人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案：專(zhuān)題強(qiáng)化1 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE1專(zhuān)題強(qiáng)化1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1．進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義及守恒條件.2.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析多物體、多過(guò)程問(wèn)題.3.會(huì)分析動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題．一、對(duì)動(dòng)量守恒條件的進(jìn)一步理解1．動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.此種情況說(shuō)明：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是合外力在某個(gè)方向上的分量為零時(shí)，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量是守恒的．2．動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)．研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件．(多選)質(zhì)量分別為M和m0的兩滑塊用輕彈簧連接，均以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖1A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿(mǎn)足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿(mǎn)足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿(mǎn)足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿(mǎn)足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2〖答案〗BC〖解析〗M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒(méi)有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開(kāi)，所以只有B、C正確．如圖2所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車(chē)內(nèi)上表面高20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的小車(chē)中，車(chē)內(nèi)上表面涂有一層油泥，車(chē)與油泥的總質(zhì)量為4kg，設(shè)小球在落到車(chē)底前瞬間速度大小是25m/s，g取10m/s2，則當(dāng)小球與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)的速度是()圖2A．5m/s B．4m/sC．8.5m/s D．9.5m/s〖答案〗A〖解析〗小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，代入數(shù)據(jù)解得v0＝15m/s.小球和車(chē)作用過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有－mv0＋Mv1＝(M＋m)v′，解得v′＝5m/s.所以A選項(xiàng)正確．二、動(dòng)量守恒定律在多物體、多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用多個(gè)物體相互作用時(shí)，物理過(guò)程往往比較復(fù)雜，分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確進(jìn)行研究對(duì)象的選?。河袝r(shí)對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，有時(shí)對(duì)部分物體應(yīng)用動(dòng)量守恒定律．研究對(duì)象的選取一是取決于系統(tǒng)是否滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，二是根據(jù)所研究問(wèn)題的需要．(2)正確進(jìn)行過(guò)程的選取和分析：通常對(duì)全程進(jìn)行分段分析，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量．根據(jù)所研究問(wèn)題的需要，列式時(shí)有時(shí)需分過(guò)程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒，有時(shí)只需針對(duì)初、末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式．甲、乙兩個(gè)溜冰者質(zhì)量分別為48kg和50kg，甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直線(xiàn)相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，則甲的速度的大小為()A．0 B．2m/sC．4m/s D．無(wú)法確定〖答案〗A〖解析〗以甲、乙及球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以甲原來(lái)的滑行方向?yàn)檎较?，?m甲＋m球)v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m球)v甲′，解得v甲′＝eq\f(m甲＋m球v甲＋m乙v乙,m甲＋m球)＝eq\f(48＋2×2＋50×－2,48＋2)m/s＝0，A正確．三、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2kg與0.9kg，A、B上表面粗糙，與水平地面間接觸面光滑，質(zhì)量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5m/s，求：圖3(1)A的最終速度大?。?2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大?。即鸢浮?1)0.25m/s(2)2.75m/s〖解析〗(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv＝(MB＋m)vB＋MAvA解得：vA＝0.25m/s.(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為u，此時(shí)A、B的速度均為vA＝0.25m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)vA解得u＝2.75m/s.動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的常見(jiàn)臨界情形光滑水平面上的A物體以速度v去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體相距最近時(shí)，兩物體速度必定相等，此時(shí)彈簧最短，其壓縮量最大物體A以速度v0滑到靜止在光滑水平面上的小車(chē)B上，當(dāng)A在B上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí)，A、B相對(duì)靜止，A、B兩物體的速度必定相等質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來(lái)．設(shè)小球不能越過(guò)滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的最高點(diǎn)(即小球豎直方向上的速度為零)時(shí)，兩物體的速度肯定相等(方向?yàn)樗较蛴?A(上表面粗糙)與C發(fā)生碰撞后，再與B相互作用，最后不再相撞的臨界條件是：三者具有相同的速度.1．(多物體動(dòng)量守恒的判斷)如圖4所示，質(zhì)量為m2的小車(chē)上有一半圓形的光滑槽，一質(zhì)量為m1的小球置于槽內(nèi)，共同以速度v0沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并與一個(gè)原來(lái)靜止的小車(chē)m3對(duì)接(時(shí)間極短)，則對(duì)接后瞬間，小車(chē)的速度大小為()圖4A.eq\f(m2＋m3v0,m1＋m2＋m3) B.eq\f(m2v0,m1＋m2＋m3)C.eq\f(m2v0,m2＋m3) D．以上均不對(duì)〖答案〗C〖解析〗對(duì)接過(guò)程，兩小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小車(chē)m2的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：m2v0＝(m2＋m3)v，解得：v＝eq\f(m2v0,m2＋m3)，故C正確．2．(單方向動(dòng)量守恒問(wèn)題)如圖5所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平地面上，滑塊的光滑弧面底部與地面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來(lái)，小球不能越過(guò)滑塊，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和滑塊的速度大小是()圖5A.eq\f(mv0,M＋m)B.eq\f(mv0,M)C.eq\f(Mv0,M＋m)D.eq\f(Mv0,m)〖答案〗A〖解析〗小球沿滑塊上滑的過(guò)程中，對(duì)小球和滑塊組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，因而該系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)和滑塊具有相同的對(duì)地速度v(若速度不相同，必然相對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)，此時(shí)一定不是最高點(diǎn))．由水平方向動(dòng)量守恒得，mv0＝(M＋m)v，所以v＝eq\f(mv0,M＋m)，A正確．

3．(多過(guò)程動(dòng)量守恒問(wèn)題)(2019·武漢二中期中)如圖6所示，質(zhì)量為mB的平板車(chē)B上表面水平，開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平面上，在平板車(chē)左端靜止放置一質(zhì)量為mA的物體A，一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平初速度射入物體A，射穿A后速度變?yōu)関，子彈穿過(guò)物體A的時(shí)間極短．已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終相對(duì)靜止．求：圖6(1)子彈射穿物體A的瞬間物體A的速度vA；(2)平板車(chē)B和物體A的最終速度v共．(設(shè)車(chē)身足夠長(zhǎng))〖答案〗(1)eq\f(m0v0－v,mA)(2)eq\f(m0v0－v,mA＋mB)〖解析〗(1)子彈穿過(guò)物體A的時(shí)間極短，在此過(guò)程中，可認(rèn)為子彈和物體A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m0v0＝m0v＋mAvA解得vA＝eq\f(m0v0－v,mA).(2)對(duì)物體A和平板車(chē)B，以A的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v共解得v共＝eq\f(m0v0－v,mA＋mB).4．(動(dòng)量守恒定律的臨界問(wèn)題)如圖7所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車(chē)在光滑水平冰面上游戲，甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量為30kg，乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也為30kg，游戲時(shí)甲推著一質(zhì)量為10kg的木箱，和他一起以v0＝3.5m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相對(duì)地面靜止，為避免碰撞，則甲至少以相對(duì)地面多大的速度將箱子推出才能避免與乙相撞