2022年云南省師宗縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．86° B．94° C．107° D．137°2．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，則AD的長為（）A． B．8 C．10 D．163．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A． B． C． D．4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為2，圓心坐標(biāo)為（4，0），y軸上有點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是⊙A上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則OP的范圍是（）A． B．2≤OP≤4 C．≤OP≤ D．3≤OP≤45．如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，連接BE．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，則△BCE的周長是（）A．12 B．24 C．36 D．486．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是()．A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定7．若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A．2 B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．（2，-4） B．（1，-4） C．（-1，4） D．（-4，2）10．一次會議上，每兩個(gè)參加會議的人都握了一次手，有人統(tǒng)（總）計(jì)一共握了次手，這次參加會議到會的人數(shù)是人，可列方程為：（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．為估計(jì)全市九年級學(xué)生早讀時(shí)間情況，從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問題中，調(diào)查的樣本________（填“具有”或“不具有”)代表性.12．在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時(shí)一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為_____米．13．如圖，在中，.動點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始向點(diǎn)移動，直線從與重合的位置開始，以相同的速度沿方向平行移動，且分別與邊交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與直線同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)移動到與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)和直線同時(shí)停止運(yùn)動.在移動過程中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，的值為___________.14．如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長為5，且∠DAB＝60°，反比例函數(shù)y＝和y＝分別經(jīng)過點(diǎn)C，D，則AD＝_____．15．如圖，內(nèi)接于，則的半徑為__________．16．（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是上的一動點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論：①；②△OGH是等腰三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為．其中正確的是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．17．如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，，則________．18．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)那么所得新拋物線的解析式為____________.三、解答題(共66分)19．（10分）某小型工廠9月份生產(chǎn)的、兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，、兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2:1，由于訂單的增加，工廠提高了、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等，產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍，設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為（），若10月份該工廠的總收入增加了，求的值.20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)．（1）依題意畫出弦CD，并說明畫圖的依據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半徑．21．（6分）在如圖的小正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為，格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，以為位似中心在網(wǎng)格內(nèi)畫出的位似圖△A1B1C1，使與的相似比為，并計(jì)算出的面積．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.在圖中畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；將向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度得到，畫出平移后的，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.24．（8分）定義：如圖1，在中，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）并延長一倍得到，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長一倍得到，連接．當(dāng)時(shí)，稱是的“倍旋三角形”，邊上的中線叫做的“倍旋中線”．特例感知：（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，則“倍旋中線”長為______；如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系為______；猜想論證：（2）在圖3中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．25．（10分）已知直線y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE＝AD，求m的值；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：∵∠BOD=86°，∴∠BAD=86°÷2=43°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-43°=137°，即∠BCD的度數(shù)是137°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）．2、C【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，可證明△AEF∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可解得BC的長，而在?ABCD中，AD=BC，問題得解．【詳解】解：∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC，∴EF：BC=AE：AB，∵AE：EB=2：3，∴AE：AB=2：5，∵EF=4，∴4：BC=2：5，∴BC=1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查(1)、相似三角形的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長，根據(jù)正切為對邊比鄰邊，可得答案．【詳解】解：如圖作CD⊥AB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．4、A【分析】如圖，在y軸上取點(diǎn)B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，由勾股定理可求B'A＝5，由三角形中位線定理可求B'C＝2OP，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A上時(shí)，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A的延長線上時(shí)，B'C的長度最大值＝5+2＝7，即可求解．【詳解】解：如圖，在y軸上取點(diǎn)B'（0，﹣3），連接B'C，B'A，∵點(diǎn)B（0，3），B'（0，﹣3），點(diǎn)A（4，0），∴OB＝OB'＝3，OA＝4，∴，∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴BP＝PC，∵OB＝OB'，BP＝PC，∴B'C＝2OP，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A上時(shí)，B'C的長度最小值＝5﹣2＝3，當(dāng)點(diǎn)C在線段B'A的延長線上時(shí)，B'C的長度最大值＝5+2＝7，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平面直角坐標(biāo)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形中位線定理的相關(guān)內(nèi)容，能夠得到線段之間的數(shù)量關(guān)系.5、B【解析】試題解析：△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，是的中點(diǎn)，∠BEC=90°，△BCE的周長故選B.點(diǎn)睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.6、A【分析】根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】因?yàn)閽佄锞€y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝?3，點(diǎn)A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)，所以點(diǎn)B與對稱軸的距離小于點(diǎn)A到對稱軸的距離，所以y1＜y2故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了二次函數(shù)圖象的對稱性．7、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.8、B【分析】由一次函數(shù)的關(guān)系式可以求出與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出OA，OB的長，由正方形的性質(zhì)，三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的長，進(jìn)而求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，最后求出CG的長就是n的值．【詳解】如圖過點(diǎn)D、C分別做DE⊥x軸，CF⊥y軸，垂足分別為E,F．CF交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)G．把x=0和y=0分別代入y=-4x+4得y=4和x=1∴A(1,0),B(0,4)∴OA=1，OB=4由ABCD是正方形，易證△AOB≌△DEA≌△BCF（AAS）∴DE=BF=OA=1,AE=CF=OB=4∴D(5，1)，F(xiàn)(0,5)把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，得k=5把y=5代入y=,得x=1,即FG=1CG=CF-FG=4-1=3,即n=3故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像上的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，以及全等三角形判斷和性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)求出線段長是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解析】過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，依據(jù)△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）．【詳解】解：如圖，過B作BC⊥y軸于C，過B1作B1D⊥y軸于D，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），

∴BC=1，OC=2，

∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比為1：2，∴,∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，

∴△BOC∽△B1OD，

∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)這次會議到會人數(shù)為x，根據(jù)每兩個(gè)參加會議的人都相互握了一次手且整場會議一共握了45次手，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)這次會議到會人數(shù)為x，

依題意，得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、不具有【分析】根據(jù)抽取樣本的注意事項(xiàng)即要考慮樣本具有廣泛性與代表性，其代表性就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，以此進(jìn)行分析．【詳解】解：要估計(jì)全市九年級學(xué)生早讀時(shí)間情況，應(yīng)從該市所以學(xué)校九年級中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，所以在這個(gè)問題中調(diào)查的樣本不具有代表性.故此空填“不具有”.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查的可靠性，解題時(shí)注意：樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．12、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．利用相似比和投影知識解題，【詳解】∵，∴，即∴樹高為1m故答案為：1．【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長之比是一定的，此題就用到了這一知識點(diǎn)．13、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF//AC可得△ABC∽△FEB，進(jìn)而求得EF的長；如圖，由點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，可知∠PEF=∠MEN，由EF//AC∠C=90°可以得出∠PEC=∠NEG，又由，就有∠CBN=∠CEP.可以得出∠CEP=∠NEP=∠B,過N做NG⊥BC,可得EN=BN,最后利用三角函數(shù)的關(guān)系建立方程求解即可；【詳解】解：設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒時(shí)；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t∵EF//AC∴△ABC∽△FEB∴∴∴EF=在Rt△PCE中，PE=如圖：過N做NG⊥BC,垂足為G∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，∴∠PEF=∠MEN，EF=EN,又∵EF//AC∴∠C=∠CEF=∠MEB=90°∴∠PEC=∠NEG又∵∴∠CBN=∠CEP.∴∠CBN=∠NEG∵NG⊥BC∴NB=EN,BG=∴NB=EN=EF=∵∠CBN=∠NEG，∠C=NGB=90°∴△PCE∽△NGB∴∴=，解得t=或-（舍）故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用，靈活利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），然后根據(jù)CD的長列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解直角三角形求得AD．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），∴CD＝x﹣（）＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，∴＝5，解得x＝1，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，則DE＝，∵∠DAB＝60°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出等式是解題的關(guān)鍵．15、2【分析】連接OA、OB，求出∠AOB=得到△ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，∵，∴∠AOB=，∵OA=OB，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=AB=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.16、①②．【解析】解：①如圖所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF．在△BOE與△COF中，∵OB=OC，∠BOE=∠COF，OE=OF，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴，①正確；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=15°，∴△BOG≌△COH，∴OG=OH．∵∠GOH=90°，∴△OGH是等腰直角三角形，②正確；③如圖所示，∵△HOM≌△GON，∴四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，③錯(cuò)誤；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=1．設(shè)BG=x，則BH=1﹣x，則GH====，∴其最小值為，∴△GBH周長的最小值=GB+BH+GH=1+，D錯(cuò)誤．故答案為①②．17、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，∠A=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長，CE的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=8，AD=BC=10，∠A=∠D=90°，∵將△BCE沿BE折疊為△BFE，在Rt△ABF中，AF==6∴DF=AD-AF=4在Rt△DEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，∴16+（8-CE）2=CE2，∴CE=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．18、【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值．【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得3＝?1＋b，解得b＝4，則該函數(shù)解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、5%【分析】根據(jù)題意，列出方程即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題意，得整理，得解這個(gè)方程，得，（不合題意，舍去）所以的值是5%．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析，依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）⊙O的半徑為1．【分析】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線即可，作圖依據(jù)是垂徑定理的推論．（2）設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OPD中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線交圓與C、D兩點(diǎn)，CD就是所求的弦，如圖．依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）如圖，連接OD，∵OA⊥CD于點(diǎn)P，AB是⊙O的直徑，∴∠OPD＝90°，PD＝CD，∵CD＝8，∴PD＝2．設(shè)⊙O的半徑為r，則OD＝r，OP＝OA﹣AP＝r﹣2，在Rt△ODP中，∠OPD＝90°，∴OD2＝OP2+PD2，即r2＝（r﹣2）2+22，解得r＝1，即⊙O的半徑為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．21、畫圖見解析，的面積為1．【分析】先找出各頂點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)A1、B1、C1，然后用線段順次連接即可得到，用割補(bǔ)法可以求出的面積.【詳解】如圖所示：，即為所求，的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．22、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)的對稱性，畫出三點(diǎn)的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點(diǎn)在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移，先畫出三點(diǎn)的位置，再順次連接即可得；最后根據(jù)三點(diǎn)在網(wǎng)格中的位置可得它們的坐標(biāo).【詳解】（1）先畫出三點(diǎn)的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；（2）先畫出三點(diǎn)的位置，再順次連接即可得，作圖結(jié)果如圖所示：觀察圖形可知：頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，即.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的對稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標(biāo)系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.23、（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；（2）寫出函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)所對應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得答案．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1＝1，x2＝3；（2）由函數(shù)圖象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為：1＜x＜3；（3）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題、根據(jù)函數(shù)圖象求不等式解集以及二次函數(shù)的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.24、（1）①4，②；（2），證明見解析．【分析】（1）如圖1，首先證明，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可解決問題；如圖2，過點(diǎn)A作，易證，根據(jù)易得結(jié)論．（2）延長到，使得，連接，易證四邊形是平行四邊形，再證明得，故可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵，∴∵，∴∴∵BC=4，∴，∵D是的中點(diǎn)，∴AD=;如圖2，∵，，∴根據(jù)“倍旋中線”知等腰三角形，過A作，垂足為∴，，∵D是等邊三角形的邊的中點(diǎn)，且∴∴∴（2）結(jié)論：理由：如圖，延長到，使得，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形∴，∵∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．25、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）m＝﹣2；（3）存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，0），理由見解析【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先表示出DE，再利用勾股定理表示出AD，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①以BD為一邊，判斷出△EDB≌