2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列從左到右的變形是因式分解的是(

)A.ab?a?b+1=(a?1)(b?1) B.(a?b)(n?n)=(b?a)(n?n)

C.(x+1)(x?1)=x2?13.不等式2x?2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是(

)A. B.

C. D.4.已知a=x+2，b=x?1，且a>3>b，則x的取值范圍是(

)A.x>1 B.x<4 C.x>1或x<4 D.1<x<45.如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC，若∠C=110°，則∠AEB等于(

)A.11°

B.25°

C.35°

D.70°6.如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(

)A.12

B.16

C.20

D.247.點(diǎn)P(?2,?3)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(

)A.(?3,0) B.(?1,6) C.(?3,?6) D.(?1,0)8.小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是(

)A.(ab)2=a2b 9.如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為(

)A.20

B.14

C.13

D.1210.如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′.連接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為(

)A.130° B.150° C.160° D.170°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：x2y?2xy+y=______．12.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，則該正多邊形的邊數(shù)為______．13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AD=BD.則∠B等于______．

14.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b>ax+3的解集為______．

15.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長(zhǎng)為40，則?ABCD的面積為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計(jì)算：(?2)2025+(?2)2024+2202317.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2?4x+4x2?2x÷(x?418.(本小題8分)

(1)如圖(a)，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是______．

(2)如圖(b)，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．將△ABC向左平移6個(gè)單位，作出它的像△A1B1C1；

(3)如圖(b)，求作一個(gè)△A2B2C19.(本小題8分)

2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋．為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.5(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？20.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中AB=AD=4，∠A=60°，BC=45，CD=8．

(1)求∠ADC的度數(shù)；(2)求四邊形ABCD的面積。21.(本小題8分)

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？22.(本小題12分)

如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊BC上，且AM=CN，連接DN，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)G，使DG=NC，連接CG．

(1)求證：AB=CM；

(2)試判斷△ACG的形狀，并說明理由．

(3)若AD=32，AM=2，則23.(本小題13分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=?12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

(1)求證：△BOC≌△CED；

(2)如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；

(3)若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上．是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C

11.y(x?1)12.12

13.30°

14.x>1

15.48

16.解：(1)(?2)2025+(?2)2024+22023

=(?2)2024×(?2)+(?2)2024+22023

=(?2)2024×(?2+1)+22023

=(?2)2024×(?1)+22023

=?22024+22023

=?22023×2+22023

17.解：x2?4x+4x2?2x÷(x?4x)

=(x?2)2x(x?2)÷x2?4x

=(x?2)2x(x?2)?x(x+2)(x?2)

=1x+2，

∵?1<x<618.解：(1)②；

(2)所作圖形如圖所示：

(3)所作圖形如圖所示．

19.解：(1)根據(jù)題意得：y=(2.3?2)x+(3.5?3)(4500?x)=?0.2x+2250，

(2)根據(jù)題意得：2x+3(4500?x)≤10000，

2x+13500?3x≤10000，

解得x≥3500個(gè)，

y=?0.2x+2250，

∵k=?0.2<0，

∴y隨x增大而減小

∴當(dāng)x=3500時(shí)，y有最大值，y=?0.2×3500+2250=1550元

答：該廠每天至多獲利1550元．

20.解：(1)連接BD，

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ADB=60°，DB=4，

∵42+82=(45)2，

∴DB2+CD2=BC2，

∴∠BDC=90°，

∴∠ADC=60°+90°=150°；

(2)過B作BE⊥AD21.解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，

依題意得1200x?12001.5x=10，

解得：x=40．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，且符合題意．

所以1.5x=60．

答：甲工廠每天加工22.(1)證明：∵AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，

∴∠AEB=∠CEM=∠CFB=90°，

∴∠BAE=∠MCE=90°?∠B，

∵∠AEC=90°，∠ACB=45°，

∴∠EAC=∠ECA=45°，

∴AE=CE，

在△ABE和△CME中，

∠AEB=∠CEMAE=CE∠BAE=∠MCE，

∴△ABE≌△CME(ASA)，

∴AB=CM．

(2)△ACG是等腰直角三角形，理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD//BC，∠B=∠ADC，

∴∠MCD=∠CFB=90°，

∵△ABE≌△CME，

∴AB=CM，∠B=∠CME，

∴CM=CD，∠CME=∠ADC，

∵∠AMC+∠CME=180°，∠GDC+∠ADC=180°，

∴∠AMC=∠GDC，

∵AM=CN，GD=CN，

∴AM=GD，

在△ACM和△GCD中，

AM=GD∠AMC=∠GDCCM=CD，

∴△ACM≌△GCD(SAS)，

∴AC=GC，∠ACM=∠GCD，

∴∠ACG=∠ACD+∠GCD=∠ACD+∠ACM=∠MCD=90°，

∴△ACG是等腰直角三角形．23.(1)證明：∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，

∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，

∴∠BCO=∠CDE，

∵BC=CD，

∴△BOC≌△CED．

(2)∵△BOC≌△CED，

∴OC=DE=m，BO=CE=3，

∴D(m+3,m)，

把D(m+3,m)代入y=?12x+3得到，m=?12(m+3)+3，

∴2m=?m?3+6，

∴m=1，

∴D(4,1)，

∵B(0,3)，C(1,0)，

∴直線BC的解析式為y=?3x+3，

設(shè)直線B′C′的解析式為y=?3x+b，把D(4,1)代入得到b=13，

∴直線B′C