2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)4.1函　數(shù)【課外培優(yōu)課件】

第四章一次函數(shù)1函數(shù)

1.

下列圖形中，表示

y

是

x

的函數(shù)的是（

A

）A2.

下列變量中，

y

不是

x

的函數(shù)的是（

C

）A.

一天的氣溫

y

與時(shí)間

x

B.

正方形的周長(zhǎng)

y

與邊長(zhǎng)

x

C.

某人的年齡

y

與體重

x

D.

圓的面積

y

與半徑

x

C3.

已知A，B兩地相距3km，小黃從A地走到B地，平均速度為

4km/h.若用

x

（h）表示行走的時(shí)間，

y

（km）表示余下的路

程，則

y

與

x

之間的關(guān)系式是（

D

）A.

y

＝4

x

（

x

≥0）C.

y

＝3－4

x

（

x

≥0）D

x

≥3

x

≠－2

5.

（1）已知高度每升高1km，氣溫就下降6℃，則降低的溫度

T

（℃）與升高的高度

h

（km）之間的關(guān)系式為

?

?；（2）如圖，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，

AD

＝10cm，

AB

＝4cm，點(diǎn)

P

是邊

AD

上一點(diǎn)（不與點(diǎn)

D

重合）.設(shè)

AP

的長(zhǎng)為

x

cm，△

PCD

的

面積為

S

cm2，則

S

與

x

之間的關(guān)系式為

?

?.T

＝6

h

（

h

＞

0）

S

＝20－2

x

（0≤

x

＜

10）

1

－2

7.

在彈性限度內(nèi)，一根彈簧掛上物體后的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)

量之間的關(guān)系如下：所掛物體的質(zhì)量x/kg0123456彈簧的長(zhǎng)度y/cm1212.51313.51414.515（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是

?；（2）寫出

y

與

x

之間的關(guān)系式：

?；12cm

y

＝0.5

x

＋12

（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為14kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少厘米？（3）解：當(dāng)

x

＝14時(shí)，

y

＝0.5×14＋12＝19（cm）.所以當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為14kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是19cm.8.

小丁每天從報(bào)社以每份0.5元的價(jià)格買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以

每份1元的價(jià)格賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)

社只按每份0.2元退費(fèi)給小丁.設(shè)小丁平均每天賣出報(bào)紙

x

份，純

收入為

y

元.（1）求

y

與

x

之間的關(guān)系式（寫出自變量

x

的取值范圍）；（2）若每月按30天計(jì)算，則小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能

使每月純收入達(dá)到2

000元？解：（1）由題意，得

y

＝（1－0.5）

x

－（0.5－0.2）·（200－

x

）＝0.8

x

－60.故

y

＝0.8

x

－60（0≤

x

≤200，且

x

為整數(shù)）.

9.

小明晚飯后出門散步，從家（點(diǎn)

O

）出發(fā)，最后回到家里，

行走的路線如圖中箭頭所示.小明離家的距離

h

與散步時(shí)間

t

之

間的函數(shù)關(guān)系可能是（

C

）C

10.

如圖，根據(jù)該程序計(jì)算函數(shù)

y

的值，若輸入

x

的值是7，則輸

出

y

的值是－2.若輸入

x

的值是－8，則輸出

y

的值是

?.

19

11.

國(guó)慶節(jié)期間，小華約同學(xué)一起開車到距家100km的景點(diǎn)旅

游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35L，行駛80km后，發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)剩

余油量為25L（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）.（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出出發(fā)后油箱內(nèi)剩余油

量

Q

（L）與行駛路程

x

（km）之間的關(guān)系式（寫出自變量的取

值范圍）.（2）當(dāng)

x

＝60時(shí)，求油箱內(nèi)剩余的油量.（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3L時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返

途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說明理由.解：（1）由題意，得該汽車平均每千米的耗油量為（35－25）

÷80＝0.125（L）.出發(fā)后油箱內(nèi)剩余油量

Q

（L）與行駛路程

x

（km）之間的關(guān)系式為

Q

＝35－0.125

x

（0≤

x

≤280）.（2）當(dāng)

x

＝60時(shí)，

Q

＝35－0.125×60＝27.5.故當(dāng)

x

＝60時(shí)，油箱內(nèi)剩余的油量為27.5L.

（3）他們能在汽車報(bào)警前回到家.理由如下：因?yàn)椋?5－3）÷0.125＝256（km），256≥200，所以他們能在汽車報(bào)警前回到家.12.

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)

格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如

下：每戶每月的用水量不超過6m3時(shí)，水費(fèi)按每立方米

a

元收

費(fèi)；超過6m3時(shí)，不超過的部分每立方米仍按

a

元收費(fèi)，超過的

部分按每立方米

b

元收費(fèi).該市小明家去年9月份、10月份的用

水量和所交水費(fèi)如下表所示：月份用水量/m3收費(fèi)/元957.510918設(shè)小明家每月用水量為

x

（m3），應(yīng)交水費(fèi)為

y

（元）.（1）

a

＝

，

b

＝

?；（2）求

y

與

x

之間的關(guān)系式；1.5

3

（3）若小明家去年11月份、12月份的用水總量為14m3，共交水

費(fèi)27元（11月份的用水量小于12月份的用水量），分別求小明

家11月份、12月份的用水量.

（3）解：因?yàn)樾∶骷?1月份、12月份的用水總量為14m3，11月

份的用水量小于12月份的用水量，所以12月份的用水量大于7m3.設(shè)12月份的用水量為

m

m3，則11月份的用水量為（14－

m

）m3.①當(dāng)7＜

m

≤8時(shí)，3

m

－9＋3（14－

m

）－9＝27.此方程無解.②當(dāng)8＜

m

＜14時(shí)，3

m

－9＋1.5（14－

m

）＝27，解得

m

＝10.故小明家11月份的用水量為4m3，12月份的用水量為10m3.

13.

（選做）如圖1，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，動(dòng)點(diǎn)

P

從點(diǎn)

B

出發(fā)，

沿

BC

，

CD

，

DA

運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)

A

停止.設(shè)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)的路程為

x

，△

ABP

的面積為

y

，

y

關(guān)于

x

的函數(shù)圖象如圖2所示.（1）求長(zhǎng)方形

ABCD

的面積；（2）求點(diǎn)

M

，

N

的坐標(biāo)；

圖1圖2