2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)-第六周自主評價練習(xí)【上課課件】

第六周自主評價練習(xí)

A.2B2.五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的.如圖，同

一直線上的

A

，

B

，

C

三個點(diǎn)都在橫線上，若線段

AB

＝5，則線

段

BC

的長是（

B

）A.2B.2.5C.3D.3.5（第2題圖）B3.在比例尺為1∶5000000的交通地圖上，兩地的圖上距離約為

2.7cm，則它們的實(shí)際距離約為（

A

）A.135kmB.13.5kmC.54kmD.5.4km

AD5.選項(xiàng)中，線段

a

，

b

，

c

，

d

是成比例線段的是（

C

）A.

a

＝6，

b

＝4，

c

＝10，

d

＝5B.

a

＝3，

b

＝7，

c

＝2，

d

＝9C.

a

＝2，

b

＝4，

c

＝3，

d

＝6D.

a

＝4，

b

＝11，

c

＝3，

d

＝2C6.如圖，在△

ABC

中，點(diǎn)

M

，

N

分別在

AB

，

BC

上，

MN

∥

AC

.

若

MN

＝4，

AC

＝6，

AB

＝9，則

AM

的長是（

B

）A.2B.3（第6題圖）B7.已知

b

是

a

，

c

的比例中項(xiàng)，

c

是

b

，

d

的比例中項(xiàng)，下列式子

不一定成立的是（

C

）C

（第8題圖）A二、填空題（每小題4分，共20分）

10.如圖，已知四邊形

ABCD

∽四邊形A'B'C'D'，則∠α＝

?.（第10題圖）

83°

（第12題圖）13.已知點(diǎn)

P

是線段

AB

上一點(diǎn)，且

BP

是

AB

和

AP

的比例中項(xiàng).若

AB

＝2cm，則線段

AP

＝

?cm.

（2）如圖，已知直線

l1∥

l2∥

l3，

AB

＝3，

BC

＝5，

DF

＝12，

求

DE

和

EF

的長.解：∵

l1∥

l2∥

l3，∴

AB

∶

BC

＝

DE

∶

EF

.

又∵

AB

＝3，

BC

＝5，

DF

＝12，∴3∶5＝

DE

∶（12－

DE

）.∴

DE

＝4.5.∴

EF

＝

DF

－

DE

＝12－4.5＝7.5.

答圖解：如答圖，過點(diǎn)

A

作

AG

∥

DF

交

BE

于點(diǎn)

H

，交

CF

于點(diǎn)

G

.

∵

AD

∥

BE

∥

CF

，

AD

＝7，∴四邊形

AHED

和四邊形

AGFD

是平行四邊形.∴

AD

＝

HE

＝

GF

＝7，

AH

＝

DE

，

AG

＝

DF

.

∵

CF

＝12，∴

CG

＝

CF

－

GF

＝12－7＝5.

∴

BE

＝2＋7＝9.答圖17.（本小題滿分10分）如圖，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃

在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形

花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通

道寬為

a

米.

（1）用含

a

的式子表示花圃的面積.解：（1）由圖可知，花圃的面積為（40－2

a

）（60－2

a

）平方米.

（3）若按上述要求施工，同時希望長方形花圃的形狀與原長方

形空地的形狀相似，想一想能不能滿足要求，若能，求出此時

通道的寬；若不能，則說明理由.

18.（本小題滿分10分）如圖，在?

ABCD

中，點(diǎn)

E

，

F

分別在

邊

AD

，

BC

上，且∠

ABE

＝∠

CDF

.

（1）探究四邊形

BFDE

的形狀，并說明理由.解：（1）四邊形

BFDE

為平行四邊形.理由如下：∵四邊形

ABCD

為平行四邊形，∴∠

ABC

＝∠

ADC

.

又∵∠

ABE

＝∠

CDF

，∴∠

EBF

＝∠

EDF

.

∵四邊形

ABCD

為平行四邊形，∴

AD

∥

BC

.

∴∠

EDF

＝∠

DFC

＝∠

EBF

.

∴

BE

∥

DF

.

∴四邊形

BFDE

為平行四邊形.

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共8分）19.如圖，已知點(diǎn)

D

，

F

是△

ABC

的

AB

邊上的兩點(diǎn)，連接

CD

，

過點(diǎn)

F

作

FE

∥

DC

，交

AC

于點(diǎn)

E

.

若

AB

＝6，

AF

＝2，當(dāng)

AD

＝

時，

DE

∥

BC

.

20.如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝5，

BC

＝4，點(diǎn)

E

是

AB

邊上一

點(diǎn)，

AE

＝3，連接

DE

，點(diǎn)

F

是

BC

延長線上一點(diǎn)，連接

AF

.

若

∠

EDC

＝2∠

F

，則

CF

＝

.

6

【解析】如圖，連接

EC

，過點(diǎn)

D

作

DH

⊥

EC

于點(diǎn)

H

.

∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠

BAD

＝∠

BCD

＝90°，

AD

＝

BC

＝4，

AB

＝

CD

＝5.

二、解答題（本大題滿分12分）21.如圖，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝4，

BC

＝5，點(diǎn)

D

在

BC

上，且

CD

＝3，連接

AD

.

現(xiàn)有兩個動點(diǎn)

P

，

Q

分別從點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

同時出發(fā)，其中點(diǎn)

P

以每秒1個單位長度的速度沿

AC

向點(diǎn)

C

運(yùn)動；點(diǎn)

Q

以每秒1.25個單位長度的速度沿

BC

向點(diǎn)

C

運(yùn)動，過點(diǎn)

P

作

PE

∥

BC

交

AD

于點(diǎn)

E

，連接

EQ

，設(shè)運(yùn)動時間為

t

s（

t

＞0）.