廣西柳州市2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣西柳州市2025屆數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-22．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)4．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．5．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+17．在時(shí)刻8：30，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°8．設(shè)路程，速度,時(shí)間，當(dāng)時(shí)，．在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中（）A．路程是常量，是的函數(shù) B．路程是常量，是的函數(shù)C．路程是常量，是的函數(shù) D．路程是常量，是的函數(shù)9．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或010．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．66二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12．過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，則該多邊形是___________邊形.13．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點(diǎn)，則______．14．已知，則代數(shù)式______．15．已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，且，，則_________.16．明明每天下午5：40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數(shù)．18．（8分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小19．（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？20．（8分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．21．（8分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）化簡(jiǎn)（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．23．（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，我校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？24．（12分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成．用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.2、C【分析】先對(duì)各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．6、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.7、B【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點(diǎn)睛】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.8、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】在中，速度和時(shí)間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.10、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12、九；【分析】根據(jù)從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線的條數(shù)為（n?3）計(jì)算即可得解．【詳解】∵過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，∴多邊形的邊數(shù)為6＋3＝9，∴這個(gè)多邊形是九邊形．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線的條數(shù)為（n?3）是解題的關(guān)鍵．13、4cm【分析】先求出BC的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),求出EB和CF的長(zhǎng)度,即可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點(diǎn),∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段中有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出相關(guān)線段．14、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．15、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．16、70°【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度

5點(diǎn)40分,時(shí)針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠C的度數(shù)是151°．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補(bǔ)則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數(shù)是151°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．18、（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)題意新運(yùn)算的符號(hào)進(jìn)行求解；(2)根據(jù)新運(yùn)算符號(hào)分別求出A、B的值在進(jìn)行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：；(2),,,.【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于對(duì)題意得理解.19、(1)年旅游平均收入55億元；(2)見解析.【分析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計(jì)算它們的算術(shù)平方數(shù)即可；（2）可從每年的增長(zhǎng)量求解．【詳解】(1)年旅游平均收入:億元(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖可得到：①該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年與2015年到2016年的年旅游收入增長(zhǎng)量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增長(zhǎng)速度最快【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．20、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺(tái)的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺(tái)的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．【詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；（2）講臺(tái)的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即講臺(tái)的高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每