2025屆甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2025屆甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2．某農(nóng)戶一年的總收入為40000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶這一年的經(jīng)濟作物收入為（）A．20000元 B．12000元 C．16000元 D．18000元3．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個4．若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±25．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．6．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．7．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．9．已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x210．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝011．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度12．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．50二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數(shù)法表示0.0000036＝________．14．今年母親30歲，兒子2歲，年后，母親年齡是兒子年齡的5倍．15．如圖，為直線上一點，平分，則以下結論正確的有______．（只填序號）①與互為余角；②若，則；③;④平分．16．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．17．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．19．（5分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.20．（8分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？21．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？22．（10分）如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出∠AED的補角．23．（12分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.2、C【分析】用40000乘以經(jīng)濟作物收入所占的百分比即可.【詳解】解：經(jīng)濟作物收入為：40000×（1－40%－20%）＝40000×40%＝16000元，故選：C.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比是解題關鍵．3、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．5、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).6、C【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．7、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．8、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．9、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．10、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．11、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.12、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【點睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記定義是解題關鍵．14、1．【分析】設x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲．題目中的相等關系是：母親年齡=1×兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的等量關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數(shù)式的問題．15、①②③【分析】由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根據(jù)余角和補角的定義可得∠BOE=2∠COD，根據(jù)角平分線的定義和補角的定義可得若∠BOE=58°，則∠COE=61°．【詳解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD與∠BOE互為余角，故①正確；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正確；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正確；沒有條件能證明OD平分∠COA，故④錯誤．綜上所述：正確的有①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時要仔細識圖．16、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c，需掌握．17、1【分析】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案．【詳解】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD的中點，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，利用了線段中點的性質，線段的和差．熟練掌握線段中點的定義是解答本題的關鍵.19、（1）AM=3【解析】（1）根據(jù)線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點睛】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關鍵在于得到AC=2AN20、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結論；（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）＝6000，解得：x＝120，∴x+12＝1．答：該超市第一次購進甲種商品120件、乙種商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1920元．（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y＝8.2．答