2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2025屆湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；?。篴b＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁2．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1063．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項(xiàng)式 B．是五次單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是5．一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）6．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．-2017的絕對(duì)值是（）A． B． C．2017 D．-20178．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．09．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_______________12．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么a﹣b=_____．13．2018年中國汽車協(xié)會(huì)數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛．14．一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.15．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià)為________.16．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．18．（8分）圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．（1）圖②有__________個(gè)三角形；圖③有________個(gè)三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形，第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形．（用含的代數(shù)式表示）19．（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時(shí)丟番圖的年齡．20．（8分）進(jìn)入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1．5元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時(shí)，乙的速度是15千米/時(shí)，求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）（2）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a為方程的解．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP的長為d，請(qǐng)用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí)，求出t值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．24．（12分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)點(diǎn)a、點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負(fù)，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和??；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則．2、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法3、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊上層最多有2個(gè)，右邊下層最多有2個(gè)．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、D【分析】利用單項(xiàng)式的定義解答，注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項(xiàng)式；C．是三次單項(xiàng)式；D．的系數(shù)是【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】由絕對(duì)值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．8、A【解析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.9、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：==．故答案為：138°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．12、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．13、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．15、1【解析】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．16、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關(guān)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．【分析】（1）根據(jù)三角形的定義逐個(gè)數(shù)數(shù)即可得；（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個(gè)圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個(gè)三角形；圖③有9個(gè)三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個(gè)三角形，即圖②有5個(gè)三角形，即圖③有9個(gè)三角形，即歸納類推得，第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）當(dāng)時(shí)，即第10個(gè)圖形，它有個(gè)三角形故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的規(guī)律類問題，依據(jù)前三個(gè)圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．19、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時(shí)丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達(dá)式，抓住等量關(guān)系，列出方程．20、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答．【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、1小時(shí)或3小時(shí)【分析】?jī)扇讼嗑?2.5千米應(yīng)該有兩次：還未相遇時(shí)相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分別列出一元一次方程，再求解方程即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．有兩種情況：①兩人沒有相遇相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65?32.5，解得x＝1；②兩人相遇后相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．故答案為：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用—路程問題，列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為：審、設(shè)、列、解、檢、答，即：審：理解題意，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．設(shè)：設(shè)出未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)），列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程，解：解所列的方程，求出未知數(shù)的值，檢：檢驗(yàn)所得的解是否符合實(shí)際