安徽省蚌埠市2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題

安徽省蚌埠市2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題一、精心選一選1.在0、π、0.0101101110…（每兩個0之間的1依次增加）、﹣3.14、中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.清代袁枚的《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”．已知苔花的花粉非常小，直徑約為0.000085米，則數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，下列關(guān)系式不成立的是（）A.3a＞3b B.1﹣a＜0 C.a﹣1＞b﹣1 D.﹣a＞﹣b5.用四根火柴棒可擺成如圖所示的象形字“口”，平移此象形字火柴棒后，變成的象形字是（）A. B. C. D.6.如圖，將一張邊長為x正方形紙板按圖中虛線裁剪成三塊長方形，觀察圖形表示陰影部分的面積，則表示錯誤的是（）A. B. C. D.7.如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A.∠1+∠2?∠3=90° B.∠1?∠2+∠3=90°C∠1+∠2+∠3=90° D.∠2+∠3?∠1=180°8.已知關(guān)于x的分式的解為非負數(shù)，則a的范圍為（）A.且 B.且 C.且 D.且9.已知，，，現(xiàn)將兩塊直角三角板OAB（）和直角三角板OCD（）按如圖所示放置，直角頂點O重合，點A，D在EF上，若，，則的度數(shù)為（）A.110° B.115° C.120° D.140°10.已知實數(shù)，滿足，則下列結(jié)論中錯誤是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、耐心填一填11.x=1時，分式無意義，則a=________________________.12.分解因式：_________．13.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，A、D兩點分別與、對應，若，則度數(shù)為___________．14.若實數(shù)x滿足，則______．15.如圖1為北斗七星位置圖，如圖2將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若AF恰好經(jīng)過點G，且，，．（1）的度數(shù)為______；（2）計算的度數(shù)是______．三、用心想一想16.計算：（1）；（2）．17.解方程（不等式組）（1）解方程：；（2）解不等式組18.先化簡，再求值：，其中a，b滿足．19.已知，平分,平分.（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，,求的度數(shù).20.我市某實驗學校為了落實“大閱讀工程”，培育校園文化氛圍．去年購買了一批圖書．其中古典名著書的單價比現(xiàn)代文學書的單價多4元，用1200元購買的古典名著書與用800元購買的現(xiàn)代文學書數(shù)量相等．（1）求去年購買的古典名著書和現(xiàn)代文學書的單價各是多少元？（2）若今年現(xiàn)代文學書的單價比去年提高了25%，古典名著書的單價與去年相同，這所學校今年計劃再購買這兩類圖書共200本，且購買現(xiàn)代文學書和古典名著書的總費用不超過2122元，這所中學今年至少要購買多少本現(xiàn)代文學書？21.如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．安徽省蚌埠市2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題答案一、精心選一選1-5：CCBDC6-10：DDABC二、耐心填一填11.212.13.90°14.202115.①.75°②.115°三、用心想一想16.解：原式；【小問2詳解】原式．17.【小問1詳解】解：把方程兩邊同時乘以，得，解得，檢驗：當時，，∴原方程的解為．【小問2詳解】解：解不等式得；解不等式得：；所以該不等式組的解集為：．18.原式∵，∴，，解得：，，則原式．19.（1）∵，∴，∵，，∴，∵平分，∴.∵平分，，∴.∵，∴.（2）∵，∴，，∵平分，∴，∵，∴.∴.∵，∴，∴.∵，∴.20.【小問1詳解】解：設(shè)去年現(xiàn)代文學書單價為x元，則古典名著書單價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，則，答：去年現(xiàn)代文學書單價為8元，古典名著書單價為12元．【小問2詳解】設(shè)這所學校今年購買y本現(xiàn)代文學書，根據(jù)題意得．，解得：，所以最小值是139，答：這所學校今年至少要購買139本現(xiàn)代文學書．21.（1）平行．如圖①．∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°．又∵∠B=∠D=120°，∴∠D+∠A=180°，∴AB∥CD；（2）如圖②．∵AD∥BC，∠B=∠D=120°，∴∠DAB=60°．∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，∴∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB=30°；（3）①如圖3，當點E在線段CD上時，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE．又∵∠EAC=∠BAC，