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2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示,對(duì)于以下結(jié)論:甲:b﹣a<0;乙:a>﹣4;丙:|a|<|b|;?。篴b<0其中正確的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁2.港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車,這座大橋跨越伶仃洋,東接香港,西接廣東珠海和澳門,總長約55000m,集橋、島、隧于一體,是世界最長的跨海大橋,數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.5×105 B.55×104 C.5.5×104 D.5.5×1063.一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成,它從正面和上面看到的圖形如圖所示,則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是()A.5 B.6 C.7 D.84.下列說法中,正確的是()A.是零次單項(xiàng)式 B.是五次單項(xiàng)式C.是二次單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是5.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)6.將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.-2017的絕對(duì)值是()A. B. C.2017 D.-20178.已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA.-1 B.-2 C.-3 D.09.為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況,從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,下列說法:①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體;②每個(gè)考生是個(gè)體;③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)10.下列方程為一元一次方程的是()A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.9點(diǎn)24分,時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_______________12.若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng),那么a﹣b=_____.13.2018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示,1~10月份,汽車銷量完成了22870000輛,銷量比上年同期下降0.1%.把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛.14.一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形,若各個(gè)扇形的面積之比為4:2:1:3,則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.15.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為180元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利60元,求這件商品的標(biāo)價(jià)為________.16.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,O,D,E三點(diǎn)在同一直線上,∠AOB=90°.(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____,∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù).18.(8分)圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.(1)圖②有__________個(gè)三角形;圖③有________個(gè)三角形;(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形,第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形.(用含的代數(shù)式表示)19.(8分)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元--世紀(jì))的墓碑上記載著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒了死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世常辭了.”根據(jù)以上信息,請(qǐng)你求出:(1)丟番圖的壽命;(2)兒子死時(shí)丟番圖的年齡.20.(8分)進(jìn)入冬季以來,霧霾天氣增加,為有效治理污染,改善生態(tài)環(huán)境,某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎,給市民的生活帶來了很大方便.下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營價(jià)格:車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1.5元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班(路程在15公里以內(nèi)),結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元,求老張家到單位的路程是多少公里?21.(8分)列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行,甲的速度是7.5千米/時(shí),乙的速度是15千米/時(shí),求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?22.(10分)化簡(jiǎn):(1)(2)23.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn),且a為方程的解.(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,OP的長為d,請(qǐng)用含t的式子表示d;(3)在(2)的條件下,當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí),求出t值,并寫出點(diǎn)P坐標(biāo).24.(12分)(1)計(jì)算:;(2)計(jì)算:.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)點(diǎn)a、點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置,先判斷a、b的正負(fù),再判斷|a|、|b|的大小,依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則逐個(gè)判斷得結(jié)論.【詳解】解:由數(shù)軸知;b﹣a>0;a>﹣4;|a|>|b|;ab<0;其中正確的是乙和??;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn),絕對(duì)值的意義,題目難度不大,解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則.2、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式,其中,表示整數(shù).確定的值,要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是正數(shù),當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法3、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層,由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù),由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù),相加即可.【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知,左邊上層最多有2個(gè),左邊下層最多有2個(gè),右邊上層最多有2個(gè),右邊下層最多有2個(gè).所以圖中的小正方體最多8塊,最少有6塊.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體,考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.4、D【分析】利用單項(xiàng)式的定義解答,注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù),次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A.x的系數(shù)是1,指數(shù)也是1;B.是二次單項(xiàng)式;C.是三次單項(xiàng)式;D.的系數(shù)是【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí),區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】因?yàn)椋?1,?1)、(?1,2)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,長方形有一邊平行于y軸,(?1,?1)、(3,?1)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,長方形有一邊平行于x軸,過(?1,2)、(3,?1)兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn).【詳解】過(﹣1,2)、(3,﹣1)兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為(3,2),即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法,明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.【詳解】解:=.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、C【分析】由絕對(duì)值的意義,即可得到答案.【詳解】解:;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義,解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題.8、A【解析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值,從而求出代數(shù)式的值.【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1,2n=6,∴m=2,n=3,∴m?n=2?3=?1,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.9、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.【詳解】解:①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體,說法正確;②每個(gè)考生是個(gè)體,說法錯(cuò)誤,應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本,說法錯(cuò)誤,應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是200,說法正確.綜上,正確的是①④,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,形如(),含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程,逐項(xiàng)判斷作答即可.【詳解】A.y+3=0含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,是一元一次方程,故選項(xiàng)A符合題意;B.x+2y=3含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故選項(xiàng)B與題意不符;C.x2=2x最高次數(shù)是二次,不是一元一次方程,故選項(xiàng)C與題意不符;D.不是整式方程,不是一元一次方程,故選項(xiàng)D與題意不符.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義,()的方程即為一元一次方程;含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,是判斷是否是一元一次方程的依據(jù).二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、138°【分析】由題意,先畫出圖形,然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法,即可求出答案.【詳解】解:如圖,9點(diǎn)24分,時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是:==.故答案為:138°.【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算.在鐘表問題中,常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系:分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)()°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.12、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義,即相同字母的指數(shù)相同,可得到關(guān)于a,b的方程組,解方程組即可.【詳解】解:﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng),故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念,掌握概念,利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵.13、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n表示整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法,即可得出結(jié)論.【詳解】解:22870000=2.2871故答案為:2.2871.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.14、36【解析】∵扇形A,B,C,D的面積之比為4:2:1:3,
∴其所占扇形比分別為:,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°.
故答案是:36°.15、1【解析】解:設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:0.8x﹣180=60,解得:x=1.故答案為1元.16、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值,再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;【詳解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案為:﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠AOE,∠BOC;(2)125°【分析】(1)結(jié)合圖形,根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得;(2)由∠AOC=35°,∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE,∠AOC的余角是∠BOC,故答案為∠AOE,∠BOC;(2)∵∠AOC=35°,∠AOB=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°,∵OB平分∠COE,∴∠BOE=∠BOC=55°,∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義、角平分線的定義等,熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、(1)5,9;(2)37,(其中n為整數(shù),且).【分析】(1)根據(jù)三角形的定義逐個(gè)數(shù)數(shù)即可得;(2)先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個(gè)圖即可.【詳解】(1)由三角形的定義得:圖②有5個(gè)三角形;圖③有9個(gè)三角形故答案為:5;9;(2)圖①有1個(gè)三角形,即圖②有5個(gè)三角形,即圖③有9個(gè)三角形,即歸納類推得,第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為(其中n為整數(shù),且)當(dāng)時(shí),即第10個(gè)圖形,它有個(gè)三角形故答案為:37;(其中n為整數(shù),且).【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的規(guī)律類問題,依據(jù)前三個(gè)圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.19、(1)84歲;(2)80歲.【分析】(1)設(shè)丟番圖的壽命為x歲,則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年,可列出方程,即可求解;(2)他的壽命減去4即可.【詳解】解:(1)設(shè)丟番圖的壽命為x歲,由題意,得,解得:x=84,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意∴丟番圖的壽命是84歲;(2)兒子死時(shí)丟番圖的年齡:84-4=80(歲).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,列出丟番圖的年齡的表達(dá)式,抓住等量關(guān)系,列出方程.20、答:老張家到單位的路程是9公里.【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里,根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答.【詳解】解:設(shè)張先生家到單位的路程是x公里,依題意,得14+1.5(x-3)=8+1(x-3)+x,解這個(gè)方程,得x=9,答:老張家到單位的路程是9公里.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、1小時(shí)或3小時(shí)【分析】?jī)扇讼嗑?2.5千米應(yīng)該有兩次:還未相遇時(shí)相距32.5千米,等量關(guān)系為:甲走的路程+乙走的路程=65-32.5;相遇后相距32.5千米,等量關(guān)系為:甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米.分別列出一元一次方程,再求解方程即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí),甲、乙兩人相距32.5千米.有兩種情況:①兩人沒有相遇相距32.5千米,根據(jù)題意可以列出方程x(17.5+15)=65?32.5,解得x=1;②兩人相遇后相距32.5千米,根據(jù)題意可以列出方程x(17.5+15)=65+32.5,解得x=3答:經(jīng)過1或3小時(shí),甲、乙兩人相距32.5千米.故答案為:經(jīng)過1或3小時(shí),甲、乙兩人相距32.5千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用—路程問題,列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為:審、設(shè)、列、解、檢、答,即:審:理解題意,分清已知量和未知量,明確各數(shù)量之間的關(guān)系.設(shè):設(shè)出未知數(shù)(直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)),列:根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式,進(jìn)而列出方程,解:解所列的方程,求出未知數(shù)的值,檢:檢驗(yàn)所得的解是否符合實(shí)際
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