初中數(shù)學(xué)三視圖練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)三視圖練習(xí)題

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.如圖所示的幾何體是由五個(gè)完全相同的正方體組成的，它的俯視圖是O

IF8

2.由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.主視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大

C.左視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大

3.如圖，這是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（)

4.如圖是由一些相同的小正方體組合成的幾何體的三視圖，則小正方體的個(gè)數(shù)是（）

5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個(gè)幾

何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能為()

A.10B.9C.8D.7

6.如圖所示的幾何體的俯視圖是()

7.如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是()

8.(2014湖北黃石)如圖，一個(gè)正方體被截去四個(gè)角后得到一個(gè)幾何體，它的俯視圖

試卷第2頁，總16頁

B.

9.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）

10.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成

A.15個(gè)B.13個(gè)C.11個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

11.若一個(gè)所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形,

則左視圖是________.

12.如圖，桌上放一只茶杯和一本書，請(qǐng)?zhí)顚懴铝腥鶊D分別是它的什么視圖.

口』?？?。

13.寫出一個(gè)主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體：.

14.一位工人師傅要制造某一工件，想知道工件的高，他須看到在視圖的或

15.按要求回答下列各題：

（1）圖1中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位

置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

主視圖________左視圖________.

（2）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如圖2,問它最多需要個(gè)小

立方塊，最少需要個(gè)小立方塊.

16.如圖，一個(gè)5x5x5的正方體，先在它的前后方向正中央開鑿一個(gè)“十字形”的孔

（打通），再在它的上下方向正中央也開鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），最后在它的

左右方向正中央開鑿一個(gè)“十字形”的孔（打通），這樣得到一個(gè)被鑿空了的幾何體，

則所得幾何體的體積為.

三、解答題（本題共計(jì)8小題，每題10分，共計(jì)80分，）

17.由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三視

18.畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖

試卷第4頁，總16頁

19.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的

形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看

到的幾何體的形狀圖.

20.下圖左是由11個(gè)小正方體搭成的幾何體和從正面看看到的形狀，請(qǐng)?jiān)谟疫呇a(bǔ)全從

上面看和從左面看該幾何體看到的形狀.

從上面看從左面看

21.如圖是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示

在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出從正面、左面可以看到的圖形.

22.一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米）.

（D這個(gè)零件是什么幾何體？

23.已知一個(gè)直棱柱的三視圖如圖所示：（單位：cm）,請(qǐng)?jiān)诟┮晥D的虛線框內(nèi)注上

主視圖左視圖

15

口10二

俯視圖

符合的數(shù)據(jù).

24.用小立方體搭成一個(gè)幾何體，從正面和左面看到該幾何體的形狀圖如圖所示，搭

建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？并畫出最多和最少時(shí)從

上面看到的形狀圖.

從正面看從左面看

試卷第6頁，總16頁

參考答案與試題解析

初中數(shù)學(xué)三視圖練習(xí)題

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

由三視圖判斷幾何體

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

試題解析：從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面第二層最左邊有一個(gè)正方形.

它的俯視圖是：十

此題暫無解答

2.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：正視圖：4個(gè)小正方形；

俯視圖：6個(gè)小正方形；

左視圖：5個(gè)小正方形，

則俯視圖的面積最大.

故選B.

3.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】

解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方

形.

故選C.

4.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出

該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).

【解答】

解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，

第二層有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè).

故選B.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖是由5個(gè)小正方形組成，而左視圖是由5個(gè)小正方形組成，

故這個(gè)幾何體的底層最少有4個(gè)，最多有6個(gè)小正方體，第2層有2個(gè)小正方體，第三層

有1個(gè).

【解答】

解：根據(jù)左視圖和主視圖，這個(gè)幾何體的底層最少有4個(gè)小正方體，最多有6個(gè)小正方

體，

第二層有2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)，

所以最多有6+24-1=9個(gè)小正方體，最少有4+24-1=7個(gè)小正方體，

故選：4.

6.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的俯視圖，即可解

答.

【解答】

從上往下看，該幾何體是從左到右排成一排的三個(gè)長方形，其中左右兩個(gè)長方形是一

樣大小，

7.

【答案】

D

試卷第8頁，總16頁

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

由三視圖判斷幾何體

作圖-三視圖

【解析】

根據(jù)圖形特點(diǎn)，分別得出從正面看每一列正方形的個(gè)數(shù)，即可得出正面看到的平面圖

形.

【解答】

解：從正面看，有三列，第一列有兩個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，第三列有一個(gè)

正方形，

。選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

8.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

由三視圖判斷幾何體

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

由于外部輪廓仍是正方形，所以排除4、。項(xiàng)，

截去四個(gè)角后，截面的四條線均可以在俯視圖上看到，因此是四條實(shí)線，所以排除B.

故選擇C.

【解答】

此題暫無解答

9.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

10.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可.

【解答】

解：綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行

第3列最多有2個(gè)；

第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；

第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)；

所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)）,不可能為15個(gè)，

故選4.

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

11.

【答案】

正方形

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

根據(jù)題意可得三棱柱的形狀，進(jìn)而得到從左邊看所得到的視圖.

【解答】

解：它的左視圖是正方形，

故答案為：正方形.

12.

【答案】

主視圖，左視圖,俯視圖

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象.俯視圖是從上面

看到的圖象.左視圖是從左面看所得到的圖形判定即可.

【解答】

解：正面看到的是左邊1個(gè)矩形，右邊是一個(gè)矩形.故圖1是主視圖；

從左面可看到1個(gè)長方形，后面一個(gè)長方形.故圖2是左視圖；

從上面可看到左邊1個(gè)圓，右邊是一個(gè)矩形.故圖3是俯視圖.

13.

【答案】

球或正方體

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】

解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖都為正方形.

故答案為：球或正方體.

14.

【答案】

正視圖，左視圖

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

試卷第10頁，總16頁

從正面看某一工件，看到的是工件的長和高，從左面看到的是工件的寬和高，從上面

看到的是工件的長和寬，由此問題得解.

【解答】

解：要想知道工件的高，需從正面或左面看到高，因此需知道正視圖或左視圖.

15.

【考點(diǎn)】

作圖-三視圖

由三視圖判斷幾何體

【解析】

(1)由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,4,左視圖

有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4,3.據(jù)此可畫出圖形；

(2)根據(jù)三視圖的知識(shí)可得，由主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，再分別求出

最少和最多需要的立方塊個(gè)數(shù)即可.

(2)如果所需的立方塊最少，根據(jù)主視圖和俯視圖可得這個(gè)幾何體共3列，最左邊一

列有4個(gè)正方體，中間一列有4個(gè)正方體，最右邊一列有1個(gè)正方體，共9個(gè)，如果所需

的立方塊最多，根據(jù)主視圖和俯視圖可得，最左邊一列有6個(gè)正方體，中間一列有6個(gè)

正方體，最右邊一列有1個(gè)正方體，共13個(gè).

16.

【答案】

76

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：前后方向鑿掉部分的體積為5x5=25,

上下方又鑿掉了5x2+2x2=14,

左右方向又鑿掉了5x2=10,

所以鑿掉部分的總體積為25+14+10=49,

正方體的總體積為5x5x5=125,

所以正方體剩余部分的體積為125-49=76.

故答案為：76.

三、解答題（本題共計(jì)8小題，每題10分，共計(jì)80分）

17.

【答案】

答案見解析

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

作圖-三視圖

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的畫法畫出圖形.

試題解析：

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

【解答】

此題暫無解答

18.

【答案】

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目

分別為2,1,1；俯視圖，3列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1,1.

【解答】

19.

【答案】

試卷第12頁，總16頁

解：由小正方體的個(gè)數(shù)可知，從正面和左面看到的形狀如下:

從正面看從左面看

【考點(diǎn)】

作圖-三視圖

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對(duì)應(yīng)的立方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行畫圖.

【解答】

解：由小正方體的個(gè)數(shù)可知，從正面和左面看到的形狀如下：

從正面看從左面看

20.

【答案】

從上面看從左面看

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

作圖-三視圖

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

直接利用三視圖的畫法進(jìn)而結(jié)合幾何體的形狀分析得出答案.

【解答】

21.

【答案】

解：作圖如下：

主視圖片視圖

【考點(diǎn)】

作圖-三視圖

由三視圖判斷幾何體

【解析】

由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,4；左視圖有2列,

每列小正方形數(shù)目分別為4,2.據(jù)此可畫出圖形.

【解答】

22.

【答案】

解：Q）這個(gè)零件是圓柱體；

（2）表面積是：7rx52x2+15x7rxl0=200TT（平方厘米）；

體積：兀x5?x15=375兀（立方厘米），

答：表面積是200兀平方厘米；體積是3757r立方厘米.

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

由三視圖判斷幾何體

【解析】

（1）根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體；

（2）根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，體積=底面積x高，進(jìn)而可得答案.

【解答】

解：（1）這個(gè)零件是圓柱體；

（2）表面積是：7rx52x2+15x7rxl0=200兀（平方厘米）；

體積：兀x5?x15