2025屆廣東惠州市惠陽區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2025屆廣東惠州市惠陽區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應是（）A． B．C． D．2．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，而從美國進口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．3．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．4．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±25．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數(shù)學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．46．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，38．方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）9．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．410．下列四個數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A． B．0 C． D．11．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．812．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_________．14．已知與互余，且，則為_______°．15．如圖是一個運算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=______．16．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．17．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值19．（5分）計算20．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.21．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長；（2）BD的長．22．（10分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：23．（12分）張老師暑假將帶領(lǐng)學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義,增加為正,下降則為負.【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，∴從美國進口總額較上年下降了，記為故應選D.【點睛】本題考查了用正負數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了角的計算，余角與補角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．5、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數(shù)學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．7、C【分析】根據(jù)角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.【點睛】此題考查角的互余、互補關(guān)系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.8、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項要變號.9、B【分析】設點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10、A【解析】根據(jù)負的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的定義-1是負數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，本題熟記負數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3%【分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負，據(jù)此解答即可．【詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個是正，則和它相反意義的就為負．14、．【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】∵與互余，∴，∵，．故答案為：．【點睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會計算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵．15、1【詳解】∵x=8是偶數(shù)，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇數(shù)，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．17、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【分析】本題首先求解的解，繼而根據(jù)同解性質(zhì)，將所求的解代入求解值．【詳解】∵，∴，∴；因為方程同解，故將代入得：，求解關(guān)于的方程得：．【點睛】本題考查一元一次方程，解題關(guān)鍵在于對同解性質(zhì)的理解，其次解方程注意計算仔細即可．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分數(shù)化成假分數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進行計算，最后計算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關(guān)鍵．20、見解析【分析】俯視圖時，最左邊疊起來的兩個立方體只剩下一個面，而另外三個立方體，在俯視時，都只看到一個面；左視圖時，最左邊兩個重疊的立方體，可以看到有兩個正方形的面，而靠前端的正方體有一個正方形的面【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時要觀察好每一個立方體，不要弄錯21、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長．試題解析：（1）因為（2）因為是的中點,所以考點：兩點間的距離．22、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當時，原式==18；（4），去括號得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號，移項，合并同類項得：，解得：x=-11【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.23、（1）861元；（2）學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，