2025屆安徽省宣城市宣州區(qū)貍橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆安徽省宣城市宣州區(qū)貍橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．2．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．3．一條河流的段長(zhǎng)，在點(diǎn)的正北方處有一村莊，在點(diǎn)的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時(shí)可以使到村和村的距離和最小，那么此時(shí)橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．4．如圖是正方體的展開圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．55．的倒數(shù)是A． B． C． D．6．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直7．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40308．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)9．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×10510．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從點(diǎn)O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角；（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有________個(gè)角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成________個(gè)角；（用含n的式子表示）（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），總的比賽場(chǎng)數(shù)為__________場(chǎng)．如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是______場(chǎng)．12．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，則線段NM的長(zhǎng)是_____．13．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．14．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．15．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35％后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是元，則根據(jù)題意可列方程為______．16．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別為和，則這個(gè)兩位數(shù)為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（8分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算22．（10分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．24．（12分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．（1）填寫下表；層數(shù)12345…該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…（2）寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于H，

∵，∴，∴此時(shí)橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．4、C【分析】正方體的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字是3，再計(jì)算和．【詳解】因?yàn)檎襟w的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字是3，所以4+3=7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故B選項(xiàng)正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解．7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．8、C【解析】試題解析：C.正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計(jì)算即可；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場(chǎng)數(shù)=28；如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總的比賽場(chǎng)數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點(diǎn)睛】考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點(diǎn)，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．13、32°【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．14、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【詳解】解：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．15、【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)×（1＋35%）×8折?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)1元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：80%（1＋35%）x?x＝1．故答案為：80%（1＋35%）x?x＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系．16、【分析】根據(jù)兩位數(shù)的關(guān)系得，兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，據(jù)此列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：兩位數(shù)=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求各量間的關(guān)系．關(guān)系為：兩位數(shù)字=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．18、2x2+3xy，2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時(shí),原式＝8﹣6＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.19、，．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出，根據(jù)角平分線的定義得出，，而，由此即可求出答案．【詳解】解：，，射線平分，，，平分，．答：，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角定義，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵．22、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元．【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可．【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420﹣x）元