初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣現(xiàn)狀調(diào)查

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣現(xiàn)狀調(diào)查

一、調(diào)查的相關(guān)說明

1.1調(diào)查的目的

通過對(duì)本校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣

上存在的問題，幫助習(xí)慣尚需形成的同學(xué)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.2調(diào)查對(duì)象

晉熙初中（一所城鄉(xiāng)結(jié)合學(xué)校）的初一145名同學(xué)作為調(diào)研對(duì)象,

并確定了四名同學(xué)為訪談對(duì)象。

玉琳同學(xué)：性格內(nèi)向，熱于助人，做題思路清晰，作為數(shù)學(xué)組長(zhǎng)

講解題目易于同學(xué)理解。有適合自己的學(xué)習(xí)方法，基本具備良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣。

宋玉同學(xué)：家長(zhǎng)很重視該生的學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)較好。

為人率直，活潑開朗，做事認(rèn)真，進(jìn)入初中后成績(jī)中等。

淑娟同學(xué)：熱情開朗，做事周到細(xì)心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上很認(rèn)真，不

懂就闖，但效果不好，很難及格。

頒超同學(xué)：從行為習(xí)慣到學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在很多問題，基礎(chǔ)較差，

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上喜歡的就學(xué)，不喜歡或心情不好就不學(xué)。

1.3調(diào)查問卷

通過查閱文獻(xiàn)，參考有關(guān)研究資料，問卷的具體內(nèi)容設(shè)計(jì)參考初

中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的研究中的調(diào)查問卷，結(jié)合我校

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的實(shí)際情況進(jìn)行改編（見附錄）。選取部分學(xué)生進(jìn)

行小樣本首次試測(cè)，通過這個(gè)過程發(fā)現(xiàn)了問卷中的一些問題，對(duì)問卷

進(jìn)行了修改，確定了側(cè)重調(diào)查初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的預(yù)習(xí)、課上、作業(yè)、

復(fù)習(xí)，解題方式幾個(gè)方面。

二、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的分析

2.1對(duì)預(yù)習(xí)習(xí)慣的分析

預(yù)習(xí)情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

預(yù)習(xí)情況每天堅(jiān)持經(jīng)常預(yù)習(xí)偶爾預(yù)習(xí)不預(yù)習(xí)

6.45%19.35%48.39%25.81%

訪談?dòng)涗洠?/p>

問題：你每天都預(yù)習(xí)嗎?是沒時(shí)間預(yù)習(xí)，還是覺得沒必要預(yù)習(xí)？

你是怎樣預(yù)習(xí)的？

回答：淑娟：不預(yù)習(xí)，小學(xué)時(shí)老師沒要求過我們預(yù)習(xí)，聽懂后做

題就行了。聽不懂的話問問就行。

微超：不預(yù)習(xí)，我覺得沒必要，看不懂?dāng)?shù)學(xué)書。

宋玉：我覺得有必要預(yù)習(xí)，我就是翻翻課本，有時(shí)作業(yè)多就不看

了。

玉琳：我基本上堅(jiān)持預(yù)習(xí)，先看書然后做書后的練習(xí)，不會(huì)做時(shí)

再反過頭來在書中找。

學(xué)生預(yù)習(xí)現(xiàn)狀分析：

(1)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，受小學(xué)學(xué)習(xí)的影響，不想學(xué)，因而對(duì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有激情，更談不上課前預(yù)習(xí)。

(2)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性缺乏，他們還在采用小學(xué)時(shí)的依賴心理，跟

著老師的慣性走，坐等上課，被動(dòng)學(xué)習(xí)。他們不知道初中的學(xué)習(xí)有更

多的自主性和獨(dú)立性，因而不能自覺主動(dòng)地去預(yù)習(xí)。

(3)通過表格發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不重視預(yù)習(xí)，甚至有25%的人不會(huì)預(yù)習(xí)。

訪談中的知他們簡(jiǎn)單地認(rèn)為，預(yù)習(xí)就是課前看看書，知道學(xué)習(xí)內(nèi)容就

行。

(4)多數(shù)學(xué)生在預(yù)習(xí)方法上沒有經(jīng)過系統(tǒng)的輔導(dǎo)和訓(xùn)練，造成對(duì)

預(yù)習(xí)方法沒有正確的認(rèn)識(shí)，不能自覺地加以運(yùn)用。但他們對(duì)于老師的

要求還是能較好地完成。

2.2對(duì)課堂表現(xiàn)習(xí)慣的調(diào)查分析：

課堂表現(xiàn)情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

上課聽課的認(rèn)真認(rèn)真較認(rèn)真不夠認(rèn)真

程度13.79%60.34%25.86%

別人回答問題是會(huì)經(jīng)常偶爾從來不

否會(huì)跟著思考31.03%43.10%15.52%10.34%

學(xué)生課堂表現(xiàn)現(xiàn)狀分析

(1)以上數(shù)據(jù)表明，有一多半的同學(xué)意識(shí)到獨(dú)立思考的重要性，

并養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣

(2)雖然有74%的同學(xué)認(rèn)為自己聽講較認(rèn)真。但有部分學(xué)生對(duì)何

謂上課認(rèn)真聽講不太理解，他們認(rèn)為只要不說話，不開小差就行。

(3)不夠認(rèn)真的同學(xué)以學(xué)困生為主，他們說是因?yàn)槁牪欢筒幌?/p>

聽了。

根據(jù)任課老師介紹和學(xué)生訪談情況得知，影響學(xué)生認(rèn)真程度，包

括動(dòng)機(jī)、自我效能感、課堂節(jié)奏、課堂參與方式、師生關(guān)系等因素。

有學(xué)生說：“老師發(fā)現(xiàn)我們疲勞的時(shí)候，他會(huì)停下來，做做練習(xí)，說

點(diǎn)我們做題中出現(xiàn)的可笑的錯(cuò)誤來調(diào)節(jié)下氣氛，使我們暫時(shí)放松”。

學(xué)優(yōu)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心，老師的教學(xué)方式也是影響聽課認(rèn)真度的

重要因素。學(xué)困生入學(xué)時(shí)成績(jī)較低，難以跟上老師的節(jié)奏，自我效能

感低，缺乏激情，信心不足，這些因素影響了認(rèn)真程度

2.3對(duì)課堂筆記的調(diào)查分析

課堂筆記調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生記筆記有重點(diǎn)記錄照抄板書偶爾記從不記

習(xí)慣14.81%42.15%22.24%20.8%

現(xiàn)狀分析

⑴大部分學(xué)生記筆記沒有目的性，找不到重點(diǎn)

(2)不記筆記的同學(xué)一部分是沒有記筆記的習(xí)慣，另一部分認(rèn)為

自己上課聽懂了，不用記。這造成他們對(duì)知識(shí)易忘、記不牢使成績(jī)難

以提升

(3)效率低，部分同學(xué)是老師在黑板上寫一條，他就在下面記一

條，從課題到定義、例題、習(xí)題、解題全過程，即使是老師分析的過

程，隨手的板演都一字不落的全記下來，老師停下來，他也停下來，

整節(jié)課看上去很專注，但是效率很低

2.4對(duì)復(fù)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查分析：

復(fù)習(xí)情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

能每天堅(jiān)持復(fù)習(xí)經(jīng)常復(fù)習(xí)偶爾復(fù)習(xí)不復(fù)習(xí)

學(xué)生復(fù)習(xí)習(xí)慣

14.81%32.24%42.15%10.8%

訪談?dòng)涗洠?/p>

問題：你每天都復(fù)習(xí)嗎?是沒時(shí)間復(fù)習(xí)，還是覺得沒必要復(fù)習(xí)？

你是怎樣復(fù)習(xí)的？

回答：淑娟：復(fù)習(xí)，就是看筆記。特別是考試前我都會(huì)把筆記上

的概念呀、公式呀、什么的背一遍。

頒超：不復(fù)習(xí)，我覺得沒必要，做作業(yè)就行了，再說不會(huì)的題我

看了書還是不會(huì)。

宋玉：很少，作業(yè)太多沒時(shí)間，作業(yè)有不會(huì)的，才復(fù)習(xí)。

玉琳：我覺得復(fù)習(xí)很重要，我總是用下課后的一兩分鐘把知識(shí)要

點(diǎn)過一遍，回家后還要再鞏固一遍。

學(xué)生復(fù)習(xí)現(xiàn)狀分析

(1)大多數(shù)學(xué)生課后僅滿足于作業(yè)，無暇顧及復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，在

他們的心目中復(fù)習(xí)應(yīng)該只是考試之前應(yīng)該做的

(2)學(xué)生缺乏一定的復(fù)習(xí)習(xí)慣和方法，沒有一定的自覺性和積極

性

(3)大部分同學(xué)考試前的復(fù)習(xí)僅局限于記憶公式，看看題目，覺

褥復(fù)習(xí)沒什么作用，不會(huì)的題目還是不會(huì)

許多中差生忙于應(yīng)付作業(yè)，無暇顧及復(fù)習(xí)這一重要環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)

習(xí)上的“惡性循環(huán)〃，即使是一些較好的學(xué)生，當(dāng)復(fù)習(xí)中遇到疑問時(shí),

為了節(jié)省時(shí)間，動(dòng)搖了獨(dú)立思考的決心，而求教于他人。只有少數(shù)學(xué)

優(yōu)生，能做到溫故而知新。但是，在學(xué)生中，很少出現(xiàn)能真正駕馭學(xué)

習(xí)的人。

2.5對(duì)解題習(xí)慣的調(diào)查分析

解題習(xí)慣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

仔細(xì)審題獨(dú)立解邊看答案邊解能角便解解不考慮直接借鑒

解答數(shù)學(xué)問

答答不出無所謂他人答案

題時(shí)的習(xí)慣

11.25%31.11%47.3%10.34%

數(shù)學(xué)作業(yè)完每次都獨(dú)立完成有時(shí)完不成從不獨(dú)立完成

成情況30.17%59.49%10.34%

對(duì)待數(shù)學(xué)難每題必做力求正確能做就做不會(huì)就算了從不考慮

題的態(tài)度25.86%60.34%13.79%

是否會(huì)尋找每次都積極主動(dòng)思考比較喜歡信心不足不喜歡從不努力

多種解法27.59%67.24%5.17%

對(duì)待學(xué)習(xí)難要堅(jiān)持學(xué)好能及格就行學(xué)不會(huì)沒什么

度大的內(nèi)容20.69%44.83%34.48%

解完題后有有偶爾有沒有

無推廣檢驗(yàn)

4.31%6.9%88.79%

的習(xí)慣

解題后有沒經(jīng)常有偶爾有幾乎沒有

有反思的習(xí)

7.76%35.34%56.9%

慣

現(xiàn)狀分析

(1)有相當(dāng)一部分同學(xué)作業(yè)存在抄襲現(xiàn)象，這造就他們的成績(jī)難

以提高

(2)大部分學(xué)生對(duì)于自己的要求僅局限在老師布置的課堂作業(yè)

上，對(duì)于難題的研究從不過高要求自己

(3)絕大部分同學(xué)根本不知道數(shù)學(xué)解題后還要反思。對(duì)多種方法

解題沒興趣，寧可多做幾道題，也不愿意在一道題上占用很長(zhǎng)時(shí)間。

(4)對(duì)于一些有助于數(shù)學(xué)思維得以鍛煉的習(xí)慣，很少有學(xué)生具有。

良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的研究與實(shí)踐

學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)習(xí)有著重要的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能保證知識(shí)水

平的充分提高和學(xué)習(xí)能力的充分發(fā)展。初中三年是最適宜養(yǎng)成良好學(xué)

習(xí)習(xí)慣的時(shí)期，這是由學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特點(diǎn)所決定的?！笆谥?/p>

以魚，不如授之以漁”，因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)抓住

這個(gè)黃金時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

葉圣陶認(rèn)為：“我們?cè)趯W(xué)校里受教育，目的在于養(yǎng)成習(xí)慣，增強(qiáng)

能力。我們離開了學(xué)校，仍然要從多方面受教育，并且要自我教育，

其目的還是在養(yǎng)成習(xí)慣，增強(qiáng)能力。習(xí)慣越自然越好，能力越增強(qiáng)越

好”。養(yǎng)成習(xí)慣貴在躬行實(shí)踐，作為一位長(zhǎng)期從事教育工作的實(shí)踐家,

葉圣陶先生非常強(qiáng)調(diào)在習(xí)慣養(yǎng)成中的身體力行。他認(rèn)為，要養(yǎng)成某種

好習(xí)慣，要隨時(shí)隨地加以注意，躬行實(shí)踐，才能收到相當(dāng)?shù)男Ч?。?/p>

們“所知”的才能逐漸轉(zhuǎn)化為我們的習(xí)慣，成為相應(yīng)的能力和素質(zhì)。

習(xí)慣成自然就是能力，什么是成自然呢?葉圣陶先生認(rèn)為成自然

就是“不必故意費(fèi)什么心，仿佛本來就是那樣的意思”。他舉例說，

“走路和說話是我們最需要的兩種基本能力。這兩種能力的形成是因

為我們從小就習(xí)慣了，成自然了無論哪一種能力，要達(dá)到習(xí)慣成自然

的地步，才算我們有了那種能力。如果不達(dá)到習(xí)慣成自然的程度，只

是勉勉強(qiáng)強(qiáng)地做一做，就說明我們還不具有那種能力〃。他進(jìn)而指出，

“通常說某人能力不強(qiáng)，就是說某人沒有養(yǎng)成多少習(xí)慣的意思。比如

說張三記憶力不強(qiáng)，就是張三沒有把看見的、聽見的一些事物好好記

住的習(xí)慣。說李四表達(dá)能力不好，就是說李四沒有把自己的思想和感

情說出來的習(xí)慣。因此，習(xí)慣養(yǎng)成得越多，那個(gè)人的能力就越強(qiáng)。做

人做事，需要種種能力，所以最要緊的是養(yǎng)成種種的習(xí)慣”。

作為普通中學(xué)數(shù)學(xué)教師，本人在教學(xué)過程和平時(shí)與學(xué)生交談過程

中，發(fā)現(xiàn)大多入學(xué)新生在數(shù)學(xué)學(xué)科中存在不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為了改善

學(xué)生的學(xué)習(xí)，我進(jìn)行了有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的研究與

實(shí)踐。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的研究與實(shí)踐

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的第一步。教學(xué)中?？梢钥吹剑杂X進(jìn)行了預(yù)習(xí)的同

學(xué)，上課就積極主動(dòng)，認(rèn)真聽講，對(duì)新知識(shí)接受快，學(xué)習(xí)效率就高，

沒有預(yù)習(xí)，對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容沒有一個(gè)概略的了解，學(xué)習(xí)效率當(dāng)然很

低。

課前預(yù)習(xí)是在老師講課之前學(xué)生自學(xué)新課的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)新課做

準(zhǔn)備的認(rèn)識(shí)過程。日常教學(xué)中，每位老師都重視預(yù)習(xí)，要求學(xué)生課前

要預(yù)習(xí)。然而在平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生并沒有進(jìn)行預(yù)習(xí)，或有的

預(yù)習(xí)沒有深度，效果不佳。問及原因，不少學(xué)生常常抱怨“每天上課、

做作業(yè)，哪有時(shí)間預(yù)習(xí)”，真的是這樣嗎?通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能

預(yù)習(xí)或預(yù)習(xí)效果不佳的原因是多方面的。一是對(duì)預(yù)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不

足，看不到預(yù)習(xí)對(duì)聽課帶來的好處，更看不到預(yù)習(xí)可以磨練自己的

意志，提高自學(xué)能力，他們害怕磨刀會(huì)誤砍柴工，不如等到上課聽老

師講就行了。二是對(duì)初中學(xué)習(xí)的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，依賴性強(qiáng)。宋玉同學(xué)

說“上小學(xué)時(shí)，我的成績(jī)很好，可到了初中，感覺很吃力，有時(shí)花了

好多時(shí)間，效果也不明顯，成績(jī)老上不來，心里著急，不知怎么辦〃

這類學(xué)生很大程度上是小學(xué)的學(xué)習(xí)方法已不能適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，沒能及

時(shí)調(diào)整，仍像在小學(xué)一樣依賴于老師、等待著老師給予幫助，不知道

初中的學(xué)習(xí)有更多的自主性和獨(dú)立性，因而不能自覺主動(dòng)去預(yù)習(xí)。三

是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，過去數(shù)學(xué)成績(jī)差，不想學(xué)，因而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無激

情，更談不上課前預(yù)習(xí)。四是時(shí)間觀念不強(qiáng)，缺乏緊迫感，沒有擠出

時(shí)間預(yù)習(xí)，不會(huì)科學(xué)使用時(shí)間。五是缺乏指導(dǎo)和訓(xùn)練，缺少方法。在

預(yù)習(xí)方法上沒有經(jīng)過系統(tǒng)的輔導(dǎo)和訓(xùn)練，造成對(duì)預(yù)習(xí)方法沒有明確的

認(rèn)識(shí)，不能自覺地加以運(yùn)用?？梢?，對(duì)預(yù)習(xí)的指導(dǎo)必須與心理輔導(dǎo)相

結(jié)合，才能克服上述不良因素的影響，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

的積極性。

為了解學(xué)生預(yù)習(xí)的真實(shí)狀況，對(duì)我校初一同學(xué)進(jìn)行了預(yù)習(xí)習(xí)慣的

專項(xiàng)調(diào)查

預(yù)習(xí)習(xí)慣專項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

你對(duì)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)重要無所謂不重要

的認(rèn)識(shí)20.69%44.83%34.48%

每節(jié)課都預(yù)有時(shí)間才預(yù)老師布置時(shí)才從不預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，

習(xí)習(xí)預(yù)習(xí)

能否做到課前預(yù)習(xí)

6.45%19.35%48.39%25.81%

只看課本先做習(xí)題，先看課本，再邊看課本，邊做

問你在數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)

再看課本做習(xí)題習(xí)題

卷的方法

46.15%15.38%15.38%23.08%

內(nèi)

對(duì)老師布置的預(yù)習(xí)能較好完成能基本完成不完成

容

完成情況30.17%59.49%10.34%

課外時(shí)間下面的工做作業(yè)預(yù)習(xí)新內(nèi)容看其它參考書其它

作你認(rèn)為首先要完62.15%14.81%10.8%12.24%

成的

數(shù)學(xué)課前你不預(yù)習(xí)老師沒布置沒時(shí)間不感興趣不知如何預(yù)習(xí)

的原因22.22%14.81%11.11%51.85%

通過調(diào)查所得的數(shù)據(jù)可知：①學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中重要性的認(rèn)識(shí)

低，這些入學(xué)不久的初中生還沒有改掉小學(xué)那種完全依賴于老師。②

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠做到每節(jié)課都預(yù)習(xí)的學(xué)生都不是很多，這

說明我校的學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上還存在一些問題。多數(shù)學(xué)生都是

有時(shí)間才預(yù)習(xí)，這說明沒有把預(yù)習(xí)當(dāng)作一種習(xí)慣，還受N多界條件

的限制。另外新生中還有一些學(xué)生從不預(yù)習(xí)。③有預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生中，

有半數(shù)左右的學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)就是提前看看書。④多數(shù)學(xué)生對(duì)老師布置

的預(yù)習(xí)任務(wù)都能較好的完成。在教學(xué)過程中多發(fā)揮我們教師的主觀能

動(dòng)性。⑤在預(yù)習(xí)過程中遇到疑難闖題時(shí)，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生在預(yù)習(xí)過程

中能夠主動(dòng)閱資料尋求解決方案。⑥在課外時(shí)間里大多數(shù)學(xué)生都是選

擇先完成作業(yè)，而只有一小部分的學(xué)生把預(yù)習(xí)當(dāng)作一個(gè)首要完成的任

務(wù)，這實(shí)際上是一個(gè)習(xí)慣問題。⑦在數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的選項(xiàng)中，高達(dá)

25.81%的人選擇了不預(yù)習(xí)，這就要求我們老師要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，

去培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣。

為了培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣，我進(jìn)行了以下實(shí)踐

（一）端正態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的預(yù)習(xí)。

學(xué)生在頭腦中意識(shí)到預(yù)習(xí)的重要，才能自覺地主動(dòng)地去預(yù)習(xí)。因

此，要給學(xué)生講清預(yù)習(xí)的重要性和必要性。首先讓學(xué)生明確預(yù)習(xí)是聽

課的起始環(huán)節(jié)，把握好這一環(huán)節(jié)，可以改變聽課的被動(dòng)局面，增強(qiáng)聽

課的目的性和針對(duì)性，提高聽課的效果。學(xué)生通過預(yù)習(xí)，事先了解教

材的內(nèi)容，找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，把不懂的問題記下來，帶

著問題去聽課，就能把注意力集中在那些不懂的問題上，變被動(dòng)聽課

為主動(dòng)聽課，學(xué)得更立在原有舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上，通過預(yù)習(xí)使舊知識(shí)

得到復(fù)習(xí)和鞏固，并在深入理解舊知識(shí)的基礎(chǔ)去接受新知識(shí)。通過預(yù)

習(xí)還可對(duì)聽課前的心理進(jìn)行調(diào)整，使聽課保持旺盛的精力。因?yàn)樽约?/p>

在預(yù)習(xí)中不理解的問題，通過聽老師的講解而得到解決，心中就會(huì)產(chǎn)

生一種輕松、愉悅的體驗(yàn)。有了這種體驗(yàn)，反過來又會(huì)激發(fā)自己主動(dòng)

去預(yù)習(xí)，形成學(xué)習(xí)上的良性循環(huán)，久而久之，對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)

慣的現(xiàn)狀分析與培養(yǎng)預(yù)習(xí)就感興趣了，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣就能逐步形

成。

（二）指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀方法

閱讀是預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)，是獲取信息，掌握知識(shí)的重要途徑，是提高

自學(xué)能力的關(guān)鍵因素閱讀得好就好比種子吸收養(yǎng)分一樣，然后生根、

發(fā)芽、開花、結(jié)果，反之，就如同沙漏一般?？梢娭笇?dǎo)閱讀方法很重

要。我引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法進(jìn)行閱讀。一是瀏覽，查看本節(jié)或本章的

大標(biāo)題和小標(biāo)題，熟悉本節(jié)或本章講什么內(nèi)容，懂得大概。二是細(xì)讀,

在了解大概的基礎(chǔ)上，通讀一遍教材，把重點(diǎn)找出來，并做好標(biāo)記，

把不理解的問題記錄下來。

1、“粗讀”預(yù)習(xí)章

章預(yù)習(xí)就是把某一章，某一單元或相關(guān)緊密的若干章若干單元放

在一起預(yù)習(xí)，達(dá)到“識(shí)得廬山全貌”的目的。

（1）預(yù)習(xí)引言。引言具有先行組織者的作用，就像一部電影的

序幕，牽動(dòng)整個(gè)教學(xué)過程。它是先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性

材料，比學(xué)習(xí)任務(wù)本身有較高的抽象和概括，能清晰地與學(xué)習(xí)任務(wù)聯(lián)

系，給學(xué)生提供信息，把學(xué)生的注意力引向即將來臨的教材中最重要

的內(nèi)容，提醒學(xué)生已有知識(shí)和即將遇到的新知識(shí)之間的關(guān)系。如第二

十章“圓”的引言中指出：“圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在

我們的生活中隨處可見。你能舉出一些例子嗎？圓也是一種和諧、美

麗的圖形……”。引言中的問題是數(shù)學(xué)的心臟，具有趣味性、激發(fā)性、

目的性。有指引、調(diào)節(jié)、計(jì)劃和激勵(lì)等效能，使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)情

境。

（2）預(yù)習(xí)小結(jié)?！靶〗Y(jié)與復(fù)習(xí)〃是本章內(nèi)容的綱領(lǐng)性概括和總結(jié)。

對(duì)小結(jié)的預(yù)習(xí)無疑給本章學(xué)習(xí)提供了一個(gè)很好的向?qū)В饶苄纬苫?/p>

概念、概念間的關(guān)系、公式定理間的第一直觀印象，又可以對(duì)本章的

基本要求，需要注意的問題先作了解，使每一節(jié)的知識(shí)通過滲透——

積累——重復(fù)——內(nèi)化這一過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。如“圓〃這一章

的小結(jié)中，本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖將本章基本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了梳理?；仡櫯c

思考提出了一些問題，基本覆蓋了全章的主要內(nèi)容，和知識(shí)結(jié)構(gòu)圖結(jié)

合使用給學(xué)生留有較深的印象，清晰明確地給學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)提

供必要的心理準(zhǔn)備。

（3）了解前后章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系。在引言、小結(jié)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)

一步通過預(yù)習(xí)了解本章是以前面哪部分己知知識(shí)為基礎(chǔ)，將要解決怎

樣的問題，以及問題是怎樣分解到各小節(jié)之間的等，以利于具體學(xué)習(xí)

中抓住重點(diǎn)。

2、“精讀”預(yù)習(xí)節(jié)

節(jié)預(yù)習(xí)是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，預(yù)習(xí)與否，預(yù)習(xí)的認(rèn)真與否，其效

果截然不同，直接影響教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程。然而，就學(xué)生而言怎樣預(yù)習(xí)？

預(yù)習(xí)什么？預(yù)習(xí)到什么程度?都不能很好地把握，一方面需要教師構(gòu)建

在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上授課的新模式，督促學(xué)生自覺預(yù)習(xí)。另一方面教會(huì)學(xué)生

預(yù)習(xí)的方法，力爭(zhēng)達(dá)到“識(shí)得廬山真貌”。

(1)仔細(xì)品味標(biāo)題。標(biāo)題是文章的“眼”，從標(biāo)題可以大致明

白文章的內(nèi)容。預(yù)習(xí)時(shí)仔細(xì)品味標(biāo)題，可以領(lǐng)悟出許多東西。例如：

“20.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)，從標(biāo)題就可以看出本節(jié)是研究

位置關(guān)系的，由此學(xué)生自然產(chǎn)生要聯(lián)想點(diǎn)和圓會(huì)有哪幾種位置關(guān)系？

這些位置關(guān)系又用什么來確定呢?等一系列問題，心中有渴望解決這

些問題的欲望后，就為下一步閱讀提供心理上的支持。

(2)通讀教材，帶著問題有目的的預(yù)習(xí)。通讀教材內(nèi)容中所涉

及到的概念，有哪些定理、公式?按什么方式闡述的?給出了幾道例題?

習(xí)題是怎樣進(jìn)行編排的等問題。避免把預(yù)習(xí)認(rèn)為是漫無目的地看書。

對(duì)概念的預(yù)習(xí)要求達(dá)到會(huì)敘述，會(huì)判斷，明確其內(nèi)涵和外延。如預(yù)習(xí)

“12.1.1反比例函數(shù)的意義”時(shí)，理解反比例函數(shù)，能從實(shí)際問題

抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；初步運(yùn)用待定系數(shù)法確定反比例函

數(shù)的解析式。通過類比的思想方法與一次函數(shù)、正比例函數(shù)比較，得

出反比例函數(shù)。

對(duì)定理、公式的預(yù)習(xí)要達(dá)到能分清條件結(jié)論，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表

達(dá)，了解推證過程和應(yīng)用。如預(yù)習(xí)圓周角定理：“在同圓或等圓中，

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。”

時(shí)，首先分清“在同圓或等圓中”這個(gè)大前體，明確結(jié)論：“同弧或

等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半”。且在

例題習(xí)題的預(yù)習(xí)中可知，應(yīng)用定理能解：圓中等角的轉(zhuǎn)換和圓心角圓

周角的度數(shù)計(jì)算。

3、勾畫圈點(diǎn)，做好預(yù)習(xí)筆記

為使課前預(yù)習(xí)不流于形式，預(yù)習(xí)中要做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)筆記要

求學(xué)生記本節(jié)已懂和不懂的內(nèi)容，但不要寫的太復(fù)雜，其中感到有疑

問的內(nèi)容應(yīng)邊讀邊畫，邊讀邊寫，邊讀邊記。為保證思維的連續(xù)性，

可以在重要的概念、公式、定理下面畫線圈點(diǎn)，在邊頁(yè)空白上把自己

的體會(huì)、看法摘記，引錄下來，把已懂的問題簡(jiǎn)單整理出來，加以梳

理，加深記憶，克服放羊式預(yù)習(xí)。通過具體指導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)

意識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，形成預(yù)習(xí)習(xí)慣。

4、指導(dǎo)學(xué)生善于探求解決預(yù)習(xí)中的部分問題

探求解答問題是預(yù)習(xí)的第三層次，是深層次的預(yù)習(xí)。提出問題之

后，要善于提出“怎么辦〃。試圖去解答提出的問題，可以開發(fā)自己

的思維，磨煉意志，提高能力。善于解答問題的學(xué)生，思維較活躍，

學(xué)習(xí)較主動(dòng)，有迎難而上的鉆研精神，他們對(duì)學(xué)習(xí)常顯得輕松自如，

充滿信心，具有渴求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。作為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生向這方面

發(fā)展。據(jù)此，對(duì)于一些學(xué)習(xí)尚落后的學(xué)生，可設(shè)計(jì)一些思考題或引導(dǎo)

學(xué)生圍繞同步學(xué)習(xí)資料中的某些習(xí)題，如預(yù)習(xí)圓周角一節(jié)，預(yù)習(xí)題目

對(duì)圓周角與圓心角之間的位置關(guān)系分類，這是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)在預(yù)習(xí)中

思考解答，如果通過查閱資料還不能解答的，可在學(xué)習(xí)小組中討論，

找出答案，老師上課前檢查。學(xué)生一旦掌握，聽課時(shí)就感到輕松、愉

快，有成功感，即使一時(shí)不能解答的，通過老師講解，也容易接受、

吸收，加深理解，增強(qiáng)記憶，這同樣使學(xué)生產(chǎn)生一種再認(rèn)識(shí)、再探索

的愿望。

經(jīng)過本人一段時(shí)間的實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)班上的一些學(xué)生發(fā)生了如下一些

變化：

1、聽課效率提高了。通過預(yù)習(xí)，對(duì)即將要學(xué)習(xí)的新課能夠做到心

中有數(shù)，知道哪些內(nèi)容自己能夠弄懂，哪些內(nèi)容自己還沒弄懂，這樣,

聽課時(shí)，便可集中精力去聽那些自己沒弄懂的部分。聽課變得更有針

對(duì)性了，能夠抓住課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如，原先，每次剛下課

時(shí)，總有幾個(gè)學(xué)生圍著我問這問那，實(shí)際上，他們所問的一些問題都

是我上課已經(jīng)講過的，只是他們可能上課時(shí)沒有聽清楚。現(xiàn)在一段時(shí)

間里，下課跟著后面問課堂上剛講的問題的學(xué)生少了，但問題的質(zhì)量

提高了。另外，課堂反饋練習(xí)的正確率明顯比以前高。這進(jìn)一步說明，

學(xué)生的聽課效率提高了。

2、更好地做課堂筆記。如果課前不預(yù)習(xí)，上課，老師講什么就

記什么，盲目地記筆記而顧不上聽課。經(jīng)過預(yù)習(xí)，記筆記時(shí)就有了針

對(duì)性，選擇那些書本上沒有的，老師另外補(bǔ)充的內(nèi)容以及自己預(yù)習(xí)時(shí)

沒能理解的部分去記。這樣可以節(jié)省大量時(shí)間用于聽課時(shí)思考問題。

例如，在投影儀打出一些課堂例題時(shí)，規(guī)定課堂例題學(xué)生一定要抄下

來，課后再看一看多數(shù)學(xué)生能夠及時(shí)記錄下來，因?yàn)閷W(xué)生把一些原先

用于記錄那些書本上已有內(nèi)容的時(shí)間節(jié)約下來了。

3、預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。預(yù)習(xí)本身相當(dāng)于一種學(xué)習(xí)。

預(yù)習(xí)時(shí)，要獨(dú)立地閱讀、獨(dú)立地思考，用自己的方式去發(fā)現(xiàn)問題、解

決問題，獨(dú)立地接受新知識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生的自學(xué)能力會(huì)逐步

提高。例如，在最近的幾次考試中，原先錯(cuò)誤比較多的圓中隱含的直

角題漏找明顯減少了。另外課堂上，對(duì)書本上一些閱讀的內(nèi)容，原先

都要老師去幫助他們歸納、小結(jié)?，F(xiàn)在，已有好多同學(xué)能夠主動(dòng)地自

己小結(jié)閱讀內(nèi)容的含意。這說明他們的自學(xué)能力增強(qiáng)了。

4、預(yù)習(xí)可以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，對(duì)知識(shí)已

經(jīng)做了獨(dú)立思考，聽課時(shí)就可以進(jìn)一步加深理解，這樣就比單純依靠

聽課獲得知識(shí)的記憶效果好。例如，在學(xué)到“圓周角”時(shí)，課堂上問

學(xué)生這個(gè)概念，很多學(xué)生就能夠立即回答出來。說明學(xué)生在課前已經(jīng)

記得差不多了，再經(jīng)過課堂的分析，掌握得更深，記憶得更牢固。

二、培養(yǎng)及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固的習(xí)慣

課后復(fù)習(xí)就是把課堂上所講內(nèi)容加以整理、歸納，是一個(gè)知識(shí)再

現(xiàn)的過程，也是一個(gè)強(qiáng)化記憶的過程。課后復(fù)習(xí)就是要整理思緒，復(fù)

習(xí)越及時(shí)，遺忘就越少。通過整理、歸納，使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)

化。在復(fù)習(xí)整理的過程中學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生自己的觀點(diǎn)，這是主動(dòng)思維

的開始。同時(shí)要鼓勵(lì)他們把自己的觀點(diǎn)暫時(shí)記上，查閱參考書，最后

找老師商討，使知識(shí)得到進(jìn)一步澄清、強(qiáng)化和鞏固。課后及時(shí)復(fù)習(xí)，

一方面要通過一定量的習(xí)題加以鞏固我們經(jīng)常講“不到水里就學(xué)不會(huì)

游泳”，因此習(xí)題演練對(duì)于掌握所學(xué)知識(shí)非常重要。

從調(diào)查中我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“作業(yè)”的目的不是很明確，更

多的同學(xué)是將作業(yè)看成是老師布置的任務(wù)，至多也只是把作業(yè)看成是

一種鞏固學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式。其實(shí)，作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一個(gè)環(huán)

節(jié)，是課堂學(xué)習(xí)的延伸，是技能訓(xùn)練的一種方式，但是更重要的，作

業(yè)是對(duì)自己數(shù)學(xué)理解的一種檢測(cè)，事實(shí)上，我們發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)生完成

相同的作業(yè)，但效果卻不一樣，有的同學(xué)做完就結(jié)束了，有的同學(xué)卻

通過完成作業(yè)，加深了記憶，提升了認(rèn)識(shí)水平，并通過作業(yè)補(bǔ)充了課

堂學(xué)習(xí)的不足，并與課堂內(nèi)容融合，形成一個(gè)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而有

的同學(xué)做完時(shí)間不長(zhǎng)，在下次檢測(cè)時(shí)，好像面對(duì)新的問題，沒有將作

業(yè)作為解決新問題的更高的平臺(tái)。

關(guān)于練習(xí)，張奠宙和趙小平兩位先生有精辟的論述

數(shù)學(xué)要做練習(xí)，舉世公認(rèn).“精講多練”曾經(jīng)是一個(gè)時(shí)期數(shù)學(xué)教

師推崇的教學(xué)策略.不過現(xiàn)在有了很大變化，一方面好象是因?yàn)樘岢?/p>

建構(gòu)主義教育的緣故，近來的教育改革理念中很少談“練習(xí)”，而大

力強(qiáng)調(diào)主動(dòng)建構(gòu)，自主探究，而忽視了練習(xí)和鞏固環(huán)節(jié).另一方面，

為了應(yīng)試的需要，主張“練”就是一切，要練到“一看就會(huì)，一做就

對(duì)”才能拿高分。

“溫故而知新”，一切創(chuàng)造都以“苦練基本功”為基礎(chǔ).我們主

張為理解而練，為發(fā)展而練，提倡科學(xué)地練，反對(duì)傻練，死練。

課后作業(yè)就是幫助學(xué)生們掌握關(guān)鍵學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段。每當(dāng)同

學(xué)們發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)做某個(gè)習(xí)題時(shí)，就表明對(duì)某些基本概念還未完全領(lǐng)

會(huì)。這時(shí)就應(yīng)當(dāng)復(fù)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容，重新理解所學(xué)內(nèi)容。另一方面就是要

在練習(xí)后及時(shí)總結(jié)、反思。解題之后對(duì)題目的歸納整理是練習(xí)鞏固很

重要的一步。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)學(xué)生會(huì)自覺做到這一步，所

以教師應(yīng)該在解題后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如這道題涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)

的應(yīng)用，是如何解答的，還有沒有更佳的解題途徑，在以后解此類題

時(shí)應(yīng)注意什么問題。并注意一題多變，即將已知和求解多角度轉(zhuǎn)化，

進(jìn)行分析和歸納，訓(xùn)練思維的靈活性。通過?題多變，對(duì)知識(shí)求得更

深刻理解。

課后復(fù)習(xí)，就是上完課后對(duì)當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)

不能忽視，它的重要性體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的

必要補(bǔ)充一節(jié)課只有分鐘，要把老師所講的知識(shí)全部理解并記牢，是

有困難的。每一節(jié)課，都可能會(huì)有一些問題不能理解或沒有記牢。因

此，課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的必要補(bǔ)充。課堂中的一些疑問在課后再反

思，常常會(huì)恍然大悟。課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)的重要措施知識(shí)在剛學(xué)習(xí)

后的短時(shí)期內(nèi)，遺忘速度特別快。課后復(fù)習(xí)正是趕在所學(xué)知識(shí)將開始

大幅度遺忘的時(shí)候進(jìn)行，就像修建房子一樣，在房子倒塌之前進(jìn)行維

修比倒塌以后再建造省事得多。如果課后不及時(shí)復(fù)習(xí)，到考試時(shí)才臨

時(shí)抱佛腳，那時(shí)的知識(shí)已大量遺忘，復(fù)習(xí)跟學(xué)新課差不多，事倍功半。

課后復(fù)習(xí)能提高作業(yè)的質(zhì)量通過課后復(fù)習(xí)，鞏固了當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，做

作業(yè)時(shí)就容易理解題意，能夠順利解題。這樣，做作業(yè)的速度快，失

誤少。有的同學(xué)課后沒有復(fù)習(xí)就做作業(yè)，結(jié)果所學(xué)知識(shí)回憶不起來，

只好不斷翻書，這種“查字典式的作業(yè)法〃花的時(shí)間多，效果又差。

學(xué)習(xí)成功者都很重視課后復(fù)習(xí)。學(xué)生往往不注意復(fù)習(xí)，有的連書也不

看就忙著做作業(yè)，現(xiàn)在的學(xué)生課后自由支配的時(shí)間很少，而要完成的

作業(yè)和復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，因而更要講究策略，重視方法。

訪談中，學(xué)生告訴我，“我喜歡數(shù)字，喜歡上數(shù)學(xué)課，但是不喜

歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，作業(yè)太多了”，“大部分題我都不會(huì)做，又不能不交

作業(yè)，只好抄別人的”，“我做題慢，作業(yè)根本做不完，有時(shí)候一個(gè)

晚自己就做一個(gè)數(shù)學(xué)還不一定來不及”。因此，作業(yè)量普遍過大，因

為相信“熟能生巧”，其實(shí)過猶不及，最終反而“熟能生笨”，而且,

為了疲于應(yīng)付，很多學(xué)生選擇抄襲作業(yè)，或者干脆不做作業(yè)，最終導(dǎo)

致對(duì)抗數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)的疲倦和厭煩。

淑娟說：“老師給我們的作業(yè)占有我們的時(shí)間是最多的，看著就

幾道題可對(duì)于我來說要花費(fèi)很多時(shí)間思考或查書后才能做，有時(shí)還是

做不出來”。

宋玉說：“我對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，我和我的老師有過幾次失敗過后

的分析，他讓我認(rèn)識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)要從概念入手，可我平時(shí)只會(huì)死記硬背,

然后埋首題海，可卻對(duì)于換湯不換藥的題目不認(rèn)識(shí)，不會(huì)舉一反三，

失敗又失敗?！?/p>

欲超說“看到老師把一張一張的數(shù)學(xué)考卷發(fā)下來，看了害怕，就

消極下去了。”

玉琳說“我享受做題的過程.我喜歡那種通過自己的努力，把一

道題完美地解出來的感覺.我想說，學(xué)數(shù)學(xué)靠的是自覺，喜歡數(shù)學(xué)的

人一定會(huì)去完成作業(yè)，不喜歡的人也不會(huì)因?yàn)閺?qiáng)制而去做。”

為了培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)習(xí)慣，我進(jìn)行了以下實(shí)踐：

(1)在校嘗試回憶，即用課后兩分鐘過一下“電影”就是在不看

課本和其它材料的情況下回想所學(xué)知識(shí)的方法。具體地說，就是自己

考自己今天學(xué)了哪些知識(shí)這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系哪些是重點(diǎn)哪些

是關(guān)鍵回憶完之后再翻開書本或筆記本對(duì)照，回憶不出來的內(nèi)容再看

書學(xué)習(xí)。心理學(xué)工作者曾做過這樣的試驗(yàn)受試者用九分鐘時(shí)間閱讀五

段傳記文章，其中一部分時(shí)間用于嘗試回憶，比較學(xué)習(xí)效果。試驗(yàn)表

明，用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行嘗試回憶，知識(shí)的鞏固率較高。因?yàn)橥ㄟ^回憶,

可以把正確的鞏固下來，錯(cuò)誤的加以糾正，遺漏的及時(shí)補(bǔ)充，使再次

學(xué)習(xí)更有目的性和針對(duì)性，不致于平均使用力量。嘗試回憶是一種積

極的腦力勞動(dòng)，知識(shí)在大腦中留下的印象深刻。進(jìn)行嘗試回憶時(shí)，可

以邊回憶邊對(duì)照課本和筆記，也可回憶完以后再對(duì)照課本和筆記。為

了使回憶時(shí)更加專心，回憶線索清楚地展現(xiàn)在眼前，可在草稿紙上，

把回憶的思路和重點(diǎn)簡(jiǎn)要地寫出來。嘗試回憶是一種高效率的復(fù)習(xí)方

法，能幫助記憶。還可以讓同學(xué)之間相互測(cè)驗(yàn)，課后，幾個(gè)同學(xué)聚

在一起，根據(jù)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，相互提問，互相測(cè)驗(yàn)，這也是一種積

極的復(fù)習(xí)方法。這樣復(fù)習(xí)，同學(xué)之間可以相互啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，錯(cuò)誤

的問題能及時(shí)得到糾正。幾個(gè)人一起討論，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能強(qiáng)化學(xué)

習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。問題經(jīng)過討論，在頭腦中留下的印象深刻，

記憶牢固。而且，同學(xué)之間相互交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還能增強(qiáng)友誼。運(yùn)用

這種方法進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都要有很高的自覺性，把話題對(duì)準(zhǔn)

學(xué)習(xí)內(nèi)容，不要離題，不要閑扯。同學(xué)之間輪流主持。主持者根據(jù)學(xué)

習(xí)內(nèi)容提出問題，讓其它同學(xué)回答，然后對(duì)照書本進(jìn)行判斷，對(duì)正確

的回答給予肯定，不正確的回答立即糾正。對(duì)有爭(zhēng)議的問題，通過辯

論分清是非。辯論過程，大家都要虛心聽取別人的發(fā)言，勇于改正自

己的錯(cuò)誤，熱心幫助同學(xué)，決不能互相攻擊。

(2)回家閱讀整理學(xué)習(xí)筆記。①自己閱讀筆記、課本或其它參考

書，課堂筆記是課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的縮影。閱讀筆記，能聯(lián)想到課堂學(xué)習(xí)

的線路和基本內(nèi)容，能很快回憶出所學(xué)的知識(shí)。閱讀筆記是一種很有

效率的課后復(fù)習(xí)方法。課本很重要，它是大家學(xué)習(xí)的依據(jù)，也是各種

考試的依據(jù)，學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)都不能離開課本。課后復(fù)習(xí)是在課堂學(xué)

習(xí)的基礎(chǔ)上再看課本，閱讀速度可以快一些，要把主要精力和時(shí)間用

于攻讀重點(diǎn)知識(shí)和自己薄弱的部分。②整理學(xué)習(xí)筆記，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲

的方法，通過課后復(fù)習(xí)，對(duì)課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)又會(huì)有新的理解。整理

學(xué)習(xí)筆記，就是把自己的新認(rèn)識(shí)補(bǔ)充到筆記里，以鞏固學(xué)習(xí)收獲。整

理筆記時(shí)，可以推翻原筆記，重新寫一遍。也可以在原筆記的基礎(chǔ)上

進(jìn)行修改，加入自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。經(jīng)過整理的筆記，會(huì)在后繼的學(xué)習(xí)

中發(fā)揮更大的作用。

(3)看一點(diǎn)課外參考書，可以開拓思路，幫助理解課堂學(xué)習(xí)的知

識(shí)。有些問題在課堂上沒有聽懂，課本上也看不懂，但可能從參考書

中得到啟發(fā)。閱讀課外參考書要注意以下問題①要選擇價(jià)值高的參考

書看②要在對(duì)課本知識(shí)有一定理解的基礎(chǔ)上看課外參考書③主要看

參考書中與課堂所學(xué)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容④要靈活掌握學(xué)習(xí)時(shí)間，不要一

頭鉆入?yún)⒖紩绊懻５膶W(xué)習(xí)。

(4)建立“病例檔案”。第一本：教師教學(xué)“病例卡”，準(zhǔn)備一

本數(shù)學(xué)教學(xué)“病例卡”，記載下平時(shí)教學(xué)中學(xué)生容易出現(xiàn)的問題，特

別是平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)驗(yàn)、歷次考試中出現(xiàn)的典型問題，有可能的話,

最好建立學(xué)生出錯(cuò)檔案，一方面為章節(jié)復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)提供針對(duì)性，另

一方面為命題提供可能選項(xiàng)，更重要的可以為教師提供反思素材、積

累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教師個(gè)人專業(yè)成長(zhǎng)。第二本賬：學(xué)生學(xué)習(xí)“病例卡”，

教師要指導(dǎo)學(xué)生做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、總

結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。幫助學(xué)

生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下業(yè)，找出“病因”

開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，

怎么改正，這樣到考試時(shí)就沒有什么“病例”了。

(5)對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)紙的充分利用。我在初一開始，就對(duì)學(xué)生每學(xué)完

一小節(jié)的內(nèi)容就檢測(cè)一下的掌握情況，利用早自習(xí)時(shí)間，滿分10分，

及時(shí)反饋本小節(jié)的掌握情況，查漏補(bǔ)缺。要求學(xué)生在一周內(nèi)改正錯(cuò)題,

并找出自己?jiǎn)栴}所在如何加強(qiáng)，再找老師訂正。

三、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的閱讀的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語(yǔ)言一描述科學(xué)的語(yǔ)

言。美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德說“數(shù)學(xué)不過是語(yǔ)言所能達(dá)到的最

高境界”。純數(shù)學(xué)語(yǔ)言是“可以符號(hào)化的”由“精確術(shù)語(yǔ)與關(guān)系語(yǔ)句”

所構(gòu)成的語(yǔ)言。而數(shù)學(xué)課程語(yǔ)言既含有一部分純數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本成

分，又有經(jīng)過精心篩選用來?yè)?dān)負(fù)著解釋、提煉加工和過渡作用的自然

語(yǔ)言成分。數(shù)學(xué)課程語(yǔ)言并不是兩種成分的簡(jiǎn)單并和，而是經(jīng)過化合

形成的一種特殊語(yǔ)言，它具有純數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“氣質(zhì)”，又保留相當(dāng)?shù)?/p>

自然語(yǔ)言的“體態(tài)”，可稱之為“準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，是中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的

主要對(duì)象。

下面是我對(duì)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀作的訪談。

首先，我以“進(jìn)入初中以來，學(xué)習(xí)任務(wù)比以前重了，你們現(xiàn)在還

有時(shí)間閱讀一些自己喜歡的讀物嗎？”進(jìn)入訪談。學(xué)生表示雖然課程

加深，但是他們?nèi)匀粫?huì)在業(yè)余時(shí)間進(jìn)行閱讀，同時(shí)隨著學(xué)習(xí)任務(wù)加重,

他們每天需要閱讀的教輔材料也更多了。“那么，平時(shí)都喜歡讀一些

什么書〃對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生喜歡武俠、科幻、愛情等方面的小說。

對(duì)于暢銷文學(xué)和網(wǎng)絡(luò)文學(xué)，學(xué)生們也會(huì)去看，但是它們并不會(huì)成為自

己固定的讀物。從他們的回答中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生獲得信息及各種閱讀材

料的途徑非常狹窄，只有少部分學(xué)生家中可以上網(wǎng)。有相當(dāng)多的學(xué)生

有閱讀書籍大部分都是老師或家長(zhǎng)強(qiáng)制規(guī)定的。學(xué)生真正喜歡的閱讀

材料中，文藝、體育及娛樂類讀物占據(jù)了很高的比例。“通過讀書讀

報(bào)，你覺得你有什么樣的收獲呢”大部分學(xué)生認(rèn)為是為了應(yīng)付考試，

有學(xué)生說可以獲得放松，了解自己喜歡的信息多數(shù)的學(xué)生認(rèn)為，讀書

是獲取知識(shí)的主要途徑，也是個(gè)人的愛好和習(xí)慣?！安┯[群書的確可

以獲得很多知識(shí)。那你覺得要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，讀教材重要嗎？除了課

堂上，平時(shí)是否還會(huì)去讀數(shù)學(xué)教材〃對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生們一致認(rèn)為

“主要是上課認(rèn)真聽老師講，課后要做很多的題目。平時(shí)基本不看課

本，大部分時(shí)間都用來看各種各樣的教輔材料?！奔磳?duì)學(xué)好課本知識(shí)

來說，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為主要是靠教師講解、課后的大量練習(xí)和教輔參

考書。他們平時(shí)很少認(rèn)真閱讀課本，覺得課本內(nèi)容枯燥、題形單一，

課堂上也很少使用課本，只有在做家庭作業(yè)或記不清公式時(shí)才會(huì)翻閱

課本。有部分同學(xué)數(shù)學(xué)書和新的一樣，他們笑言要賣給學(xué)弟學(xué)妹。

可見，學(xué)生們對(duì)于教材的認(rèn)識(shí)并不深刻，其中能夠主動(dòng)、充滿興

趣并且方法得當(dāng)?shù)拈喿x課本的學(xué)生非常少。學(xué)生認(rèn)為學(xué)好課本知識(shí)主

要依靠在聽課的基礎(chǔ)上做大量的練習(xí)，這一結(jié)果的出現(xiàn)可以說是受應(yīng)

試教育的影響，同時(shí)估計(jì)也符合大部分教師和家長(zhǎng)的思想。正是在這

種思想的指引下，很少有學(xué)生能經(jīng)常遇到和完成有關(guān)閱讀的作業(yè)，即

使有時(shí)老師留與閱讀有關(guān)的作業(yè)，但是在緊張的教學(xué)進(jìn)度下，這也只

是流于形式了。對(duì)于閱讀數(shù)學(xué)教材的主要困難，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是數(shù)學(xué)

語(yǔ)言太抽象、內(nèi)容太枯燥。

針對(duì)以上問題，我進(jìn)行了以下實(shí)踐

(1)在日常教學(xué)中安排了數(shù)學(xué)語(yǔ)言中自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)

言轉(zhuǎn)換的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性是數(shù)學(xué)工具性的基礎(chǔ)，體

現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)魅力的一種展現(xiàn)。理解和吸收這些抽象

的數(shù)學(xué)語(yǔ)言正是閱讀數(shù)學(xué)教材要突破的核心問題，。例如經(jīng)常提到的

集合論語(yǔ)言中的“或”和日常語(yǔ)言中的“或”，使用的是同一個(gè)字，

但賦予它的含義卻不同。前者可以包含同時(shí)發(fā)生的情況，而后者一般

指兩者中發(fā)生一個(gè)，且只發(fā)生一個(gè)。按日常語(yǔ)言意義理解集合論中的

“或”，就會(huì)產(chǎn)生誤解。

(2)指導(dǎo)閱讀教材，即學(xué)生手頭的課本，這是前人的勞動(dòng)成果，

智慧的結(jié)晶，是學(xué)生成材的營(yíng)養(yǎng)，攀登的階梯。首先，要求學(xué)生循著

知識(shí)脈絡(luò)讀，重感知。如，對(duì)數(shù)學(xué)教材中的公式、法則、性質(zhì)、概念

等，要循序而讀，沿著教材所揭示的知識(shí)發(fā)生、發(fā)展順序追根溯源，

探索每一步驟推理的根據(jù)；依著數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，將每一單元、每一

章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，從整體高度加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。其次，要求學(xué)生圍

繞知識(shí)重點(diǎn)讀，求理解。再次，要求學(xué)生針對(duì)知識(shí)“疑難”研讀。最

后，幫助學(xué)生建立起讀書的技巧，理清關(guān)系，增強(qiáng)理解，加強(qiáng)記憶。

(3)動(dòng)手輔助閱讀。如在講解分式方程應(yīng)用，行程問題時(shí)，有兩

個(gè)環(huán)行跑道的例子：例1、一條環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人同時(shí)同

地同向出發(fā)，甲每分鐘比乙多跑120米，他們第一次相遇時(shí)甲跑了900

米，問甲每分鐘跑多少米?例2、一條環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人

同時(shí)同地反向出發(fā)，甲每分鐘比乙多跑80米。若他們第一次相遇時(shí)甲

跑了240米，問甲每分鐘跑多少米?需要解決的問題：①有部分學(xué)生對(duì)

路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系含糊不清，需要實(shí)踐加以說明。②相遇問

題如何找到列方程所需等量關(guān)系，圖示不如用實(shí)踐和數(shù)據(jù)來加以說明

更有說服力。一番準(zhǔn)備，師生們一同來到操場(chǎng)，選取兩名同學(xué)扮演甲

乙兩人模擬例1,讓兩個(gè)學(xué)生站在同一地方以不同的勻速同時(shí)同向而

行，其他學(xué)生觀察兩者走的路程和總路程關(guān)系，兩者走的時(shí)間之間的

關(guān)系，學(xué)生們這時(shí)就可以發(fā)現(xiàn)：甲走的路程一乙走的路程;環(huán)行跑道

的周長(zhǎng)。另外選取兩名同學(xué)模擬例2的情景，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)快者的速度

慢者的速度;環(huán)行跑道的周長(zhǎng)。這個(gè)實(shí)踐得出的關(guān)系式避免了課上的

生硬感，學(xué)生們也更加因?yàn)樽约旱贸鼋Y(jié)論容易理解和記牢。

在學(xué)習(xí)"展開圖''這個(gè)內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生自己動(dòng)手做幾何體

（正方體、圓柱體、棱柱、棱錐、圓錐等幾何體），或用橡皮泥捏幾何

體，或用蘿卜削成幾何體等，然后讓學(xué)生根據(jù)需要進(jìn)行展開。同時(shí)，

通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生也親身經(jīng)歷了幾何體的變化過程，正確理解了立

體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，效果很好。

一個(gè)培養(yǎng)個(gè)案

頒超同學(xué)從小學(xué)到初中轉(zhuǎn)過六次學(xué)據(jù)他的素質(zhì)報(bào)告單反映，他屬

于有精力但不放在學(xué)習(xí)上那種，有紀(jì)律問題的學(xué)生。剛分完班的第一

天的第一時(shí)間里，他給我留下了深刻印象。我進(jìn)行了自我介紹后，請(qǐng)

同學(xué)們也做一個(gè)自我介紹。這種情況一般來說，十三四歲的孩子會(huì)

很羞澀，不敢主動(dòng)發(fā)言。而他幾乎沒怎么遲疑，第一個(gè)沖上講臺(tái)，開

口就說：“我是頒超，畢業(yè)于一”我暗地里喜歡了這個(gè)膽大，有沖勁

的小伙子。

開學(xué)后，我暗暗叫苦，他在各個(gè)課堂上給我?guī)淼穆闊?，比其?/p>

幾個(gè)人加起來還多，由其是他的隨意說話接老師下茬的“能力”很強(qiáng)。

是一個(gè)不好管理的學(xué)生。每當(dāng)老師提出問題，他總是第一時(shí)間舉手，

然后站起來先動(dòng)作夸張的提褲子，然后會(huì)是答非所問的說一通，而且

語(yǔ)言敘述很沒有邏輯性。

我做了一個(gè)問卷調(diào)查，其中有幾個(gè)題目是這樣的：你最喜歡什么

科目？你愿意擔(dān)任班委，為班集體做出貢獻(xiàn)嗎?他給出的答案是：最喜

歡數(shù)學(xué)，非常愿意擔(dān)任班委。我能感覺出他的回答是為了迎合我，但

我也感受到了他愿意與老師親近的內(nèi)心想法。數(shù)學(xué)習(xí)慣的調(diào)查問卷及

平時(shí)上課對(duì)他的觀察發(fā)現(xiàn)小男的學(xué)習(xí)純粹依據(jù)心情好壞或聽或不聽，

毫無習(xí)慣可言。

（一）他的課堂練習(xí)中總是出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，有一次他在做

“在數(shù)軸上表示出數(shù)一2,12,—5,0,一4及它們的相反數(shù)”這道題

時(shí)，總是出錯(cuò)。而且訂正了好幾遍都沒有寫完整。他要么沒有在數(shù)軸

上表示出這些數(shù)，要么就是沒有在數(shù)軸上表示出這些數(shù)的相反數(shù)。起

先我以為他是粗心，于是問他“本道題要你完成什么任務(wù)呢？"欲超

支支吾吾，一會(huì)兒說是在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，一會(huì)兒又說是在數(shù)軸

上表示出這些數(shù)的相反數(shù)。我很奇怪，于是又問道“本道題有幾個(gè)任

務(wù)要你完成?〃維超猶猶豫豫地說一個(gè)，又不敢用確定眼光看著我。此

時(shí)我有些明白了，我又問道“：你知道題目中'及'這個(gè)字的含義嗎？”

頒超茫然地?fù)u搖頭，原來他困惑的不是數(shù)學(xué)問題，而是對(duì)題目中某些

字詞不理解呀！

后來我們?cè)趯?duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的調(diào)查中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，很

多孩子認(rèn)為不會(huì)做題的原因是讀不懂題目。他們無法理解題目的條件

和要求，當(dāng)然也就不知從何下手了。

還有在計(jì)算：（-3尸與-3,。小男在讀題時(shí)把a(bǔ)?讀成了負(fù)3的平方，

那么答案必是9。做錯(cuò)的一個(gè)重要原因是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言的不理解。

對(duì)此我根據(jù)他的特點(diǎn)有針對(duì)性的進(jìn)行了閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)。

我分四步落實(shí)：

讀：大聲朗讀目錄、概念、定理、公式、例題的題目或者例題的

分析解題過程：找：在朗讀的基礎(chǔ)上，要求找出不理解的字、詞或符

號(hào)，要求找出概念、定理或問題中的關(guān)鍵字詞并進(jìn)行標(biāo)注：復(fù)讀：對(duì)

不理解的字、詞或符號(hào)進(jìn)行解釋后，在理解的基礎(chǔ)上要求再進(jìn)行大聲

的朗讀，并且要求將重點(diǎn)的字、詞讀出來，將對(duì)數(shù)學(xué)的理解和情感讀

出來。（一般這一步不止讀一遍，通常要讀到師生雙方滿意為止）。表

述：要求能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言間的互譯。若表

達(dá)不暢，再繼續(xù)閱讀。表述這一步是很重要的，雖然他數(shù)學(xué)感悟，然

而他的數(shù)學(xué)認(rèn)知還是模糊的、不完整的，陷入了“只能意會(huì)不能言傳”

的困境。當(dāng)數(shù)學(xué)表達(dá)出現(xiàn)障礙后再引導(dǎo)進(jìn)入閱讀，可以促使在閱讀時(shí)

更多地將自己的語(yǔ)言表達(dá)障礙與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言作對(duì)比，在人本對(duì)

話中規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，完善原有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，從而提高數(shù)學(xué)

的交流能力。

（二）我發(fā)現(xiàn)他對(duì)幾何部分的知識(shí)感興趣，而且由于與小學(xué)的知識(shí)

聯(lián)系不太緊密，微超學(xué)的較好，特別是全等三角形這一部分。我以此

為契機(jī)對(duì)他的解題習(xí)慣進(jìn)行了糾正和培養(yǎng)

例如：已知：如圖，AD=AB,DC=BC,AC與BD交于0點(diǎn)。

求證：ACXBD

猴超很快就做出來了，解題如下：

AD=AB]

DC=BC>=>AADCAABC=>ZDAC=ZBAC-i

AC=ACJAD=AB>=>

AO=AO，

ADAO^ABAO=>ZDOA=ZBOA=>AC±BD

我看后首先表?yè)P(yáng)了他，“做題很快而且思路清晰，圖形畫得也很

漂亮。但是老師要給你扣掉兩分"。我在他解答的前頭畫了個(gè)圈，散

超恍然大悟“哦，我沒寫證明"。我又接著說“既然及時(shí)發(fā)現(xiàn)了，我

這次就不扣了。但我覺得你這塊兒學(xué)得這么好，應(yīng)該能想到其他更好

的做法”。頒超拿著本子信心滿滿的走了。下午自習(xí)課時(shí)又找到了我,

手里高高的舉著本子?！袄蠋熚乙幌掠窒氲搅藘煞N”。

①AD=AB

DC=BC[=>AADCAABC=ZDAC=ZBAC

AC=ACJL=>

AD=ABJ

AC±BD

②AD=AB]

r。點(diǎn)、A、C在BC的垂直平分線上=>AC_1BD

DC=BC

“你太棒了，這么簡(jiǎn)單的證法你都能想到"。頒超興奮又不太好

意思的說最后一種方法是他和同學(xué)討論出來的。不知不覺中微超學(xué)好

了與人交流合作，并且課間不再是和同學(xué)打斗而是會(huì)討論數(shù)學(xué)問題

了，我倍感欣慰。

（三）不完成作業(yè)一直是頒超的一個(gè)很大的問題。作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

過程的一個(gè)環(huán)節(jié)，是課堂學(xué)習(xí)的延伸，是技能訓(xùn)練的一種方式，但是

更重要的，作業(yè)是對(duì)自己數(shù)學(xué)理解的一種檢測(cè)。七年級(jí)暑假時(shí)，我曾

邀請(qǐng)他和其他幾位同學(xué)到我的家里去玩，然后故意說出什么時(shí)候歡迎

我去你的家里呀，他爽快的答應(yīng)了，促成了我去他家的一次家訪，而

且是他沒有任何心理負(fù)擔(dān)的家訪，我和他的母親聊的很愉快，達(dá)成了

某些共識(shí)。監(jiān)督他回家后作業(yè)的書寫。

我覺得好的習(xí)慣養(yǎng)成初期是需要強(qiáng)制手段的，在鼓勵(lì)的同時(shí)還要

制定違反后相應(yīng)的懲罰措施。我和他媽媽具體的做法是，首先準(zhǔn)備專

門記作業(yè)的本子每天由我檢查他作業(yè)記錄是否完整，然后簽上我的名

字。帶回家后由他母親逐項(xiàng)核對(duì)作業(yè)是否完成，然后簽名。到八年級(jí)

期中時(shí)，他的作業(yè)完成基本上就不用人管了。

在我的腦海里一直存留著一幅美國(guó)校園廣告的畫面，廣告上有四

盞燈，從左到右依次排列著，它們分別是A、B、C、D左邊A十分明亮,

右邊D則是一盞無光燈，這四盞燈相鄰的兩盞之間都有一段對(duì)話，對(duì)

話影響著燈的明暗度。

A明亮，燈后的對(duì)話是：“我有個(gè)想法想去做。”回答：“可以

做到嗎？”

B略暗，燈后的對(duì)話是：“我試試看?！被卮穑骸昂茈y吧！”

C變得更加昏暗，燈后的對(duì)話是：“周圍的人都不同意我去做?！?/p>

回答：“那就算了吧！”

D最終熄滅了。

所以，我對(duì)學(xué)生們從不吝于贊美，特別是對(duì)學(xué)困生。想到什么就

去做吧，失敗犯錯(cuò)是正常的，要勇于嘗試。頒超曾經(jīng)在一個(gè)圓中添了

7條輔助線，找到許多等量關(guān)系，雖然沒證出最后結(jié)論，但他把圓周

角、圓心角、垂徑定理、直徑對(duì)90。的圓周角、軸對(duì)稱都用了一遍，

誰(shuí)能說他在這道題上沒有收獲呢？

他在一點(diǎn)一點(diǎn)的變化，從歷次期末考試也能明顯的感受到。七年

級(jí)第一次期末考試，他只考了年級(jí)第104名。第二次上升到了87名。

暑假后的八年級(jí)，他變化的讓人刮目相看了。第一學(xué)期末，考到了年

級(jí)第68名，第二學(xué)期的其中考到了年級(jí)第49名，而剛剛結(jié)束的期末考

試他已經(jīng)進(jìn)步到了年級(jí)第38名！他自己也說，我從第四考場(chǎng)到第三考

場(chǎng)再到第二考場(chǎng)，就差第一考場(chǎng)沒進(jìn)過了。成績(jī)的上升很能說明他平

日里的表現(xiàn)也是在不斷進(jìn)步的。雖然還會(huì)有問題，但已經(jīng)不是什么難

題了。

我知道，這樣進(jìn)步的學(xué)生也不會(huì)怎么有，我再怎么努力，也只是

及其特別的個(gè)案，其他的學(xué)生呢?也許也有進(jìn)步，但不會(huì)這樣明顯，

而且我自己的精力也是有限的。

不足與問題

本論文的撰寫已接近尾聲，但研究實(shí)踐還在繼續(xù)，我每天都在反

思，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上我有哪些成績(jī)、不足在哪里、還能

做什么。由于本人的能力有限、理論水平不高、研究經(jīng)驗(yàn)不足、研究

材料匾乏，從整個(gè)研究過程來看，尚存在許多不足或者疑慮。在這里

本人以最真誠(chéng)的態(tài)度提出，希望能和其他研究者共同探討。

1、本研究的不足

(1)本研究?jī)H局限于我校，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣上，不能代表所

有初中生的實(shí)際情況，不具有共性。

(2)理論水平不高，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)居多。我希望在以后的工作中能理

論先行，用科學(xué)的理論指導(dǎo)自己實(shí)際的教學(xué)工作，少走彎路，提高效

率。

(3)本研究是針對(duì)我校學(xué)生表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)習(xí)慣中的突出問題進(jìn)

行的研究，僅是學(xué)習(xí)習(xí)慣的幾個(gè)方面，不全面。

2、對(duì)未來的展望

本文對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)的研究是初步的，以下問題還需要

進(jìn)一步研究：

(1)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的原因是否還能夠進(jìn)一步挖掘？

(2)不同性別的學(xué)生在思考問題的方式，行為習(xí)慣都是有明顯差

異的，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)上是否能分性別培養(yǎng)呢?而不是一

概而論。

(3)本研究由于只限于學(xué)習(xí)習(xí)慣的幾個(gè)方面，都是最基本的，在

解題方法、思維方式上的研究，由于本人水平有限，這些是本研究在

以后的教學(xué)實(shí)踐中有待完善的地方。

文中尚有許多不足之處，敬請(qǐng)各位專家、師長(zhǎng)的批評(píng)與指正。

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附錄

附錄1:學(xué)習(xí)習(xí)慣訪談的問題

為了得到學(xué)生對(duì)問題的選擇作出解釋和說明，我們采用了半開放

型的訪