醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法專家講座

醫(yī)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法張善春

shanchun.zhang@醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第1頁試驗(yàn)設(shè)計(jì)意義良好試驗(yàn)設(shè)計(jì)節(jié)約人力、物力、時(shí)間，得到較為可靠結(jié)果合理安排試驗(yàn)原因，提升研究質(zhì)量和效率有效控制試驗(yàn)誤差并對(duì)其進(jìn)行預(yù)計(jì)，確保試驗(yàn)結(jié)果可靠性、穩(wěn)定性。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第2頁生物醫(yī)學(xué)試驗(yàn)研究中，一項(xiàng)工作要取得客觀、理想結(jié)果

—試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)合理，精心組織操作，適當(dāng)統(tǒng)計(jì)方法本章主要討論試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理和慣用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其統(tǒng)計(jì)分析。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第3頁試驗(yàn)設(shè)計(jì)普通步驟明確試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和所需處理問題試驗(yàn)原因和水平選擇確定響應(yīng)變量選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第4頁試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法類型和選擇依據(jù)處理原因選擇設(shè)計(jì)方法單原因設(shè)計(jì)：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)和序貫設(shè)計(jì)兩原因設(shè)計(jì)：配伍組設(shè)計(jì)、均衡不完全配伍組設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)和兩層次分組設(shè)計(jì)三原因設(shè)計(jì)：拉丁方設(shè)計(jì)和Youden方設(shè)計(jì)依據(jù)試驗(yàn)組數(shù)選擇設(shè)計(jì)方法單組比較試驗(yàn)：本身前后配對(duì)設(shè)計(jì)、本身左右配對(duì)設(shè)計(jì)和序貫設(shè)計(jì)兩組比較試驗(yàn)：異體配對(duì)設(shè)計(jì)或序貫設(shè)計(jì)多組比較試驗(yàn)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第5頁完全隨機(jī)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign)是將研究對(duì)象隨機(jī)地分配到某處理原因各水平單原因設(shè)計(jì)方法。特點(diǎn)：使用了試驗(yàn)設(shè)計(jì)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中兩個(gè)（重復(fù)、隨機(jī)），優(yōu)點(diǎn)是簡便易行、適應(yīng)面廣、統(tǒng)計(jì)分析簡單，缺點(diǎn)是試驗(yàn)對(duì)象需具備很好同質(zhì)性、效率較低臨床科研中應(yīng)用：慣用于非?？撇∈冶容^研究；動(dòng)物試驗(yàn)時(shí)，主要用于大動(dòng)物和寶貴動(dòng)物試驗(yàn)研究預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第6頁研究對(duì)象N隨機(jī)I組II組施加原因水平效應(yīng)D0D1設(shè)計(jì)模式………n組Dn合格對(duì)象NeIIIn預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第7頁優(yōu)缺點(diǎn)：設(shè)計(jì)與分析簡便，各處理組例數(shù)可相等、（平衡設(shè)計(jì)）也可不等，（不平衡設(shè)計(jì)）相等時(shí)所需總例數(shù)少。

只分析一個(gè)原因，要求試驗(yàn)單位有很好同質(zhì)性，不然所需例數(shù)多。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第8頁隨機(jī)分組設(shè)計(jì)隨機(jī)示例30只雌性冠心病模型大鼠，隨機(jī)分入空白組（A)、低濃度藥品組(B)和高濃度藥品組(C)，接收對(duì)應(yīng)處理，觀察LDH含量第一步：先將30只試驗(yàn)鼠編號(hào)（1-30）第二步：查隨機(jī)數(shù)字表，得到30個(gè)隨機(jī)數(shù)字第三步：將得到30個(gè)隨機(jī)數(shù)字由小到大排列后得出序號(hào)，并要求1－10者分入A組，11－20者分入B組，21－30者分入C組

怎樣分成5組和6組？預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第9頁統(tǒng)計(jì)分析計(jì)量資料比較兩組比較：首先要判斷符合正態(tài)分布、兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采取t‘檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。多組比較：方差分析計(jì)數(shù)資料比較X檢驗(yàn)，Radit檢驗(yàn)2預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第10頁例

擬探討枸杞多糖（LBP）對(duì)酒精性脂肪肝大鼠GSH影響，將36只大鼠隨機(jī)分為甲、乙、丙三組，其中甲（正常對(duì)照組）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再隨機(jī)分為2組，乙（LBP治療組）12只，丙（戒酒組）12只，8周后測(cè)量三組GSH值。試問三種處理方式大鼠GSH值是否相同？

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第11頁從這個(gè)表，能夠看到三種變異：

組內(nèi)數(shù)據(jù)變異

——>

組內(nèi)變異

三組之間數(shù)據(jù)變異

——>

組間變異

全部數(shù)據(jù)間變異

——>

總變異

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第12頁組內(nèi)各個(gè)觀察值與本組內(nèi)均值之差平方和。反應(yīng)了組內(nèi)（同一水平下）樣本隨機(jī)波動(dòng)。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第13頁組內(nèi)均值與總均值之差平方和

反應(yīng)處理原因各個(gè)水平組間差異，同時(shí)也包含了隨機(jī)誤差。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第14頁總變異（SST）

全部測(cè)量值大小不一樣，這種變異稱為總變異，以各測(cè)量值Xij與總均數(shù)間差異度量。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第15頁對(duì)應(yīng)自由度關(guān)系總變異、組間變異和組內(nèi)變異關(guān)系預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第16頁離均差平方和大小與變異程度大小相關(guān)與其自由度大小相關(guān)將各部分離均差平方和除以對(duì)應(yīng)自由度，其比值稱為均方差，簡稱均方(MS)。均方(meansquare)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第17頁F值與F分布組間均方與組內(nèi)均方比值稱為F統(tǒng)計(jì)量，服從F分布，即假如H0成立，即各處理組樣原來自相同總體，處理原因沒有作用，則組間變異同組內(nèi)變異一樣，只反應(yīng)隨機(jī)誤差作用大小。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第18頁

將全部觀察值總變異按影響結(jié)果諸原因分解為對(duì)應(yīng)若干部分變異，結(jié)構(gòu)出反應(yīng)各部分變異作用統(tǒng)計(jì)量，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)總體參數(shù)推斷。從上面能夠看出方差分析思想邏輯：預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第19頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第20頁⒈

提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。

H0:三個(gè)組GSH值總體均數(shù)相同；

H1:三個(gè)組GSH值總體均數(shù)不全相同；⒉依據(jù)公式計(jì)算SS、MS及F值，列于方差分析表內(nèi)(計(jì)算過程省略)

方差分析步驟預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第21頁3.確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中無分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。

F=23.85，F(xiàn)>F0.05(2,32),，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按照0.05顯著性水準(zhǔn)，拒絕H0，

可認(rèn)為三種處理方式大鼠GSH值不全相同。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第22頁配對(duì)設(shè)計(jì)和分析前后配對(duì)設(shè)計(jì)：本身對(duì)照試驗(yàn)，是受試對(duì)象接收被試原因前變量值作為對(duì)照值，將被試原因作用后變量值作為試驗(yàn)值適合用于急性與短期試驗(yàn)不能有該設(shè)計(jì)：自限性疾病、有季節(jié)性、主觀指標(biāo)作為評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)方法與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)基本相同預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第23頁異體配對(duì)設(shè)計(jì)：將受試對(duì)象按照一定配對(duì)條件，將條件相同個(gè)體配成對(duì)子，然后在對(duì)子內(nèi)部按照隨機(jī)方法，將一個(gè)分配到試驗(yàn)組，另一個(gè)到對(duì)照組。研究對(duì)象配對(duì)隨機(jī)I組II組C原因T原因D0D1比較是D0和D1差異處理前資料進(jìn)行比較處理前后觀察變量進(jìn)行比較差值進(jìn)行比較預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第24頁

先將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再把每對(duì)中兩個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到兩個(gè)處理組。例將某病16個(gè)患者按配對(duì)設(shè)計(jì)隨機(jī)分配到甲、乙兩組，分別給以A、B藥品比較療效。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第25頁隨機(jī)數(shù)25014378處理乙甲乙甲乙甲甲乙組別甲乙甲乙甲乙乙甲受試者1.12.13.14.15.16.17.18.1編號(hào)1.22.23.24.25.26.27.28.2

優(yōu)缺點(diǎn)：

1、組間均衡性好（慣用于個(gè)體變異大研究對(duì)象）

2、要求兩組個(gè)體數(shù)相等，且具備配對(duì)條件。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第26頁交叉設(shè)計(jì)：將兩組受試對(duì)象按照異體配對(duì)方式分配，然后兩組交叉分別接收兩種處理，前一處理作用消失之后接收另一處理研究對(duì)象配對(duì)隨機(jī)I組T1原因D0-----II組T0原因D1-----T0原因T1原因D00D11洗脫期洗脫期>6~8半衰期，同時(shí)要考慮到生物學(xué)效應(yīng)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第27頁統(tǒng)計(jì)分析：通常采取方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料常采取三原因方差分析3個(gè)階段以上交叉設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料常采取單原因方差分析，僅考慮處理間差異

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第28頁配伍組設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析配伍組設(shè)計(jì)：是按照一定條件，將幾個(gè)條件相同受試對(duì)象劃成一個(gè)配伍組，再在每個(gè)區(qū)組中按隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)將受試對(duì)象分入各處理組總體同質(zhì)性差，部分同質(zhì)性好

又稱隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)擴(kuò)展，相當(dāng)于1:m匹配設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)上定量資料主要采取兩原因方差分析，定性資料可用秩和法預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第29頁例

比較A、B、C、D4種劑量雌激素對(duì)未成年大白鼠子宮重量影響，每組用4只雌白鼠。試用5個(gè)區(qū)組、共20只大白鼠進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第30頁237893034857581578161922隨機(jī)數(shù)3885120988183661隨機(jī)數(shù)234123414123序號(hào)R34214123序號(hào)RBCDABCDADABC組別CDBADABC組別8765二區(qū)組12111094321三區(qū)組一區(qū)組編號(hào)20191817五區(qū)組16151413四區(qū)組編號(hào)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第31頁優(yōu)缺點(diǎn)：1、組間均衡性好，可分析兩個(gè)原因。2、要求各處理組例數(shù)相同，且含有配伍條件，若有缺項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)分析較麻煩。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第32頁配伍組設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)第一原因應(yīng)安排為研究主要原因正確劃分區(qū)組，區(qū)組內(nèi)差異越小越好，區(qū)組見差異越大越好所需樣本含量較多，主要用于小動(dòng)物試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)必須完整，不能有缺項(xiàng)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第33頁隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第34頁

變異分解總變異SST可分解為：處理原因變異SSASSA反應(yīng)了各個(gè)水平組間差異(包含隨機(jī)誤差)區(qū)組原因變異SSBSSB反應(yīng)了各個(gè)區(qū)組間差異(包含隨機(jī)誤差)隨機(jī)誤差SSeSSe反應(yīng)了樣本隨機(jī)波動(dòng)

三者關(guān)系以下：預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第35頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第36頁例

為探討Rgl對(duì)鎘誘導(dǎo)大鼠睪丸損傷保護(hù)作用，某研究者將同一窩別3只大鼠隨機(jī)地分到T1、T2、T3三組，進(jìn)行不一樣處理,共觀察了10個(gè)窩別大鼠睪丸MT含量。試問不一樣處理對(duì)大鼠MT含量有沒有影響？預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第37頁隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析步驟⒈

提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第38頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第39頁⒊

確定P值，做出推斷結(jié)論預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第40頁均衡不完全配伍組設(shè)計(jì)

配伍組設(shè)計(jì)，要求每個(gè)區(qū)組所含受試對(duì)象例數(shù)（m）與處理數(shù)（k）相等，或是后者倍數(shù)當(dāng)m<k時(shí)，可采取均衡不完全配伍組設(shè)計(jì)

該設(shè)計(jì)所需滿足條件為：

1).M<k;2).kn=bm;3).λ(k-1)=n(m-1)其中n代表每種處理重復(fù)數(shù)，b代表區(qū)組數(shù)，λ代表任何兩種處理同時(shí)出現(xiàn)區(qū)組數(shù)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第41頁層次分組設(shè)計(jì)按照不一樣原因?qū)⑹茉噷?duì)象分層，層內(nèi)再分層，故稱之為層次分組設(shè)計(jì)在多原因?qū)哟畏纸M設(shè)計(jì)中，要將主要原因作為劃分大組依據(jù)，次要原因作為劃分小組依據(jù)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第42頁拉丁方設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析將k個(gè)不一樣符號(hào)排成k列，使每個(gè)符號(hào)在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次方陣，叫k×k拉丁方特點(diǎn)：將處理從縱橫兩個(gè)方向排列成區(qū)組，含有雙向局部控制能力，因而有較高準(zhǔn)確度優(yōu)缺點(diǎn)：精度高，但缺乏伸縮性，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)中，重復(fù)數(shù)必須等于處理數(shù)，二者相互制約凡3原因試驗(yàn)，若每個(gè)原因水平數(shù)相等，且原因間無交互作用時(shí)均可采取拉丁方設(shè)計(jì)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第43頁拉丁方試驗(yàn)中行、列均為區(qū)組，所以在試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析中比隨機(jī)區(qū)組多一項(xiàng)區(qū)組間變異，即總變異可分解為處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間和試驗(yàn)誤差四個(gè)部分。其自由度與平方和分解為：總自由度=行自由度+列自由度+處理自由度+誤差自由度預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第44頁在對(duì)拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，因?yàn)槟軐M行、直列二個(gè)單位組間變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)準(zhǔn)確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。一、拉丁方介紹（一）拉丁方以n個(gè)拉丁字母A，B，C……，為元素，列出一個(gè)n階方陣，若這n個(gè)拉丁方字母在這n階方陣每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該n階方陣為n×n階拉丁方。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第45頁比如：

ABCBCACAB

為3×3階拉丁方預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第46頁第一行與第一列拉丁字母按自然次序排列拉丁方，叫標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。3×3階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方只有上面介紹1種，4×4階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有4種，5×5階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有56種。若變換標(biāo)準(zhǔn)型行或列，可得到更各種拉丁方在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，可從上述各種拉丁方中隨機(jī)選擇一個(gè)；或選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型，隨機(jī)改變其行列次序后再使用。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第47頁慣用拉丁方

在動(dòng)物試驗(yàn)中，最常用有3×3，4×4，5×5，6×6階拉丁方。下面列出部分標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，供進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)選取。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第48頁醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第49頁二、拉丁方設(shè)計(jì)方法下面結(jié)合詳細(xì)例子說明拉丁方設(shè)計(jì)方法。

【例12.4】為了研究5種不一樣溫度對(duì)蛋雞產(chǎn)蛋量影響，將5棟雞舍溫度設(shè)為A、B、C、D、E，把各棟雞舍雞群產(chǎn)蛋期分為5期，因?yàn)楦麟u群和產(chǎn)蛋期不一樣對(duì)產(chǎn)蛋量有較大影響，所以采取拉丁方設(shè)計(jì)，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設(shè)置，方便控制這兩個(gè)方面系統(tǒng)誤差。拉丁方設(shè)計(jì)步驟以下：預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第50頁（一）選擇拉丁方

選擇拉丁方時(shí)應(yīng)依據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)即橫行、直列單位組數(shù)先確定采取幾階拉丁方，再選擇標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方或非標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。此例因試驗(yàn)原因?yàn)闇囟龋幚頂?shù)為5；將雞群作為直列單位組原因，直列單位組數(shù)為5；將產(chǎn)蛋期作為橫行單位組原因，橫行單位組數(shù)亦為5，即試驗(yàn)處理數(shù)、直列單位組數(shù)、橫行單位組數(shù)均為5，則應(yīng)選取5×5階拉丁方。本例選取前面列出第2個(gè)5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，即：預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第51頁ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACB預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第52頁（二）隨機(jī)排列在選定拉丁方之后，若是非標(biāo)準(zhǔn)型，則可直接由拉丁方中字母取得試驗(yàn)設(shè)計(jì)。若是標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，還應(yīng)按以下要求對(duì)直列、橫行和試驗(yàn)處理次序進(jìn)行隨機(jī)排列。

3×3標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方：直列隨機(jī)排列，再將第二和第三橫行隨機(jī)排列。

4×4標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方：先隨機(jī)選擇4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方中一個(gè)；然后將所有直列和第二、三、四橫行隨機(jī)排列，或者將所有直列、橫行隨機(jī)排列；最終將處理隨機(jī)排列。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第53頁5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方：先隨機(jī)選擇4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方中一個(gè)；然后將全部直列、橫行及處理都隨機(jī)排列。下面對(duì)選定5×5標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方進(jìn)行隨機(jī)排列。先從隨機(jī)數(shù)字表（Ⅰ）第22行、第8列97開始，向右連續(xù)抄錄3個(gè)5位數(shù)，抄錄時(shí)舍去“0”、“6以上數(shù)”和重復(fù)出現(xiàn)數(shù)，抄錄3個(gè)五位數(shù)字為：13542，41523，34521。然后將上面選定5×5拉丁方直列、橫行及處理按這3個(gè)五位數(shù)次序重新隨機(jī)排列。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第54頁1、直列隨機(jī)將拉丁方各直列次序按13542次序重排。2、橫行隨機(jī)再將直列重排后拉丁方各橫行按41523次序重排。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第55頁3、把5種不一樣溫度按第三個(gè)5位數(shù)34521次序排列即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出5×5拉丁方設(shè)計(jì)，如表12-8所表示。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第56頁注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示溫度編號(hào)

由表12-8能夠看出，第一雞群在第Ⅰ個(gè)產(chǎn)蛋期用第2種溫度，第二雞群在第Ⅰ個(gè)產(chǎn)蛋期用第1種溫度，等等。試驗(yàn)應(yīng)嚴(yán)格按設(shè)計(jì)實(shí)施。三、試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析，是將兩個(gè)單位組原因與試驗(yàn)原因一起，按三原因試驗(yàn)單獨(dú)觀察值方差分析法進(jìn)行，但應(yīng)假定3個(gè)原因之間不存在交互作用。將橫行單位組原因記為A，直列單位組原因記為B，處理原因記為C，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處理數(shù)記為r，對(duì)拉丁方試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析數(shù)學(xué)模型為：預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第57頁

拉丁方設(shè)計(jì)主要優(yōu)點(diǎn)：1、準(zhǔn)確性高拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單位情況下，比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)單位組原因，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)準(zhǔn)確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。

2、試驗(yàn)結(jié)果分析簡便預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第58頁拉丁方設(shè)計(jì)主要缺點(diǎn)：

因?yàn)樵诶≡O(shè)計(jì)中，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)、試驗(yàn)處理數(shù)與試驗(yàn)處理重復(fù)數(shù)必須相等，所以處理數(shù)受到一定限制。若處理數(shù)少，則重復(fù)數(shù)也少，預(yù)計(jì)試驗(yàn)誤差自由度就小，影響檢驗(yàn)靈敏度；若處理數(shù)多，則重復(fù)數(shù)也多，橫行、直列單位組數(shù)也多，造成試驗(yàn)工作量大，且同一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物初始條件亦難控制一致。所以，拉丁方設(shè)計(jì)普通用于5-8個(gè)處理試驗(yàn)。在采取4個(gè)以下處理拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，為了使預(yù)計(jì)誤差自由度不少于12，可采取“復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)”，即同一個(gè)拉丁方試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項(xiàng)自由度。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第59頁2×2析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

析因設(shè)計(jì)定義：

所謂析因設(shè)計(jì)是指將兩個(gè)或多個(gè)原因各水平進(jìn)行排列組合、交叉分組進(jìn)行試驗(yàn)，從而探討各原因作用以及各原因間交互作用。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第60頁

析因設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

（1）全方面高效性：析因設(shè)計(jì)能夠全方面均衡地對(duì)各種原因不一樣水下進(jìn)行排列組合，交叉分組進(jìn)行試驗(yàn)，以最少試驗(yàn)次數(shù)探討各原因不一樣水平效應(yīng)，同時(shí)可取得各原因間交互作用，是一個(gè)全方面高效率設(shè)計(jì)。

（2）工作量較大：析因設(shè)計(jì)方案數(shù)，通慣用數(shù)學(xué)表示式n＝km。普通析因設(shè)計(jì)原因數(shù)與水平數(shù)不宜過多，以免工作量過大，而且難以控制試驗(yàn)中產(chǎn)生誤差。

在科研設(shè)計(jì)中，大多數(shù)析因設(shè)計(jì)是等水平（指每個(gè)原因水平數(shù)相等），如兩原因兩水平（22），三原因各有兩水平（23），等等；但也能夠是水平數(shù)不等，如

2×3析因設(shè)計(jì)，表示一個(gè)原因有2個(gè)水平，另一個(gè)原因有3個(gè)水平。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第61頁

2×2析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.設(shè)計(jì)模型

試驗(yàn)原因有2個(gè)，其中每個(gè)原因有2個(gè)水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)稱作22析因設(shè)計(jì)。在22析因試驗(yàn)中，共有4（2×2＝4）個(gè)試驗(yàn)組合，各原因各水平均相遇一次。因?yàn)楦鹘M間相互交叉，故析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)亦稱交叉分組設(shè)計(jì)。

預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第62頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第63頁考查A、B兩原因“主效應(yīng)”考查A、B兩原因間“交互效應(yīng)”2×2析因設(shè)計(jì)方差分析目標(biāo)預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第64頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第65頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第66頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第67頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第68頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第69頁預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第70頁優(yōu)點(diǎn)：全方面高效性。各原因不一樣水平效應(yīng)大??；各原因間交互作用；經(jīng)過比較各種組合，找出最正確組合。缺點(diǎn)：工作量較大。

當(dāng)考慮原因較多，處理組數(shù)會(huì)很大(比如，4個(gè)原因各3個(gè)水平處理數(shù)為34＝81種)，這時(shí)采取析因設(shè)計(jì)不是最正確選擇，可選取非全方面試驗(yàn)正交設(shè)計(jì)。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第71頁正交設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析正交設(shè)計(jì)是一個(gè)研究多原因試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。在多原因試驗(yàn)中，伴隨試驗(yàn)原因和水平數(shù)增加，處理組合數(shù)將急劇增加。比如，3原因3水平，就有33=27個(gè)處理組合，4原因4水平，就有44=256個(gè)處理組合。正交試驗(yàn)是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化表格—正交表，科學(xué)合理地安排試驗(yàn)。這種設(shè)計(jì)特點(diǎn)是在試驗(yàn)全部處理組合中，僅挑選部份有代表性水平組合(處理組合)進(jìn)行試驗(yàn)。經(jīng)過部份實(shí)施了解全方面試驗(yàn)情況，從中找出較優(yōu)組合。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第72頁比如：

要進(jìn)行一個(gè)4原因3水平多原因試驗(yàn)，假如全方面實(shí)施需要34=81個(gè)處理。不過采取一張L9(34)正交表安排試驗(yàn)，則只要9個(gè)處理組合就夠了。預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第73頁正交表及其特點(diǎn)正交表是正交設(shè)計(jì)基本工具。在正交設(shè)計(jì)中，安排試驗(yàn)、分析結(jié)果，均在正交表上進(jìn)行?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表概念與特點(diǎn)L表示一張正交表，括號(hào)內(nèi)下面3表示原因水平數(shù)3右上方為指數(shù)4，表示最多能夠安排原因(包含互作)個(gè)數(shù)。L右下角數(shù)字9表示試驗(yàn)次數(shù)(水平組合數(shù))預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第74頁列號(hào)ABCD水平組合1234試驗(yàn)號(hào)123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第75頁正交表兩個(gè)性質(zhì)：1)每一列中不一樣數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相等。2)在任三列中，將同一橫行兩個(gè)數(shù)字看成有序數(shù)對(duì)時(shí)，每一數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對(duì)共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個(gè)原因每個(gè)水平與另一個(gè)原因各個(gè)水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩原因搭配是均衡。因?yàn)檎槐磉@兩個(gè)特點(diǎn)，所以用正交表安排試驗(yàn)含有均衡分散和整齊可比特征預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第76頁(1)均衡分散：是說明正交表挑出來這部分水平組合，在全部可能水平組合中分布均勻，所以代表性強(qiáng)，能很好地反應(yīng)全方面情況。比如，對(duì)L9(34)正交表而言，如有三個(gè)原因，則全方面試驗(yàn)為33=27次，它們水平組合為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第77頁（2）整齊可比：因?yàn)檎槐碇懈髟蛩绞莾蓛烧?，所以，任一原因任一水平下都必須均衡地?/p>