2025屆上海市松江區(qū)世澤中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆上海市松江區(qū)世澤中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知單項(xiàng)式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條3．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．64．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年6．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×27．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．78．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．9．已知，，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．10．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．11．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．12．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是____．14．單項(xiàng)式﹣5x2y的次數(shù)是_____．15．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．16．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半，則當(dāng)n≥2時(shí)，＝___________．17．小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．19．（5分）我國(guó)在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請(qǐng)用算籌表示數(shù)721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個(gè)兩位數(shù)（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來(lái)，并在下方的橫線上填上所表示的數(shù)（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．20．（8分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長(zhǎng)的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？（3）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距？21．（10分）年月日，第二屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)在青田落下帷幕，本屆博覽會(huì)成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會(huì)意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額（2）以這樣的增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)下屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額（精確到億元）22．（10分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．23．（12分）O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．3、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個(gè)數(shù)的方式如下：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎(chǔ)概念題，熟知乘方的定義是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．8、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．10、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵11、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．12、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝1，故次數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)單項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.16、3n+1．【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個(gè)數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3的規(guī)律．17、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對(duì)的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開圖相對(duì)面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向?yàn)楸逼珫|70°．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據(jù)圖形的表示方法，對(duì)（1）、（2）進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細(xì)觀察題干給出的規(guī)律即可20、（1）2小時(shí)；（2）18小時(shí)；（3）10小時(shí)或26小時(shí)【分析】（1）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時(shí)后兩車相遇；（2）設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時(shí)后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時(shí)或26小時(shí)后兩車相距120km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握行程問題中的一些等量關(guān)系，能夠設(shè)未知數(shù)并列出方程．21、（1）15.6億元；（2）41億元【分析】（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為x億元，則：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)的意向成交額為15.6億元；（2）設(shè)第二屆的意向成交額比第一屆的增長(zhǎng)率為y，則15.6（1+y）=25.3，則1+y=25.3÷15.6，∴下一屆華僑進(jìn)口商品博覽會(huì)意向成交額為：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（億元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握增長(zhǎng)率的意義．22、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設(shè)用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解:設(shè)用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,尋找配套問題的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．23、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】（1）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可求出a，b的值；（2）由點(diǎn)A，P表示的數(shù)可找出點(diǎn)M表示的數(shù)，再結(jié)合點(diǎn)B表示的數(shù)可求出點(diǎn)M、B之間的距