冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《空間與圖像》教案

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊

空間與圖形（共2個單元）

?第一單元一一對稱

感知生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識簡單的軸對稱圖形，在方格紙上畫出簡單對稱圖形的另一半。

?第六單元——周長

結(jié)合具體事例、認(rèn)識周長、會測量、計算長方形、正方形的周長。

第一單元對稱

【教材分析】對稱是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”領(lǐng)域中“圖形與變換”的重要內(nèi)容，是

這次課程改革加強的內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段安排的圖形與變換的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)有三條：

⑴結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。⑵能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。⑶通過觀察、操作、認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖

形的軸對稱圖形。

在《大綱》教材中，也有認(rèn)識軸對稱圖形的要求，具體內(nèi)容一般安排在六年級圓的認(rèn)識之后

學(xué)習(xí)。新教材不但把“對稱”的知識移到了第一學(xué)段（1?3年級），而且增加了平移、旋轉(zhuǎn)

等圖形變換的內(nèi)容和要求。這種改革的基本思考有三點：第一，現(xiàn)實生活中，對稱、旋轉(zhuǎn)、

平移的現(xiàn)象隨處可見，學(xué)生對這些現(xiàn)象也很感興趣；第二，結(jié)合具體的實例，讓學(xué)生感知對

稱、平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，進(jìn)而認(rèn)識簡單的圖形對稱和平移，不會困難；第三，這些內(nèi)容的學(xué)

習(xí)，有利于學(xué)生空間觀念發(fā)展?？紤]到對稱現(xiàn)象和簡單對稱圖形的作圖要求對學(xué)生來說相對

容易些，因此，本套教材先學(xué)習(xí)對稱的內(nèi)容，三年級下冊再學(xué)習(xí)平稱和旋轉(zhuǎn)。

本單元的對稱是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與變換知識的開始，教材通過自然界和日常生活中大量的具有

對稱性質(zhì)的事物，感受對稱現(xiàn)象，認(rèn)識對稱圖形，為以后學(xué)習(xí)其它的圖形與變換的知識奠定

基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容有感知對稱現(xiàn)象和認(rèn)識軸對稱圖形。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材

還設(shè)計了“有趣的剪紙”的實踐活動。

【本單元教育目標(biāo)工

1.結(jié)合具體實例，在觀察、交流和操作過程中感受并認(rèn)識對稱現(xiàn)象，能找出并判斷生活中的

對稱現(xiàn)象。

2.認(rèn)識軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單軸對稱圖形的另一半。

3.在觀察、操作、描述對稱圖形的過程中，發(fā)展空間觀念。

4.了解自然界和生活中有著很多的對稱現(xiàn)象，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞對稱的美，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【課時內(nèi)容】

第1課時（Pl?P2）,感知對稱現(xiàn)象。對稱的現(xiàn)象是自然界和日常生活中很普遍的現(xiàn)象，如，

對稱的樹葉、對稱的家具、對稱的藝術(shù)品、對稱的建筑等，學(xué)生在生活中有意無意、或多或

少地接觸了大量的對稱現(xiàn)象，學(xué)生對對稱并不陌生。所以，教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生非常熟悉的、

直觀的、比較典型的楓葉、蜻蜓、蝴蝶、葫蘆、短褲、五角星等實物圖，讓學(xué)生觀察、分析

這些圖的共同特點，初步感知對稱現(xiàn)象。再通過畫虛線說一說是從哪分開的和剪下附頁中的

圖，沿虛線折一折等操作活動，引出“對稱”的概念。“做一做”中的第⑵個活動，不是講鏡

面對稱，而是讓學(xué)生在有趣的現(xiàn)象中，進(jìn)一步感知對稱。接下來，教材安排了“說一說”讓

學(xué)生說出生活中有哪些對稱現(xiàn)象，從而進(jìn)一步感知對稱現(xiàn)象。教學(xué)時，要給學(xué)生充足的觀察

和操作的時間，讓學(xué)生充分交流自己觀察到的對稱現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生用自己的話描述對稱圖形

的特點，“用自己的話”就是不要求用嚴(yán)格的語言，只要意思對，能正確判斷就可以了。在認(rèn)

識軸對稱圖形的觀察、操作、描述的活動中形成想象，建立初步的空間觀察。

第2課時（P3?P4）,認(rèn)識軸對稱圖形。教材首先設(shè)計了學(xué)生動手操作活動，在學(xué)生把教材的

兩幅圖形沿虛線對折的基礎(chǔ)上，通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同特點是：沿虛線對稱,

兩側(cè)的圖形能夠完全重合。從而引出“軸對稱圖形”的概念。接下來，教材在“試一試”中

安排了兩個軸對稱圖形的動手活動。一是用紙剪對稱圖形，二是在方格紙上畫出軸對稱圖形

的另一半。通過這些活動和交流自己的做法，使學(xué)生進(jìn)一步理解“對稱”的含義，形成對稱

圖形的想象，發(fā)展空間觀念。教學(xué)時，要讓學(xué)生在觀察、操作的基礎(chǔ)上理解概念，不要死記

硬背概念，鼓勵學(xué)生用自己的語言來表述概念。通過多個學(xué)生的交流再歸納出軸對稱圖形的

概念。學(xué)生剪軸對稱圖形和畫圖時，教師要加強指導(dǎo)，并提醒學(xué)生操作時要注意安全。

實踐活動（P5?P7）,有趣的剪紙。用剪刀剪東西是兒童從小就喜歡做事情，剪紙作品非常漂

亮，而且許多作品都是對稱的。所以這樣的活動對學(xué)生來講，是非常有吸引力和挑戰(zhàn)性的。

教材首先呈現(xiàn)了兒幅具有對稱性質(zhì)的剪紙，讓學(xué)生欣賞漂亮的剪紙作品，了解這些剪紙的共

同特點，進(jìn)一步感知對稱圖形的美。接著學(xué)習(xí)折紙的方法和剪紙的方法，最后放手讓學(xué)生自

己試著剪紙，再展示自己的剪紙作品。教學(xué)時，要通過“欣賞”剪紙作品，使學(xué)生感受到對

稱的美，激發(fā)學(xué)生剪紙的欲望，在師生邊說邊剪的過程中，學(xué)習(xí)折、剪的方法。讓學(xué)生在欣

賞和操作的過程中，了解對稱在生活中的應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞和創(chuàng)造

美，使每個學(xué)生都獲得成功的體驗。

第六單元周長

【教材分析】本單元是在認(rèn)識了長方形、正方形的特征，學(xué)習(xí)了米、分米、厘米等長度單位,

經(jīng)歷了用不同方式測量物體基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括：周長的認(rèn)識、探索長方形和正方

形的周長公式、室外測量等內(nèi)容。

我們先一起來比較一下《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求:

?《大綱》——掌握長方形、正方形周長的概念，能夠計算它們的周長。

?《標(biāo)準(zhǔn)》——指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。

從上述的要求中，我們發(fā)現(xiàn)《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》有兩點不同：第一，《大綱》中的周長概念只

涉及長方形、正方形周長，而《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)“圖形周長”不單單是長方形和正方形；第二，

《大綱》強調(diào)掌握概念（往往形成背誦概念），《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)指出和測量（周長概念的表達(dá)和

實際測量），第三，《大綱》要求能計算周長（用公式計算），《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)探索并掌握公式（在

計算周長的過程中探索，結(jié)合公式——形成模型）

上述的變化，反映了課程理念和價值觀的不同，《大綱》重視的是學(xué)會、掌握周長公式，

然后應(yīng)用公式計算；《標(biāo)準(zhǔn)》重視的是基本“周長”概念的建立和利用已有知識經(jīng)驗的測量，

然后再是寫公式（形成模型）。把探索和掌握作為數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程，而不是單純用公式計

算。

本套教材將長方形、正方形的認(rèn)識與周長計算分開編排在兩個學(xué)期（二年級下冊安排了

“四邊形”單元），一方面加強長方形、正方形特征的探索和認(rèn)識，另一方面，重視“周長”

的認(rèn)識、周長概念的建立和測量，強調(diào)在利用已有知識進(jìn)行周長計算的過程中，探索長方形、

正方形周長公式。按照這樣的編排思路，本單元教材首先選擇了生活中常見的小布藝，通過

如何確定“小布藝花邊的長”這一問題，讓學(xué)生在合作研究、動手操作的過程中，引出周長

的概念，并結(jié)合硬幣面、課本封面、課桌面邊線的長，進(jìn)一步認(rèn)識周長的含義。在理解周長

概念的基礎(chǔ)上，教材安排了探索長方形、正方形周長公式的內(nèi)容，通過個性化的計算方法的

交流、討論，大家來總結(jié)長方形、正方形的周長公式。最后教材設(shè)計了室外測量的實踐活動,

將學(xué)到的知識、技能運用于生活，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

【單元教育目標(biāo)】

1.指出并能測量具體圖形的周長，掌握長方形、正方形的周長公式。

2.在探索長方形、正方形周長公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.能與同伴合作解決測量問題，學(xué)會表達(dá)測量的大致過程和結(jié)果。

4.在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)

的信心。

【課時內(nèi)容】本單元安排2課時和一個實踐活動。

第1課時（P66?P68）,認(rèn)識周長?？紤]到學(xué)生對“周長”的概念比較陌生，教材選擇

了學(xué)生比較喜歡、熟悉的小布藝這件物品，結(jié)合實際生活中，工廠生產(chǎn)小布藝前都要先剪好

材料的實際需要，提出“生產(chǎn)兩種小布藝，怎樣確定每個小布藝的共邊需要剪多長？”的實

際問題，并要求學(xué)生合作研究解決。在交流小組不同測量方法基礎(chǔ)上，通過“花邊的長就是

小布藝布料的周長”引出周長的概念。接著設(shè)計了指出硬幣面、課本封面、課桌面邊線的活

動，進(jìn)而告訴學(xué)生“它們邊線的長度就是它們的周長”。然后，讓學(xué)生測量一下課桌面的周長,

進(jìn)一步理解周長的含義。練一練中，設(shè)計了測量頭圍、腰圍、樹葉周長和一些物品周長的活

動。第3題，根據(jù)示意圖上給出的數(shù)據(jù)、計算街心花園的周長。

第2課時（P69?P70）,探索長方形、正方形的周長公式。在學(xué)生已初步建立周長概念的

基礎(chǔ)上，教材設(shè)計了兩個讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗和方法算長方形、正方形的周長的活動。一

是呈現(xiàn)了方格圖上的長方形和正方形，圖上標(biāo)明小方格的邊長是1厘米。提出“不用量，算

一算下面圖形周長”的要求。這個活動設(shè)計的目的是：第一，讀方格圖，了解圖上標(biāo)出的“1

厘米”的含義。第二，認(rèn)識（指出）長方形、正方形的周長；第三，把圖形中某個邊占兒個

方格轉(zhuǎn)化為圖形的邊長是兒厘米；第四，用自己已有的經(jīng)驗計算（方法可能很多，有的可能

很少）。使學(xué)生體會算一算長方形、正方形的“周長”是算什么（四條邊長的和）。在此基礎(chǔ)

上，安排了第二個學(xué)習(xí)活動，教材呈現(xiàn)了長5m,寬3m的長方形和邊長3m的正方形圖，要

求學(xué)生“計算下面長方形和正方形的周長”。這個活動中，圖中的信息和要求學(xué)生不難理解，

用自己的方法計算也不成問題，重點是要讓學(xué)生充分交流個性化算法的過程中，說一說自己

是怎樣算，不要只說怎樣列式的。如，我先算一條長邊和一條短邊的和，再乘20同時，對

學(xué)生的個性化算法進(jìn)行比較，說一說你喜歡哪種算法？為什么？為下面總結(jié)歸納公式打好認(rèn)

識基礎(chǔ)。最后師生一起總結(jié)長方形和正方形的周長公式。

實踐活動（P73）,室外測量。對周圍實物的實際測量活動。教材呈現(xiàn)了一棵較粗大樹和

校園內(nèi)常見的花壇、乒乓球臺、球場等作為活動案例。特別是對大樹的測量，設(shè)計了三幅畫

面，教師在組織測量時，可讓學(xué)生抱一抱大樹，估一估周長，培養(yǎng)學(xué)生熱愛樹木的情感。教

學(xué)時，要在現(xiàn)實生活環(huán)境中，根據(jù)本地實際情況，選擇室外可以測量的東西，除教材設(shè)計的

內(nèi)容外，還可以測量如門、窗的周長、跳遠(yuǎn)沙坑的周長等。指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式完成。

要鼓勵學(xué)生克服活動中遇到的困難，積極參與實踐活動，在活動中獲得成功的情感體驗。

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊

空間與圖形（共3個單元）

?第一單元——旋轉(zhuǎn)與平移

主要內(nèi)容：結(jié)合實例，初步感知旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象；在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。

?第六單元——測量

主要內(nèi)容：在測量較長的距離中認(rèn)識千米；認(rèn)識時間、路程和速度之間的數(shù)量關(guān)系；在

測量較短物體長度的過程中認(rèn)識毫米。

?第八單元——面積

主要內(nèi)容：結(jié)合實例認(rèn)識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)i面

積單位的必要性；體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、分米2、米2）,會進(jìn)行簡單的面積換算；探索、

掌握長方形、正方形的面積公式，能估計、計算給定的長方形、正方形的面積。

第一單元旋轉(zhuǎn)與平移

【教材分析】旋轉(zhuǎn)與平移是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”領(lǐng)域中“圖形與變換”的重要內(nèi)

容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段“圖形與變換”的主要知識內(nèi)容包括對稱、旋轉(zhuǎn)和平移，三

年級上冊我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對稱，本單元主要內(nèi)容包括旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的認(rèn)識，簡單圖形沿水

平方向、豎直方向平移兩部分內(nèi)容。

物體的旋轉(zhuǎn)、平移與對稱一樣，既是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，也是現(xiàn)實世界運動變

化最簡捷的形式；圖形的旋轉(zhuǎn)與平移，是圖形空間位置關(guān)系變化的主要特征。這部分知識的

學(xué)習(xí)，對于學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的位置與變換，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念，提高學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法探索解決“空間與圖形”的問題都有很大的作用。物體或

圖形以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運動，就可以近似地看作旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。物體或圖形在直

線方向上移動，不發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作平移現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)和平移都是學(xué)生日

常生活中經(jīng)?？吹降姆浅Ｊ煜さ默F(xiàn)象，因此，教材先引導(dǎo)學(xué)生了解旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象，再認(rèn)識

圖形的平移。

【本單元教育目標(biāo)】：

1、結(jié)合實例，初步感知旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)象。

2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、在對簡單物體和圖形旋轉(zhuǎn)、平移運動探索的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、通過觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興

趣。

【課時內(nèi)容】

第1課時（Pl—P4）,認(rèn)識旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象。雖然旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象都是學(xué)生日常生活中

常見的，但是比較起來，旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象更直觀，特征更明顯，所以教材先介紹旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再認(rèn)識

平移現(xiàn)象。教材首先安排了做風(fēng)車的活動，在學(xué)生動手做風(fēng)車、玩風(fēng)車的過程中，使學(xué)生初

步感受旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，了解旋轉(zhuǎn)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗，說一說在生活中見

到過的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。認(rèn)識平移現(xiàn)象時，同樣先讓學(xué)生從書包中沿同一方向拿書、在桌面上推書

本，通過這些常見的操作活動，初步感受平移現(xiàn)象，體驗物體的平移，認(rèn)識平移的概念。然

后引導(dǎo)學(xué)生舉一舉生活中見到的平移現(xiàn)象的例子?！熬氁痪殹卑才帕俗銎揭啤⑿D(zhuǎn)動作，在熟

悉的情境中找平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，玩陀螺等操作、觀察、交流活動，進(jìn)一步豐富旋轉(zhuǎn)、平移現(xiàn)

象的認(rèn)識。

第2課時（P5-P7）,簡單圖形的平移。教材設(shè)計了“做一做”、“試一試”兩個活動，讓

學(xué)生在動手操作、畫圖的過程中感受、認(rèn)識圖形的平移。學(xué)習(xí)把圖形向水平方向、豎直方向

平移的方法?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生在方格紙上照樣子移動長方形紙片，同時了解平移過程中的兩

個因素：一是移動的方向，二是移動的距離（也就是兒個方格）。接著讓學(xué)生“試一試”：1.

在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向（也就是左右方向）平移后的圖形。2.在方格紙沿豎

直方向（也就是上下）平移后的圖形?！熬氁痪殹惫舶才帕?道題，第1—3題是關(guān)于物體、

圖形平移的判斷題，第4題是一個開放的在方格紙上畫圖的內(nèi)容。幫助學(xué)生掌握畫簡單圖形

沿水平、豎直方向平移后的圖形的技能。教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生積極參與操作活動，在操作中

理解平移的方向與距離，在操作中學(xué)習(xí)畫簡單圖形平移后的圖形。

第六單元測量

【教材分析】測量是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域里的重要內(nèi)容。大家都知道，

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第1一3年級學(xué)段測量內(nèi)容主要包括三部分：第一，長度單位的認(rèn)識；第

二，周長的概念和長方形、正方形周長計算；第三，面積的概念和長方形、正方形面積的計

算。本套教材“測量”單元主要學(xué)習(xí)長度單位的認(rèn)識，共安排兩次。本單元是在二年級上冊

第一單元“測量”學(xué)生認(rèn)識了米、厘米和分米的基礎(chǔ)上編排的。主要內(nèi)容包括：在測量較長

的距離中認(rèn)識千米，認(rèn)識時間、路程和速度之間的數(shù)量關(guān)系；在測量較短物體長度的過程中

認(rèn)識毫米；長度單位的整理及選擇合適的長度單位等。

本單元教材與大綱教材相比，有以下特點：

第一，知識的編排重視在學(xué)生親身體驗中自主建構(gòu)。關(guān)于千米的認(rèn)識，大綱教材多是直

接說明“計量較長的路程，經(jīng)常用千米作單位”開始千米的認(rèn)識。本單元教材是在學(xué)生經(jīng)歷

了用不同方式測量物體的長度，體會了米和厘米的含義，知道分米，能估計一些物體的長度

以后，通過用“米”作單位實際測量操場的周長。測量自己一分鐘走多少米，估算自己家到

學(xué)校有多少米等活動，在學(xué)生得到較長路程（許多學(xué)生家到學(xué)校的距離超過1千米）的基礎(chǔ)

上，學(xué)習(xí)1000米可以寫作1千米。這樣認(rèn)識的1千米，不是新知識的學(xué)習(xí)，而是對已有知識

經(jīng)驗的提升和自主建構(gòu)。

第二，把長度單位的認(rèn)識和應(yīng)用進(jìn)行整合。大綱教材認(rèn)識千米時，只關(guān)注千米的意義和

千米與米之間的進(jìn)率，把有關(guān)千米、路程的問題歸入應(yīng)用題范疇。本單元教材在重視“千米”

長度觀念建立和實際意義理解的同時，更加重視“千米”這個長度單位在現(xiàn)實生活中的廣泛

應(yīng)用，把認(rèn)識鐵路示意圖、計算行駛的路程和總結(jié)歸納路程=速度義時間的數(shù)量關(guān)系整合在一

起。這樣設(shè)計，一方面加深學(xué)生對千米的認(rèn)識，另一方面進(jìn)一步感受測量與生活實際之間的

密切聯(lián)系，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。

【本單元教育目標(biāo)工

1、在實踐活動中，體會長度單位千米和毫米的含義，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇

長度單位。

2、能估計一段較長距離的長度，會選擇不同的測量工具進(jìn)行測量。

3、了解時間、路程和速度的關(guān)系，解決生活中與這些量有關(guān)的簡單問題。有與同伴一起合作

進(jìn)行測量和解決問題的體驗。

4、積極參與數(shù)學(xué)活動，獲得成功體驗，了解、感受測量知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

【課時內(nèi)容】

第1課時(P61-P62),測量較長的距離。教材設(shè)計了兩個測量活動?；顒右唬诓賵?/p>

上測量出10米長的一段距離，然后通過各種方式讓學(xué)生感受10米有多長?；顒佣?，小組合

作測量學(xué)校操場一周的長度，然后交流各組的測量方法，豐富學(xué)生的測量活動經(jīng)驗，了解這

樣的測量活動用皮尺量更好一些。在“做一做”安排了三個個性化的測量活動。前兩個在學(xué)

校完成，第三個要在校外完成。第一個活動，讓學(xué)生測量自己1分大約走多少米，本活動有

三個目的，一是了解求平均速度的一般方法；二是增加學(xué)生個人數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗即知道自己的

一步大致有多長；三是為下面兩個活動打基礎(chǔ)。第二個活動，利用自己的步長嘗試解決問題。

活動時，要讓全體學(xué)生都參與測量活動，給學(xué)生充分體驗10米有多長，自己1分鐘走多少米，

以及估算學(xué)校操場一周長度的時間，并注意在共同參與的過程中，加強對測量方法的指導(dǎo)。

第2課時(P63-P64),認(rèn)識千米。教材選了學(xué)生每天都在做的，往返家與學(xué)校之間的路

程，安排了“估算一下，你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)”的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)生用不同方式估算自己家到學(xué)

校有多遠(yuǎn)的活動中結(jié)合估算出的實際數(shù)據(jù)，了解1000米可以寫作1千米，知道1000米=1千

米。再通過學(xué)生比較熟悉的運動場跑道有400米以及2圈半是1千米，讓學(xué)生感受1千米，

建立1千米的長度觀念。然后在知識窗里介紹了“里”和我國的萬里長城。在“做一做”中

還安排了我國七大河流長度、鐵路線、空中航線等調(diào)查活動，豐富學(xué)生的知識，促進(jìn)課外學(xué)

習(xí)。教學(xué)時，?定要充分利用學(xué)生實際估算的結(jié)果，使學(xué)生體會“千米”的含義，建立“1千

米”的長度觀念。有條件的學(xué)?？梢詭熒餐暇W(wǎng)搜集數(shù)據(jù)，也可以利用模擬課件上網(wǎng)查找數(shù)

據(jù)。

第3課時（P65-P67）,時間、路程和速度的數(shù)量關(guān)系。教材呈現(xiàn)一幅局部鐵路示意圖，

首先讓學(xué)生觀察圖了解圖中的信息（包括圖中城市的方位），接著設(shè)計了估計路程的活動，最

后，通過解答有關(guān)火車運行路程和時間的問題，總結(jié)出路程、速度和時間之間的關(guān)系。教學(xué)

時，要充分利用示意圖中的信息，除解決教材中的有關(guān)問題外，還可鼓勵學(xué)生根據(jù)示意圖和

兔博士網(wǎng)站的內(nèi)容，提出其它問題，提高學(xué)生問題意識和綜合運用知識的能力。

第4課時（P68—P69）,認(rèn)識毫米。教材首先設(shè)計了讓學(xué)生測量自己橡皮的個性化的操作

活動，在交流測量結(jié)果的過程中，通過橡皮的厚度不到1厘米，引出毫米。接著通過觀察、

數(shù)尺子上1厘米中間的小格，讓學(xué)生認(rèn)識長度單位毫米，再通過1分硬幣的厚度大約是1毫

米，增強學(xué)生對毫米的體驗，建立1毫米的長度觀念。然后又設(shè)計了小組合作測量較薄物品

厚度的實踐活動。豐富學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中實際問題的經(jīng)驗。教學(xué)時，要注意給學(xué)

生充足的測量、交流時間，讓學(xué)生在實際測量的過程中建立毫米的長度觀念，提高解決問題

的能力。

第5課時（P70-P71）,長度單位的整理和應(yīng)用。教材首先通過“議一議”讓學(xué)生復(fù)習(xí)和整

理學(xué)過的長度單位，接著呈現(xiàn)了一些學(xué)生熟悉的物品，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，說一說

測量一些常見物品的長度選擇什么長度單位比較合適，目的是讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決

實際生活中的問題。教學(xué)時，要充分利用學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，驚醒長度單位的整理,

討論、交流長度單位在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

第八單元面積

【教材分析】本單元內(nèi)容是在學(xué)生通過觀察、操作認(rèn)識了長方形、正方形的特征，經(jīng)歷了用

不同方式測量物體長度的過程，探索并掌握了長方形、正方形周長公式等知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

主要內(nèi)容包括三個知識模塊：面積和面積單位，長方形和正方形的面積，解決鋪地磚的問題。

結(jié)合本單元內(nèi)容，還設(shè)計了“探索樂園”。

本單元教材在內(nèi)容安排和編寫思路方面，主要有以下兒個特點，第一，在面積的認(rèn)識中，

突出“面積”概念的認(rèn)識和體驗，重視用白選的單位進(jìn)行圖形面積的測量，使學(xué)生在充分動手

操作的過程中，體會統(tǒng)一計量單位的重要性和必要性。第二，面積單位之間進(jìn)率的學(xué)習(xí)，淡

化計算，重視操作基礎(chǔ)的探索。面積單位之間的進(jìn)率，大綱教材都是安排在長方形、正方形

面積公式學(xué)習(xí)之后通過計算推導(dǎo)。如，設(shè)計一個正方形，并標(biāo)出邊是1分米（1分米=10厘米）,

通過計算正方形的面積得出：10x10=100（平方厘米）。本套教材改變大綱教材的這種編排形

式，而是編排在長方形、正方形面積公式前面，在學(xué)生認(rèn)識了平方米（m?）、平方分米（dm?）、

平方厘米（cn?）,學(xué)會用這些面積單位測量某個物體表面的基礎(chǔ)上，設(shè)計了研究“1平方米等于

多少平方分米,，的小組合作探究的活動。讓學(xué)生在用1平方分米的小正方形在邊長1米的大正

方形上“擺”、把邊長1米的正方形“平均分”成邊長是1分米小格的過程中，得出1平方米=100

平方分米。這樣編排的目的，首先是淡化以“計算”為途徑的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)學(xué)生在面積和

測量知識水平上的構(gòu)建。重要的是使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程，學(xué)會知識、學(xué)會學(xué)

習(xí)、學(xué)會探索的方法。第三，重視長方形、正方形面積公式的自主探索過程。兩個面積公式

的探索、總結(jié)，都是在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)過學(xué)生的自主操作、交流等活動來完成的，而用面

積公式進(jìn)行計算，都作為“試一試”的活動內(nèi)容，鼓勵學(xué)生自主嘗試。

【單元教育目標(biāo)】：

1.結(jié)合實例認(rèn)識面積的含義。能用白選的單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的

必要性。

2.體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、分米2、米2）,會進(jìn)行簡單的面積換算。

3.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計、計算給定的長方形、正方形的面積。

4.在估計、測量圖形面積和探索長方形、正方形面積公式的過程中，發(fā)展空間觀念。

5.能與同伴合作解決問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

6.積極參與數(shù)學(xué)活動，能克服在活動中遇到的困難，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信

心。

【課時內(nèi)容】

（一）面積和面積單位，共安排了4課。

第1課時（P82—P85）,面積的認(rèn)識。安排了三個主要活動，首先，教材設(shè)計了“教室里

哪些物體表面的形狀是長方形的、哪些是正方形的?”觀察和交流活動。指出課本封面、鉛筆

盒的表面，說出哪個大、哪個小的問題討論。上面活動的目的，主要是讓學(xué)生在熟悉的事物

和已有知識背景下，開始新知識的學(xué)習(xí)。第二個活動，把兩個不同容易比較的長方形紙進(jìn)行

大小比較，在學(xué)生操作、比較、交流的基礎(chǔ)上，通過黃色的紙比藍(lán)色的紙大，就是黃色紙的

面積比藍(lán)色紙的面積大，認(rèn)識“面積”的概念?；顒尤容^物品表面和圖形面積大小的操作

活動。（1）比較物品表面的大小。呈現(xiàn)了兩組實物，即不同形狀的兩片樹葉、手帕和方巾的圖

片一，讓學(xué)生在直觀比較的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識面積的含義。（2）對一個長方形和一個正方形面

積的大小進(jìn)行比較。這是一個開放性的、具有挑戰(zhàn)性的操作、探索活動，也是本節(jié)課的重點

內(nèi)容。教材呈現(xiàn)了用透明紙描下來，把圖形剪下來等比較方法。在學(xué)生親身感受到，用直觀

的圖形比較的方法很難判斷哪個面積大、哪個面積小的情況下，引導(dǎo)學(xué)生“把兩個圖形分別

劃分成許多同樣大小的方格”來試著比較。在交流學(xué)生不同比較方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討

論“你喜歡哪種方法，為什么?''使學(xué)生了解用劃成同樣的方格對兩個圖形進(jìn)行比較的方法，

很科學(xué)，對任意圖形都適用。

第2課時（P86—P87）,自選單位測量物體表面的面積。教材首先設(shè)計了同桌兩人自己選

定正方形紙為測量單位，合作測量課桌面的活動。在學(xué)生充分操作的基礎(chǔ)上，對學(xué)生選用的

正方形紙的邊長測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。讓學(xué)生親身感受到由于大家選用的正方形的大小不一樣,

測量出來的結(jié)果也不同。接著提出了“議一議”的兩個問題。第一個問題，在分析、歸納大

家測量結(jié)果和測量單位大小的過程中，了解選用的正方形紙越大，測出的結(jié)果（正方形紙的個

數(shù)）就越少，反之，則越多；第二個問題，怎樣使測量的相同呢？學(xué)生充分發(fā)表意見，形成共

識：選用同樣的正方形紙作測量單位，結(jié)果就會相同。使學(xué)生感受統(tǒng)一測量單位的必要性。

教學(xué)時，教師可課前有意識的準(zhǔn)備兒種不同大小的正方形紙，供學(xué)生選擇。同時，要注意親

自參與操作活動并進(jìn)行指導(dǎo)。交流中，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)自己的不同想法，對學(xué)生獨到的、

精彩的見解和發(fā)言給予激勵性評價。討論第二個問題后，可讓學(xué)生用同樣大的正方形紙片再

測量一次。

第3課時（P88-P89）,認(rèn)識面積單位。教材圍繞平方厘米、平方分米、平方米的認(rèn)識與

體會設(shè)計了三個環(huán)節(jié)。（1）呈現(xiàn)1平方厘米的正方形，要求學(xué)生測量這個正方形的邊長。在學(xué)

生實際測量的基礎(chǔ)上，給出1平方厘米的概念和字母表示。接著通過說一說“生活中哪些物

體的表面積大約是1平方厘米？”使學(xué)生結(jié)合實物進(jìn)一步體會1平方厘米的大??；（2）教材直

接給出1平方分米的概念和字母表示，通過讓學(xué)生“用手比一比”、“找出熟悉的物品”等活動，

幫助學(xué)生認(rèn)識并體驗1平方分米”。（3）體會并認(rèn)識1平方米。同平方分米一樣，也是直接給出

1平方米的概念，設(shè)計了讓學(xué)生站在1平方米的紙上，看一看最多站幾個人的活動，幫助學(xué)生

加深對1平方米實際大小的體會和認(rèn)識。在“練一練”中，設(shè)計了用1平方厘米的正方形拼出

指定面積的長方形和正方形的活動。一方面加深對“面積”與“面積單位”之間關(guān)系的認(rèn)識，也

為下節(jié)課探索面積單位之間的進(jìn)率打基礎(chǔ)。

第4課時（P90-P91）,探索面積單位之間的進(jìn)率。教材首先通過“議一議”，“邊長1米

的正方形與邊長10分米的正方形比較，哪個面積大?為什么”的討論，使學(xué)生了解邊長1米的

正方形和邊長10分米的正方形同樣大。這個問題的討論，既是對所學(xué)面積概念的進(jìn)一步深化，

也是探索1平方米=100平方分米的重要的知識經(jīng)驗。接著設(shè)計了“小組合作，研究下面問題”

的探索活動。主要設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)，（1）探索1平方米等于多少平方分米，這是動手操作的探

索活動。教材呈現(xiàn)了兩種探索方法：一種在1平方米的正方形上擺1平方分米的小正方形，

另一種是用筆把1平方米的正方形平均分成邊長是1分米的小方格。組織活動時，要給學(xué)生

充分的合作探索的時間，同時要加強指導(dǎo)，必要的話，可參與到一個組的探索活動中。（2）推

測一下，1平方分米等于多少平方厘米?這個數(shù)學(xué)活動，是在前面動手探索的基礎(chǔ)上，以思考、

推算為主要過程的探索活動。先在小組內(nèi)研究，再進(jìn)行小組間的交流。重點讓學(xué)生說出思考

和推算的過程。如，沿1平方分米的正方形的一條邊擺1平方厘米的小方格，一行可以擺10

個，一共可以擺10行，共100個。所以1平方分米的正方形中可以擺100個1平方厘米的小

正方形。即1平方分米=100平方厘米。

（二）長方形和正方形的面積，共安排了2課時。

第1課時（P92-P93）,探索長方形的面積公式。教材在學(xué)生已有的關(guān)于圖形面積知識

的背景下，設(shè)計了用12個1平方厘米的正方形拼成一個長方形的個性化的操作活動。在交流

中，特別強調(diào)讓學(xué)生用語言描述自己拼成的長方形，并把同學(xué)們不同的拼法整理在統(tǒng)計表中。

接著，觀察、討論統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形長、寬和面積之間的關(guān)系。然后，

讓學(xué)生試著總結(jié)長方形面積的計算公式。最后設(shè)計了用公式進(jìn)行計算的練習(xí)。

第二課時（P94—P95）,探索正方形的面積公式。在長方形面積公式探索的基礎(chǔ)上，加大了知

識間的綜合和學(xué)生自主探索的空間。教材設(shè)計了三個環(huán)節(jié)。（1）求一個長8厘米、寬5厘米的

長方形彩色的面積，復(fù)習(xí)前面知識，為下面的活動作基礎(chǔ)；（2）讓學(xué)生“把這個長方形的紙片從

長邊剪去3厘米”的操作活動以及對分開的兩個圖形形狀的討論。并特別強調(diào)讓學(xué)生說出“判

斷的依據(jù)”。通過操作、判斷過程，使學(xué)生進(jìn)