數(shù)學分數(shù)形式化計算

數(shù)學分數(shù)形式化計算數(shù)學分數(shù)形式化計算專業(yè)課理論基礎部分一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種表示方法是數(shù)學分數(shù)形式化計算的正確表示？A.3/4B.0.75C.123/456D.33/42.在數(shù)學分數(shù)形式化計算中，下列哪個符號表示分數(shù)線？A.-B./C.:D.|3.下列哪個數(shù)是假分數(shù)？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/24.下列哪個數(shù)是帶分數(shù)？A.21/2B.3/2C.4/3D.5/45.下列哪個分數(shù)是最簡分數(shù)？A.6/8B.12/18C.5/7D.7/106.下列哪個分數(shù)是互質(zhì)分數(shù)？A.3/4B.5/6C.7/8D.8/97.下列哪個分數(shù)是等價分數(shù)？A.2/3B.3/4C.4/6D.5/88.下列哪個分數(shù)是等分數(shù)？A.2/3B.3/4C.4/6D.5/89.下列哪個分數(shù)是真分數(shù)？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/210.下列哪個分數(shù)是整數(shù)？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/2二、判斷題（每題2分，共10分）1.真分數(shù)的分子一定小于分母。（）2.帶分數(shù)的整數(shù)部分一定是正整數(shù)。（）3.最簡分數(shù)的分子和分母一定互質(zhì)。（）4.假分數(shù)的值一定大于1。（）5.兩個分數(shù)相加時，只需將分子相加，分母保持不變。（）三、填空題（每題2分，共10分）1.數(shù)學分數(shù)形式化計算中，分數(shù)線用__________表示。2.一個分數(shù)的分子是分母的2倍，這個分數(shù)是__________。3.假分數(shù)的值大于等于__________。4.最簡分數(shù)的分子和分母是__________。5.兩個分數(shù)相乘時，分子乘以分子，分母乘以分母，結果的分子為__________，分母為__________。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述帶分數(shù)和假分數(shù)的區(qū)別。2.簡述最簡分數(shù)和等價分數(shù)的區(qū)別。3.簡述如何將一個分數(shù)化為帶分數(shù)。4.簡述如何判斷兩個分數(shù)是否互質(zhì)。5.簡述分數(shù)的加減乘除法運算規(guī)則。五、計算題（每題2分，共10分）1.將分數(shù)31/2化為假分數(shù)。2.將分數(shù)5/7化為最簡分數(shù)。3.計算分數(shù)2/3和3/4的和。4.計算分數(shù)7/8和5/6的差。5.計算分數(shù)4/5乘以3/4的結果。六、作圖題（每題5分，共10分）1.畫出分數(shù)1/2的圖形表示。2.畫出分數(shù)3/4的圖形表示。七、案例分析題（共5分）某商店舉行促銷活動，原價為120元的商品打8折，求打折后的價格。八、案例設計題（共5分）某班級舉行數(shù)學競賽，設有3個題目，每個題目答對得3分，答錯不得分。班級中有20名學生參加競賽，已知所有學生共答對題目180道。假設每名學生至少答對1道題目，設計一個算法，找出答對題目最少的學生。九、應用題（每題2分，共10分）1.小明購買了一本書，原價為48元，書店舉行打折活動，第一次打9折，第二次打8折。求小明購買該書實際支付的價格。2.一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是36厘米，求長方形的長和寬。十、思考題（共10分）假設有一輛無人駕駛汽車，需要從出發(fā)點A到目的地B，沿途有多個交叉口，每個交叉口都有紅綠燈。請設計一個算法，使得無人駕駛汽車能夠在遵守交通規(guī)則的前提下，順利到達目的地。本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下一、選擇題答案（每題2分，共20分）1.D33/43.B7/54.A21/25.C5/76.B3/47.A2/38.B3/49.B7/510.A5/6二、判斷題答案（每題2分，共10分）1.√真分數(shù)的分子一定小于分母。2.√帶分數(shù)的整數(shù)部分一定是正整數(shù)。3.√最簡分數(shù)的分子和分母一定互質(zhì)。4.×假分數(shù)的值大于等于1。5.×兩個分數(shù)相加時，只需將分子相加，分母保持不變。三、填空題答案（每題2分，共10分）5.分子分母四、簡答題答案（每題2分，共10分）1.帶分數(shù)由一個整數(shù)和一個真分數(shù)組成，假分數(shù)的分子大于或等于分母。2.最簡分數(shù)的分子和分母是互質(zhì)的，等價分數(shù)表示兩個分數(shù)的值相等。3.將分數(shù)31/2化為假分數(shù)：3×2+1=7，所以31/2=7/2。4.判斷兩個分數(shù)是否互質(zhì)：若分子和分母的最大公約數(shù)為1，則這兩個分數(shù)互質(zhì)。5.分數(shù)的加減乘除法運算規(guī)則：同分母分數(shù)相加減，分子相加減，分母不變；異分母分數(shù)相加減，先通分后相加減；分數(shù)相乘，分子乘以分子，分母乘以分母；分數(shù)相除，分子乘以分母的倒數(shù)。五、計算題答案（每題2分，共10分）1.將分數(shù)31/2化為假分數(shù)：3×2+1=7，所以31/2=7/2。2.將分數(shù)5/7化為最簡分數(shù)：5和7互質(zhì)，所以5/7已經(jīng)是最簡分數(shù)。3.計算分數(shù)2/3和3/4的和：2/3+3/4=8/12+9/12=17/12。4.計算分數(shù)7/8和5/6的差：7/8-5/6=21/24-20/24=1/24。5.計算分數(shù)4/5乘以3/4的結果：4/5×3/4=12/20=3/5。六、作圖題答案（每題5分，共10分）1.畫出分數(shù)1/2的圖形表示：畫一條水平線段，將其分為兩等份，標記其中一份，表示1/2。2.畫出分數(shù)3/4的圖形表示：畫一條水平線段，將其分為四等份，標記其中三份，表示3/4。九、應用題答案（每題2分，共10分）1.小明購買了一本書，原價為48元，書店舉行打折活動，第一次打9折，第二次打8折。求小明購買該書實際支付的價格。實際支付價格=48×0.9×0.8=34.56元。2.一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是36厘米，求長方形的長和寬。設長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式，2(x+2x)=36，解得x=