角的比較練習(xí)含答案解析北師大版七級上初一數(shù)學(xué)試題試卷網(wǎng)

《4.4角的比較》一、填空：1．如圖，∠AOB∠AOC，∠AOB∠BOC（填＞，=，＜）；用量角器度量∠BOC=，∠AOC=，∠AOC∠BOC．2．如圖，∠AOC=+=﹣；∠BOC=﹣=﹣．3．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC=，則OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分線，則=2∠AOC．二、選擇：4．下列說法錯誤的是（）A．角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系B．角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的C．角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C5．用一副三角板不能畫出（）A．75°角 B．135°角 C．160°角 D．105°角6．如圖，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是（）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD=∠BOC D．無法確定7．如果∠1﹣∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4間的關(guān)系是（）A．∠3＞∠4 B．∠3=∠4 C．∠3＜∠4 D．不確定三、解答題（共6小題，滿分0分）8．OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．9．如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角，并簡要說明理由．10．如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．11．如圖，已知∠α、∠β，畫一個角∠γ，使∠γ=3∠β﹣∠α．12．如圖，A、B兩地隔著湖水，從C地測得CA=50m，CB=60m，∠ACB=145°，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）畫出如圖的圖形．量出AB的長（精確到1毫米），再換算出A、B間的實際距離．13．如圖，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三條射線，OD是∠AOC的平分線，請你補充一個條件，使∠DOE=90°，并說明你的理由．《4.4角的比較》參考答案與試題解析一、填空：1．如圖，∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC（填＞，=，＜）；用量角器度量∠BOC=30°，∠AOC=25°，∠AOC＞∠BOC．【考點】角的計算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)圖形，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，即可判斷角之間的大小關(guān)系．【解答】解：由圖知，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，所以∠AOB＞∠AOC，∠AOB＞∠BOC，用量角器量得∠BOC=25°，∠AOC=30°，故∠AOC＞∠BOC．故答案為：＞，＞，25°，30°，＞．【點評】本題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵根據(jù)圖象解答此題．2．如圖，∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD﹣∠COD；∠BOC=∠BOD﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB．【考點】角的計算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)圖形即可求出∠AOC及∠BOC的不同表示形式．【解答】解：根據(jù)圖形，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOD﹣∠COD；∠BOC=∠BOD﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB．故答案為：∠AOB+∠BOC，∠AOD﹣∠COD，∠BOD﹣∠COD，∠AOC﹣∠AOB．【點評】本題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系求解．3．OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC=∠AOB，則OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分線，則∠AOB=2∠AOC．【考點】角平分線的定義．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，利用角平分線的定義推理得出結(jié)論．【解答】解：∵角平分線定義是：從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫這個角的平分線，∴滿足OC平分∠AOB的條件是：∠AOC=∠AOB，同理：若OC是∠AOB的角平分線，則∠AOB=2∠AOC，故答案為∠AOB、∠AOB．【點評】本題主要考查了角平分線的定義，需要熟記，難度不大．二、選擇：4．下列說法錯誤的是（）A．角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系B．角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的C．角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分D．若∠A+∠B＞∠C，那么∠A一定大于∠C【考點】角的概念．【分析】根據(jù)角的大小與角的開口大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)，角的大小是通過角的度數(shù)來體現(xiàn)的，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系，因為角的大小只與角的開口有關(guān)，故本選項正確；B、角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的，正確；C、角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分，正確；D、∠A+∠B＞∠C，∠A與∠C的大小關(guān)系無法確定，故本選項錯誤．故選D．【點評】本題主要考查角的大小與角的邊和角的度數(shù)的關(guān)系，角的大小只與角的開口大小或角的度數(shù)有關(guān)，與畫出部分的角的邊的長短無關(guān)．5．用一副三角板不能畫出（）A．75°角 B．135°角 C．160°角 D．105°角【考點】角的計算．【專題】計算題．【分析】用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據(jù)選項一一分析，排除錯誤答案．【解答】A選項：75°的角，45°+30°=75°；B選項：135°的角，45°+90°=135°；C選項：160°的角，無法用三角板中角的度數(shù)拼出；D選項：105°的角，45°+60°=105°．故選C．【點評】用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．6．如圖，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是（）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD=∠BOC D．無法確定【考點】角的大小比較．【分析】根據(jù)題意∠AOC=∠BOD，再根據(jù)圖得知∠COD為∠AOD與∠BOC的公共角，從而得出答案．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∠COD為∠AOD與∠BOC的公共角，∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠AOD=∠BOC，故選C．【點評】本題考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖得知∠COD為∠AOD與∠BOC的公共角，再解題就容易了．7．如果∠1﹣∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4間的關(guān)系是（）A．∠3＞∠4 B．∠3=∠4 C．∠3＜∠4 D．不確定【考點】角的計算．【分析】由∠1﹣∠2=∠3，可把∠1等效替換為∠2與∠3的和，進而求解．【解答】解：∵∠1﹣∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3，又∠4+∠2=∠1，即∠4+∠2=∠2+∠3，∴∠4=∠3故選B．【點評】能夠求解一些簡單的角的運算問題．三、解答題（共6小題，滿分0分）8．OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．【考點】角的計算；角平分線的定義．【專題】計算題．【分析】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況．【解答】解：①如圖1所示，OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，∴∠BOC=×90°=45°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣45°=45°；②如圖2所示，OC在∠AOB外部，∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，∴∠BOC=×90°=45°，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=90°+45°=135°．【點評】要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．9．如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角，并簡要說明理由．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后，圖形的大小形狀不變，旋轉(zhuǎn)角相等的性質(zhì)，尋找相等角．【解答】解：①∠AOB=∠A′OB′．因∠A′OB′是由∠AOB旋轉(zhuǎn)得到的．②∠AOA′=∠BOB′．∵∠AOB=∠A′OB′，∴∠AOB﹣∠A′OB=∠A′OB′﹣∠A′OB，∴∠AOA′=∠BOB′．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)的不變性，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小形狀；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線之間的夾角（旋轉(zhuǎn)角）相等．10．如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．【考點】角的計算．【專題】計算題．【分析】由角平分線的定義，則∠CBD=∠DBA，根據(jù)BE分∠ABC分2：5兩部分這一關(guān)系列出方程求解．【解答】解：設(shè)∠ABE=2x°，得2x+21=5x﹣21，解得x=14，∴∠ABC=14°×7=98°．∴∠ABC的度數(shù)是98°．故答案為98°．【點評】解題的關(guān)鍵要正確設(shè)出∠ABE=2x°，根據(jù)BE分∠ABC分2：5兩部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．11．如圖，已知∠α、∠β，畫一個角∠γ，使∠γ=3∠β﹣∠α．【考點】角的計算．【專題】作圖題．【分析】要作一角等于3∠β﹣∠α，就須先以O(shè)為頂點，以O(shè)A為一邊作∠AOD=3∠β，然后在∠AOD的內(nèi)部以∠AOD的一邊為邊作一個角等于∠α即可．【解答】解：（1）以∠β的頂點O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交射線OA、OB于點E、F（2）在弧上依次截取，并使．（3）自O(shè)點過H點作射線OD，則∠AOD即為3∠β．（4）在∠α內(nèi)作一個角等于∠α．（5）在∠AOD內(nèi)以O(shè)A為一邊截取∠α，得∠COD即為所求．所作圖形如下所示：【點評】本題考查了角的作圖，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵根據(jù)已知角作圖．12．如圖，A、B兩地隔著湖水，從C地測得CA=50m，CB=60m，∠ACB=145°，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）畫出如圖的圖形．量出AB的長（精確到1毫米），再換算出A、B間的實際距離．【考點】比例線段．【專題】計算題．【分析】根據(jù)比例尺的定義，1厘米代表10米，把CA=50m，CB=60m，轉(zhuǎn)化為CA=5cm，CB=6cm，結(jié)合題意畫圖，再測量AB的長，最后換算出A、B間的實際距離．【解答】解：如圖，測得AB長約×1000=10500cm=105m．即A、B間的實際距離是105m．【點評】本題考查了比例問題以及兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度．13．如圖，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三條射線，OD是∠AOC的平分線，請你補充一個條件，使∠DOE=90°，并說明你的理由．【考點】角平分線的定義．【專題】開放型．【分析】本題比較多的條件是平分線，∠DOE是平角∠