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文檔簡介
六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形同步訓(xùn)練
考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組
考生注意:
1、本卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘
2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新
的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。
第I卷(選擇題30分)
一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)
1、下列說法錯誤的是()
A.兩點(diǎn)之間,線段最短
B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線
C.延長線段46和延長線段物的含義是相同的
D.射線4?和射線的不是同一條射線
2、如果4、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段力6=6cm,比’=4cm,那么線段ZC的長為()
A.10cmB.2cmC.10或2cmD.無法確定
3、如圖,某同學(xué)從A處出發(fā),去位于8處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí),其最近的路線是()
A.A―》C―>D―>BB.A—>C—>F—》B
C.ATCTETFTBD.AfCfM—B
4、鐘表10點(diǎn)30分時,時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>
A.120°B.135°C.150°D.225°
5、如圖,線段AO=21cm,點(diǎn)8在線段上,C為3。的中點(diǎn),且=則8c的長度
()
ABCD
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
6、用度、分,秒表示22.45°為()
A.22°457B.22。30'C.22°27'D.22°20,
7、如圖所示,若乙408=90。,則射線如表示的方向?yàn)椋ǎ?
小
A.北偏東35°B.東偏北35°C.北偏東55°D.北偏西55°
8、如圖,點(diǎn)。在曲上,OC平分4AOB,若N800=153°,則/〃應(yīng)1的度數(shù)是()
D---------------------------------。
A.27°B.33°C.28°D.63°
9、如圖,0是直線46上一點(diǎn),則圖中互為補(bǔ)角的角共有()
D
OB
A.1對B.2對C.3對D.4對
10、如圖,點(diǎn)46在線段所上,點(diǎn)M,N分別是線段以,跖的中點(diǎn),EA-.AB:BF=k2:3,若例V
=8cm,則線段跖的長為()cm
41■心」[
EMABNF
A.10B.11C.12D.13
第n卷(非選擇題70分)
二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)
1、如圖,點(diǎn)G。在線段4?上,線段AC=3O,若線段A8=15cm,AD=llcm,則線段徵的長度為
_____cm.
^—c------D—'B
2、如圖,已知線段48=8cm,點(diǎn)C是線段力6靠近點(diǎn)力的四等分點(diǎn),點(diǎn)〃是比'的中點(diǎn),則線段5=
_____cm.
ACDB
3、如圖,已知點(diǎn)0在直線上,OCLOD,NBOD:NAOC=3:2,那么"=—度.
4、如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,當(dāng)40C=時,46所在直線與
切所在直線互相垂直.
5、如圖,C,D,£為線段月6上三點(diǎn),DE=(AB=2,£,是如的中點(diǎn),AC=^CD,則如的長為
三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)
1、如圖,兩條直線48,5相交于點(diǎn)0,且仁90°,射線?!◤那虚_始繞。點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn),
速度為15°/s,射線QM同時從陽開始繞0點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn),速度為12°/s.兩條射線切/,同
時運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.(本題出現(xiàn)的角均小于平角)
A
(1)當(dāng)片2時,NMftg______,4AoM_______;
⑵當(dāng)0<t<12時,若NZQ滬3N/J〃g60°.試求出力的值;
⑶當(dāng)0<t<6時,探究儂上鏢魯”的值,問:r滿足怎樣的條件是定值;滿足怎樣的條
4MON
件不是定值?
2、如圖(1),直線A3、8相交于點(diǎn)0,直角三角板EOF邊。尸落在射線。8上,將三角板EO尸繞
點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)180°.
D
ED
C四⑶
(1)如圖(2),設(shè)Z4OE="。,當(dāng)OF平分/3OZ)時,求NDOF(用”表示)
⑵若ZAOC=40。,
①如圖(3),將三角板EOF旋轉(zhuǎn),使OE落在/4OC內(nèi)部,試確定NCOE與N8OF的數(shù)量關(guān)系,并說
明理由.
②若三角板EOE從初始位置開始,每秒旋轉(zhuǎn)5°,旋轉(zhuǎn)時間為,,當(dāng)ZAOE與/尸互余時,求/的
值.
3、點(diǎn)加力是數(shù)軸上的兩點(diǎn)(點(diǎn)必在點(diǎn),V的左側(cè)),當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)。滿足/W=2/W時,稱點(diǎn)P為線段
赫V的“和諧點(diǎn)”.已知,點(diǎn)。,A,6在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為0,a,b,回答下面的問題:
⑴當(dāng)a=-1,6=5時,求線段"的“和諧點(diǎn)”所表示的數(shù);
(2)當(dāng)6=a+6且aVO時,如果0,A,6三個點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)為其余兩個點(diǎn)組成的線段的“和諧
點(diǎn)”,直接寫出此時a的值.
4、如圖,C為線段{〃上一點(diǎn),8為切的中點(diǎn),AO=12cm,BD=2cm.
A?,?-------->D
CB
(1)圖中共有條線段;
⑵求然的長;
⑶若點(diǎn)后是線段〃1中點(diǎn),求瓦1的長.
⑷若點(diǎn)尸在線段4〃上,且C尸=3cm,求哥'的長.
5、如圖①,將一副常規(guī)直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起,ZA=60°,23=45。.解答下列問題.
⑴若N0CE=35°24',則/4龍=;若N〃S=115°,則/〃四=;
(2)當(dāng)/〃CF=a時,求/力貶的度數(shù),并直接寫出/腔1與//⑶的關(guān)系;
(3)在圖①的基礎(chǔ)上作射線6C,射線比;射線先如圖②,則與/以為互補(bǔ)的角有個.
-參考答案-
一、單選題
1、C
【解析】
【分析】
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷.
【詳解】
解:A.兩點(diǎn)之間,線段最短,故該項(xiàng)不符合題意;
B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線,故該項(xiàng)不符合題意;
C.延長線段48和延長線段胡的含義是不同的,故該項(xiàng)符合題意;
D.射線47和射線班不是同一條射線,故該項(xiàng)不符合題意;
故選:C.
【點(diǎn)睛】
此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義,綜合掌握
各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
【分析】
分4加a'和AOAB-BC,兩種情況求解.
【詳解】
?.3、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且線段46=6讖,BC=4cm,
當(dāng)404班宛時,
406+4=10;
當(dāng)4c=4比8c時,
/信6-4=2;
的長為10或2c以
故選C.
【點(diǎn)晴】
本題考查了線段的和差計(jì)算,分AB,勿同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
【分析】
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,對四個選項(xiàng)中的路線作比較即可.
【詳解】
解:四個選項(xiàng)均為從4一。然后去8
由兩點(diǎn)之間線段最短可知,由。到8的連線是最短的
由于夕在“線上,故可知4--6是最近的路線
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短.
4、B
【解析】
【分析】
根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.
【詳解】
解:10點(diǎn)30分時的時針和分針相距的份數(shù)是4.5,
10點(diǎn)30分時的時針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為30°X4.5=135°,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角,解題關(guān)鍵是求出時針和分針之間的格子數(shù),再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心
角的度數(shù),列式解答.
5、D
【解析】
【分析】
設(shè)AB=xcm,則3c=C£)=3xcm,根據(jù)題意列出方程求解即可.
【詳解】
解:設(shè)43=x,則C£>=3x,
為8。的中點(diǎn),
BC=CD=3x,
/.3x+3x+x=21,
解得x=3,
BC=3x3=9cm,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn),解一元一次方程,解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義,設(shè)未知數(shù)列出方
程求解.
6、C
【解析】
【分析】
將0.45。化成27,即可得.
【詳解】
解:V0.45°-0.45x60'=27',
,22.45°=22°27',
故選:C.
【點(diǎn)睛】
題目主要考查角度間的換算公式,熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵.
7、A
【解析】
【分析】
根據(jù)同角的余角相等NBOD+NA8=NA8+ZAOC=9()。即可得,ZBOD=ZAOC=35°,根據(jù)方位
角的表示方法即可求解.
【詳解】
如圖,
ZAOB=90°,4OC=35°
ZBOD+ZAOD=ZAOD+ZAOC=90°
:.ZBOD=ZAOC=35°
即射線仍表示的方向?yàn)楸逼珫|35°
故選A
【點(diǎn)睛】
本題考查了方位角的計(jì)算,同角的余角相等,掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵.
8、I)
【解析】
【分析】
先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出的度數(shù),再利用角平分線定義即可求解.
【詳解】
解:勿=153°,
:.ZB0C=18QC-153°=27°,
1?切為N4班的角平分線,
:.NAOC=NBOC=27°,
VZAOE==90°,
:.ZDOE=90°-ZAOC=63°
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平角的定義,余角和補(bǔ)角,角平分線定義,求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
9、B
【解析】
【分析】
根據(jù)補(bǔ)角定義解答.
【詳解】
解:互為補(bǔ)角的角有:NAOC與NBOC,N4如與NaD,共2對,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題考查了補(bǔ)角的定義:和為180度的兩個角互為補(bǔ)角,熟記定義是解題的關(guān)鍵.
10、C
【解析】
【分析】
由于£4:AB:止1:2:3,可以設(shè)£4=x,AB=2x,B23x,而收川分別為以、跖的中點(diǎn),那么線段
協(xié)'可以用x表示,而止8cm,由此即可得到關(guān)于x的方程,解方程即可求出線段旗的長度.
【詳解】
解:':EA-.AB-.止1:2:3,
可以設(shè)£4=x,AB=2x,B戶3x,
而以1分別為口、如的中點(diǎn),
:.MA=^EA=^x,NB=^BF-x,
2222
&
???M宜切+力班冊;用2戶大下4%
22
??,,物H16c加,
,4尸8,
產(chǎn)2,
:.E代EA+AB+B后6m2,
...緒的長為12cm,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了兩點(diǎn)間的距離.利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情
況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時?,靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化
線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).
二、填空題
1、7
【解析】
【分析】
由3。=45一4),AC=3。得出AC的長度,CD=AD-AC,從而得出G9的長度
【詳解】
AB=15cm,AD=]1cm
BD=AB—AD=15-11=4cm
?:AC—BD=4cm
CD=AD-AC=ll-4=lcm
故答案為7
【點(diǎn)睛】
本題主要考查線段的和與差及線段兩點(diǎn)間的距離,熟練運(yùn)用線段的和與差計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本
題的關(guān)鍵.
2、3
【解析】
【分析】
先根據(jù)四等分點(diǎn)的定義可得AC的長,根據(jù)線段的差可得BC的長,最后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得結(jié)
論.
【詳解】
解:=點(diǎn)C是線段A8靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn),
AC=—AB=—x8=2cm,
44
BC=AB—AC=8-2=hctn,
,??點(diǎn)O是線段CB的中點(diǎn),
CD=—BC=—x6=3cm.
22
故答案為:3.
【點(diǎn)睛】
本題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段的中點(diǎn)以及線段的四等分點(diǎn)的概念,解題的關(guān)鍵是正確得出
AC=2cm.
3、54
【解析】
【分析】
根據(jù)平角等于180°得到等式為:ZAO創(chuàng)NCO/NDOB=180°,再由/C〃/90°,ABOD-.乙4比、=3:
2即可求解.
【詳解】
解:YOCLOD,
:.ZCOD=^Q0,
設(shè)/BOD=Zx,貝1」/月0信2x,
由題意知:2戶90°+3年180°,
解得:尸18°,
:.NBOF3下54°,
故答案為:54°.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平角的定義,屬于基礎(chǔ)題,計(jì)算過程中細(xì)心即可.
4、105°或75°
【解析】
【分析】
分兩種情況:①AB1.CD,交加延長線于區(qū)如交火延長線于凡②力反L。?于G,勿交加于〃求出
答案.
【詳解】
解:①如圖1,ABLCD,交加延長線于反如交延長線于凡
后45°,N班片90°,
:.4CFO=4BF臼45°,
,.?/%360°,
,戶15°
.?.40e90°+15°=105°;
圖1
②如圖2,AB1CD于?G,OA交DC于H,
VZJ=45",/AGH=9Q°,
:.NCHO=NAHG=45°,
':ZDCO=60°,
/.ZAO(=180°-60°-45°=75°;
圖2
故答案為:105°或75°.
【點(diǎn)睛】
此題考查了三角形的角度計(jì)算,正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
【解析】
【分析】
根據(jù)線段成比例求出AB=10,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出8。=2?!?4,即可得出A£)=A5-8r>=6,再
根據(jù)線段成比例即可求出⑺的長.
【詳解】
解:?:DE=±AB=2
.-.AB=10
???6是物的中點(diǎn)
:.BD=2DE=4
=5£>=10-4=6
???AC=-CD
3
39
:.CD=-AD=-
42
9
故答案為:
【點(diǎn)睛】
此題考查了線段長度的問題,解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì).
三、解答題
1、(1)144°,66°
(2吟秒或10秒
⑶當(dāng)0<t<3時,N-OM+ZAOC的值是];當(dāng)時,型匕型的
3Z.MON34MON
值不是定值
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)時間和速度分別計(jì)算/7加和/戊邪的度數(shù),再根據(jù)角的和與差可得結(jié)論;
(2)分兩種情況:①如圖所示,當(dāng)0<tW7.5時,②如圖所示,當(dāng)7.5<C<12時,分別根據(jù)已知條
件列等式可得力的值;
(3)分兩種情況,分別計(jì)算/比山和乙畋V的度數(shù),代入可得結(jié)論.
(1)
由題意得:
當(dāng)片2時,
NM02NB0嶺/BOAND022X\50+90°+2X12°=144°,
/AOl^4AOD-乙D0290。-24°=66°,
故答案為:144°,66°;
(2)
當(dāng)好與。1重合時,i=90+12=7.5(s)
當(dāng)〃"與小重合時,^180°4-15=12(s)
如圖所示,①當(dāng)0<tW7.5時,Z/fGAfc90°-121°,ZJ?)M80°-15/
由//。滬3/46^60°,可得180-15Q3(90-120-60,解得仁一,
7
②當(dāng)7.5<t<12時,/月〃忙12/-90°,//。生180°-15/,
由/4Q滬3/4〃%60°,可得180-15Q3(12/90)-60,解得t=10,
綜上,力的值為2秒或10秒;
(3)
當(dāng)乙始忙180°時,ZBO^ZBOD^ZDON=180°,
/.15t+90+12i=180,解得i=y,
如圖所示,①當(dāng)0<tV?時,/屐游90°-151°,N66滬90°+12廣,
ZMON^ZBOM^ZBOCKZDO^15f°+90°+12廣,
.ZBON-ZCOM+NAOC90"+12f"-(90"-15/)+90"_1(
"AMON_15r°+90=+12z°
②當(dāng)¥<£<6時,/皈=90。-15t°,k90°+12t°,
N觥*360°-=360°-(15尸+900+12/)=270°-211°,
/BON-4coM+ZACC
/MON
900+12--(90°-15力+90°
270°-27/"
_90°+27/°
―270°-277'
???(不是定值).
入Ims也八”,10a4B0N-/COM+4A0C八…日、10?八一
綜上所述,當(dāng)。。<了時,--------旃--------的值是1;當(dāng)>IZ不。<6時,
ZBON-/LCOM+ZAOC
的值不是定值.
NMON
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,角的和差關(guān)系的計(jì)算,解決問題的關(guān)鍵是將相關(guān)的角用含力的
代數(shù)式表示出來,并根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解,以及進(jìn)行分類討論,解題時注意方程思想和分類思
想的靈活運(yùn)用.
2、(1)ZDOF=90°-n°
⑵①NCOE+NBOF=130。,理由見解析;②4秒或22秒
【解析】
【分析】
(1)利用角的和差關(guān)系求解N8OF,再利用角平分線的含義求解NOOF即可;
(2)①設(shè)NCOE=£,再利用角的和差關(guān)系依次求解4OE=40。-尸,乙40尸=50。+夕,
NBOF=130。-。,從而可得答案;②由題意得:0E與。4重合是第18秒,。尸與。。重合是第8
秒,停止是36秒.再分三種情況討論:如圖,當(dāng)0<f<8時ZAOE=90°-5t,ZDOF=40°-5t,
如圖,當(dāng)8<,<18時ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,如圖,當(dāng)18<,<36時,ZAOE=5t-90°,
ZDOF=5t-40°,再利用互余列方程解方程即可.
(1)
解:Q2AOB18()靶EOF=90靶AOE=R
Z.BOF=180°-ZEOF-ZAOE=90°-n°
,:OF平分NBOD
,ZDOF=ZBOF=90°-n°
(2)
解:①設(shè)NCOE=。,則NAOE=40。一夕,
/.ZAOF=90°-(40°-/7)=50°+;?
/.ZBOF=180°—ZAOF=180°—(50°+q)=130°—萬,
二ACOE+ABOF=
②由題意得:0E與。4重合是第18秒,。尸與。。重合是第8秒,停止是36秒.
如圖,當(dāng)0<f<8時ZAOE=90°-5/,ZDOF=40°-5t,
貝190-51+40—5f=90,
,f=4
如圖,當(dāng)8<f<18時ZAOE=90°-5t,ZDOF=5t-40°,
則90-5f+5r-40=90,方程無解,不成立
如圖,當(dāng)18<f<36時,ZAOE=5t-90°,ZDOF=5t-40°,
則5f-90+5f-40=9(),
.?"=22
綜上所述r=4秒或22秒
【點(diǎn)睛】
本題考查的是角的和差運(yùn)算,角平分線的定義,角的動態(tài)定義的理解,互為余角的含義,清晰的分類
討論是解本題的關(guān)鍵.
3、⑴3或H;
(2)a的值為-12,-9,-4,-3.
【解析】
【分析】
(1):設(shè)線段4?的“和諧點(diǎn)”表示的數(shù)為必根據(jù)a=-l,6=5,分三種情況,①當(dāng)x<-l時,
列出方程一l—x=2(5—x).②當(dāng)-14x<5時,列出方程x+l=2(5-x).③當(dāng)x,5時,列出方程
x+l=2(x-5)解方程即可.
(2):點(diǎn)。為的“和諧點(diǎn)”的=2如,歹I」方程。一。=2(。一〃)或0-。=2(力—0),根據(jù)6=a+6且aV
0,可得0-。=2(0-”-6)或0-。=2(。+6-0)解方程,當(dāng)4為如的“和諧點(diǎn)”當(dāng)6V0時,AB=2AO,
即6=-a,不合題意,當(dāng)6>0時,AO=2AB,a=12>0,不合題意,當(dāng)點(diǎn)6為/。的“和諧點(diǎn)”為=260,
點(diǎn)6在點(diǎn)。的左邊,6=2(-f6),點(diǎn)6在點(diǎn)。的右邊,6=2(卅6),解方程即可.
(1)
解:設(shè)線段的“和諧點(diǎn)”表示的數(shù)為加
①當(dāng)x<-l時,
列出方程T-x=2(5-x).
解得x=ll.(舍去)
②當(dāng)-14x<5時,
列出方程x+l=2(5-x).
解得x=3.
③當(dāng)X,5時,
列出方程x+l=2(x-5)
解得x=ll.
綜上所述,線段46的“和諧點(diǎn)”表示的數(shù)為3或H.
⑵
解:點(diǎn)。為4?的“和諧點(diǎn)”0A=20B,
0-。=2(0-3或0-。=2(。-0),
?.F=a+6且a<0,
0-a=2(0-a-6),
解得a=-12,
0-。=2(。+6-0),
解得。=~4,
當(dāng)/為如的“和諧點(diǎn)”,
當(dāng)6Vo時,aV-6,4廬240,即6=-a,
解得a=-6,不合題意,
當(dāng)6>0時,AO=2AB,即a=2X(加a),
仁a+6,
解得爐12>0,不合題意,
當(dāng)點(diǎn)6為4。的“和諧點(diǎn)"BA=2BO,
點(diǎn)6在點(diǎn)。的左邊,6=2(-廿6),
解得:a=-9,
點(diǎn)6在點(diǎn)。的右邊,6=2(a+6),
解得:a=-3,
綜合a的值為-12,-9,-4,-3.
【點(diǎn)睛】
本題考查新定義線段的和諧點(diǎn),數(shù)軸上兩點(diǎn)距離,一元一次方程,線段的倍分關(guān)系,掌握新定義線段
的和諧點(diǎn),數(shù)軸上兩點(diǎn)距離求法,解一元一次方程,線段的倍分關(guān)系是解題關(guān)鍵.
4、(1)6
(2)8cm
(3)6cm
(4)5cm或1cm
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)線段的定義,寫出所有線段即可;
(2)根據(jù)8為8的中點(diǎn)可得CB=3£>=2,進(jìn)而根據(jù)AC=AO-CB-B。即可求解;
(3)點(diǎn)£是線段力。中點(diǎn),則EC=;AC,根據(jù)8C+
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