2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方第2課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法教案（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法教案（新版）湘教版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法教案（新版）湘教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)表達(dá)。

首先，通過(guò)探究有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。學(xué)生需要理解有理數(shù)乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行科學(xué)的記數(shù)和計(jì)算。

其次，通過(guò)具體案例的分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。學(xué)生需要能夠分析科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理解其優(yōu)勢(shì)和局限性。

再次，通過(guò)實(shí)踐操作和問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。學(xué)生需要能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè)。

最后，通過(guò)口頭表述和書(shū)面表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。學(xué)生需要能夠清晰地表達(dá)自己的思路和解題過(guò)程，能夠準(zhǔn)確地描述科學(xué)記數(shù)法的原理和應(yīng)用。學(xué)情分析針對(duì)七年級(jí)1班的學(xué)生，本節(jié)課的學(xué)情分析如下：

1.學(xué)生層次：

七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和概念有一定的了解。他們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)等基本數(shù)學(xué)概念，具備一定的邏輯思維和計(jì)算能力。然而，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)水平存在一定的差異，部分學(xué)生可能對(duì)有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法較為陌生，需要教師的引導(dǎo)和幫助。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算，對(duì)于有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法可能較為陌生。因此，需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立起有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和計(jì)算能力，但可能在解決較為復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，存在一定的困難。因此，教師需要通過(guò)具體的案例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和計(jì)算能力解決實(shí)際問(wèn)題。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，但可能在獨(dú)立思考和問(wèn)題解決方面存在一定的挑戰(zhàn)。因此，教師需要通過(guò)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

3.行為習(xí)慣：

大部分學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠按時(shí)完成作業(yè)和參與課堂討論。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科較為畏懼，缺乏自信和積極性，對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，教師需要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動(dòng)，建立起自信心。

針對(duì)以上學(xué)情分析，教師需要針對(duì)學(xué)生的不同層次和學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行差異化的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和鞏固，通過(guò)具體的案例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和計(jì)算能力解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和情緒，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將采用講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等教學(xué)方法。

-講授法：在課堂上，教師將有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生建立起相關(guān)的知識(shí)體系。

-討論法：通過(guò)小組討論和全班討論，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達(dá)能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

-案例研究：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：讓學(xué)生通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，完成一個(gè)與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的小項(xiàng)目，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家的角色，通過(guò)講解和示范有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。

-實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有理數(shù)乘方的規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

-游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

為了提高教學(xué)效果，將使用以下教學(xué)媒體和資源：

-PPT：制作精美的PPT，通過(guò)圖文并茂的方式，展示有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算過(guò)程和應(yīng)用案例。

-視頻：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的原理和應(yīng)用。

-在線工具：利用在線計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和驗(yàn)證，提高他們的實(shí)踐能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的乘方和科學(xué)記數(shù)法》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將大數(shù)字轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔形式的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索科學(xué)記數(shù)法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解科學(xué)記數(shù)法的基本概念?？茖W(xué)記數(shù)法是一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法，它將數(shù)字寫(xiě)成一個(gè)1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。這種表示方法在科學(xué)研究、工程技術(shù)和日常生活中都非常重要。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們簡(jiǎn)化大數(shù)字的計(jì)算。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換規(guī)則這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何確定指數(shù)這部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何將大數(shù)字轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“科學(xué)記數(shù)法在日常生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：今天的學(xué)習(xí)，我們了解了科學(xué)記數(shù)法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的小故事，如約翰·納皮爾如何發(fā)明科學(xué)記數(shù)法等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用案例集：提供一系列不同領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解決。

-在線數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的在線數(shù)學(xué)游戲，如"MathRunner"等，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。

-科學(xué)記數(shù)法相關(guān)視頻：推薦一些科普視頻，如國(guó)家地理頻道或YouTube上的科學(xué)記數(shù)法教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更直觀地理解科學(xué)記數(shù)法的概念和應(yīng)用。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生在家嘗試將一些大數(shù)字轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法，如家庭支出、國(guó)家人口等，并分享結(jié)果。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)金融等領(lǐng)域的應(yīng)用，并向班級(jí)展示他們的發(fā)現(xiàn)。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)的書(shū)籍或文章，了解科學(xué)記數(shù)法的起源和發(fā)展。

-組織學(xué)生參加科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的競(jìng)賽或活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、科學(xué)展覽等，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和能力。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源和數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法的練習(xí)和應(yīng)用，如使用Desmos軟件繪制函數(shù)圖像等。

-鼓勵(lì)學(xué)生加入數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或?qū)W習(xí)小組，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生一起討論和探索科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)問(wèn)題。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：為學(xué)生提供一些與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學(xué)文章和書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的奇妙》、《數(shù)學(xué)的力量》等，讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實(shí)世界中的運(yùn)用。

-視頻資源：為學(xué)生推薦一些科普視頻，如TED演講、YouTube上的科學(xué)記數(shù)法教學(xué)視頻等，幫助學(xué)生更直觀地理解科學(xué)記數(shù)法的概念和應(yīng)用。

-在線練習(xí)平臺(tái)：推薦一些與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的在線練習(xí)平臺(tái)和習(xí)題庫(kù)，如KhanAcademy、Desmos等，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)和鞏固。

-科學(xué)記數(shù)法項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的項(xiàng)目，如制作科學(xué)記數(shù)法的宣傳海報(bào)、編寫(xiě)數(shù)學(xué)小故事等，提高學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀材料、觀看視頻和練習(xí)題目，加深對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。

-學(xué)生在閱讀材料和觀看視頻時(shí)，要求他們做好筆記，記錄下自己的疑問(wèn)和思考，并在下一節(jié)課前與同學(xué)和老師分享。

-學(xué)生通過(guò)在線練習(xí)平臺(tái)進(jìn)行練習(xí)時(shí)，要求他們關(guān)注自己的錯(cuò)誤和不足，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

-對(duì)于參與科學(xué)記數(shù)法項(xiàng)目的同學(xué)，要求他們認(rèn)真對(duì)待，充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問(wèn)、提供額外的練習(xí)題目等，確保學(xué)生能夠在課后拓展中取得更好的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的概念、表示方法、轉(zhuǎn)換規(guī)則。

-科學(xué)記數(shù)法是一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法。

-科學(xué)記數(shù)法的表示方法是將數(shù)字寫(xiě)成一個(gè)1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。

-科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則是將原數(shù)字除以或乘以10的相應(yīng)冪，得到科學(xué)記數(shù)法的表示形式。

②詞：原數(shù)、10的冪、基數(shù)、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法。

-原數(shù)：要表示的科學(xué)數(shù)字。

-10的冪：科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)部分，表示原數(shù)的10的冪次。

-基數(shù)：科學(xué)記數(shù)法中的基數(shù)部分，表示1到10之間的數(shù)字。

-指數(shù)：科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)部分，表示原數(shù)的10的冪次。

-科學(xué)記數(shù)法：一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法。

③句：科學(xué)記數(shù)法是一種將大數(shù)字或小數(shù)字簡(jiǎn)化為更易于處理的形式的方法。

-科學(xué)記數(shù)法可以將大數(shù)字或小數(shù)字簡(jiǎn)化為更易于處理的形式，使其更容易進(jìn)行計(jì)算和比較。

-科學(xué)記數(shù)法是通過(guò)將數(shù)字寫(xiě)成一個(gè)1到10之間的數(shù)字乘以10的冪來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

-科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.科學(xué)記數(shù)法的概念和表示方法

2.科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則

3.科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用和重要性課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.科學(xué)記數(shù)法的概念：科學(xué)記數(shù)法是一種將大數(shù)字或小數(shù)字簡(jiǎn)化為更易于處理的形式的方法。它通過(guò)將數(shù)字寫(xiě)成一個(gè)1到10之間的數(shù)字乘以10的冪來(lái)表示。

2.科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示方法是將數(shù)字寫(xiě)成一個(gè)1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。例如，3.14×10^5表示314000，3.14×10^-3表示0.00314。

3.科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則：科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則是將原數(shù)字除以或乘以10的相應(yīng)冪，得到科學(xué)記數(shù)法的表示形式。例如，將314000除以10^5得到3.14，將0.00314乘以10^3得到3.14。

4.科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用和重要性：科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究、工程技術(shù)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。它可以幫助我們更準(zhǔn)確地表示和處理大數(shù)字和小數(shù)字，簡(jiǎn)化計(jì)算和比較過(guò)程。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.將下列數(shù)字轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法表示形式：

a.123456789

b.0.00000001

c.99999999

2.將下列科學(xué)記數(shù)法表示形式轉(zhuǎn)換為原數(shù)字：

a.4.5×10^3

b.2.3×10^-5

c.7.8×10^7

3.選擇正確的科學(xué)記數(shù)法表示形式：

a.