，答：白色棋子的個數(shù)為1個；故答案為：1．【點睛】此題主要考查概率的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出分式方程進行求解.17、3【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義運算【詳解】原式=+1=2+1=3.【點睛】本題考查了二次根式的混合計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算．18、1【分析】由平行線的性質(zhì)得∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，兩個對應角相等證明OAB∽OCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m＝，線段的中點，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，∴OAB∽OCD，∴，若＝m，由OB＝m?OD，OA＝m?OC，又∵，，∴＝，又∵S△OAB＝8，S△OCD＝18，∴，解得：m＝或m＝(舍去)，設點A、B的坐標分別為(0，a)，(b，0)，∵，∴點C的坐標為(0，﹣a)，又∵點E是線段BC的中點，∴點E的坐標為()，又∵點E在反比例函數(shù)上，∴＝﹣＝，故答案為：1．【點睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段的中點坐標，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，重點掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值．三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）54°；（3）1500戶；（4）見解析，.【分析】（1）用B級人數(shù)除以B級所占百分比即可得答案；（2）用A級人數(shù)除以總人數(shù)可求出A級所占百分比，乘以360°即可得∠α的度數(shù)，總人數(shù)減去A級、B級、D級的人數(shù)即可得C級的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用10000乘以A級人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結果及選中的結果，根據(jù)概率公式即可得答案.【詳解】（1）21÷35%=60（戶）故答案為60（2）9÷60×360°=54°，C級戶數(shù)為：60-9-21-9=21（戶），補全條形統(tǒng)計圖如所示：故答案為54°（3）（戶）（4）由題可列如下樹狀圖：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結果共有20種，選中的結果有8種∴P（選中）=.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及概率，概率=所求結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的比值，正確得出統(tǒng)計圖中的信息，熟練掌握概率公式是解題關鍵.20、（1）；（2）四月份利潤最大，最大為1920元【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可；（2）配方后確定最值即可．【詳解】解：（1）1﹣6月份是一次函數(shù)，設y＝kx+b，把點（1，50），（6，100）代入，得：，解得：，∴；（2）設利潤為w元，當7≤x≤12時，w＝100×35＝3500元．當1≤x≤6時，w＝（x﹣20）y＝﹣30x2+240x+1440＝﹣30（x﹣4）2+1920，故當x＝4時，w取得最大值1920，即四月份利潤最大，最大為1920元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際問題中最大利潤問題，解題的關鍵是求出函數(shù)解析式，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）；（2）見解析【解析】(1)根據(jù)題意將繞點順時針旋轉得到，可知≌，根據(jù)全等三角形性質(zhì)和外角性質(zhì)可求得∠AFE的度數(shù).(2)根據(jù)(1)中≌可知對應角相等，對應邊相等，來證明(ASA).【詳解】解：(1)由繞順時針旋轉得到又∠AFB=∠ACB=證明：在和中【點睛】本題考查的是三角形旋轉造全等，利用全等三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)來求得外角的度數(shù)和判定另外兩個三角形全等.22、，見解析【分析】列表法展示所有等可能的結果數(shù)，找出甲、乙選擇同1部電影的結果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】解：列表如下：由表可知，共有9種等可能結果，其中選擇同一部電影的結果為3種，∴（他們選擇同一部電影）．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．23、（1）作圖見解析，（1，-4）；（2）作圖見解析，(2，2)；（3）(，)【分析】（1）將點A、B、C分別向下平移4個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（3）根據(jù)（2）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點C的對應點C2的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點C1的坐標是（1，-4），故答案為：（1，-4）；（2）如圖所示，△A2BC2即為所求，點C2的坐標是（2，2），故答案為：（2，2）；（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，則點M的對應點M2的坐標為：（，）．故答案為：（，）．【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出圖形變化后邊長是解題關鍵．24、（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1）將拋物線表達式變形為，求出與x軸交點坐標即可證明；（2）根據(jù)拋物線對稱軸的公式，將代入即可求得a值，從而得到解析式；（3）分點P在AC上方和下方兩種情況，結合∠ACO=45°得出直線PC與x軸所夾銳角度數(shù)，從而求出直線PC解析式，繼而聯(lián)立方程組，解之可得答案．【詳解】解：（1）=，令y=0，則，，則拋物線與x軸的交點中有一個為（-2，0）；（2）拋物線的對稱軸是：=，解得：，代入解析式，拋物線的解析式為：；（3）存在這樣的點，，，如圖1，當點在直線上方時，記直線與軸的交點為，，，，則，，則，，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得或，，；如圖2，當點在直線下方時，記直線與軸的交點為，，，，則，，，求得直線解析式為，聯(lián)立，解得：或，，，綜上，點的坐標為，或，．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直線與拋物線相交的問題等．25、（1），；（1）存在，，，，，；（3）【分析】（1）由點A在雙曲線上，可得k的值，進而得出雙曲線的解析式．設()，過A作AP⊥x軸于P，BQ⊥y軸于Q，直線BQ和直線AP相交于點M．根據(jù)=3解方程即可得出k的值，從而得出點B的坐標，把A、B的坐標代入拋物線的解析式即可得到結論；（1）拋物線對稱軸為，設，則可得出；；．然后分三種情況討論即可；（3）設M(x，y)．由MO=MA=MB，可求出M的坐標．作B關于y軸的對稱點B'．連接B'M交y軸于Q．此時△BQM