2023-2024學年黑龍江省大慶六十九中七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年黑龍江省大慶六十九中七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來.用科學記數(shù)法表示35000000是(

)A.3.5×106 B.3.5×107 C.2.下列各式：①3+7=10；②3x?5=x2+3x；③2x+1=1；④2x=1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列生產(chǎn)或生活現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是(

)A.用兩枚釘子可以把一根木條固定在墻上

B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

C.建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻

D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程4.以下調(diào)查方式比較合理的是(

)A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式5.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若設有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為(

)A.6x+14=8x?2 B.6x?14=8x+2

C.6x+14=8x+2 D.6x?14=8x?26.如圖是由6個相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是(

)A.B.C.D.7.如圖，長方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，連接DF，EF.將∠C沿DF折疊，點C落在點G處；將∠B沿EF折疊，點B恰好落在FG的延長線上點H處.若∠BFE=19°59′，則∠CFD的度數(shù)是(

)A.70°1′ B.70°41′ C.71°1′ D.71°41′8.已知∠AOB=60°，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠BOC的度數(shù)是(

)A.48° B.45° C.48°或75° D.45°或75°9.下列說法中，正確的有(????)個．

①過兩點有且只有一條直線；

②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；

③40°50′=40.5°；

④過多邊形的一個頂點最多可以作出該多邊形的6條對角線，則這個多邊形是九邊形A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在線段MN上有P、Q兩點，PQ長度為2cm，MN長為整數(shù)，則以M、P、Q、N為端點的所有線段長度和可能為(

)A.19cm B.20cm C.21cm D.22cm二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.若a與2互為相反數(shù)，則a+1=______．12.若代數(shù)式a+5b的值為3，則代數(shù)式7?a?5b的值為______．13.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙.按此規(guī)律，則第10個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為______．

14.若單項式?3x2y的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn15.已知一個圓心角為36°的扇形面積為10π，則這個扇形的半徑是______．16.某商品的進價為每件10元，若按標價打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標價為每件

元．17.某校初三年級在體測模擬考試后，從全年級680名學生中抽取180名學生的考試成績作為一個樣本，用來分析全年級的體測情況，這個問題中的樣本容量是______．18.若代數(shù)式3x2+mx?3(x2+2x)+7的值與x19.已知關于x的方程x3?2=x?2?ax6有非正整數(shù)解，則整數(shù)20.如圖，點C在線段AB上，圖中三條線段中，若有一條線段長是另一條線段長的兩倍，則稱點C是線段AB的“巧分點”.已知AB=6，點C是線段AB的“巧分點”，則BC=______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。21.計算：

(1)12?(?18)+(?7)?15．

(2)?1四、解答題：本題共7小題，共54分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題6分)

解方程：

(1)2?(4?x)=6x?2(x+1)；

(2)x+3223.(本小題6分)

先化簡再求值：2(a2b?2ab)?3(a2b?3ab)+a24.(本小題7分)

如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成.(保留畫圖痕跡)

(1)畫直線AB；

(2)畫射線AC；

(3)連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC；

(4)在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小。25.(本小題8分)

某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

26.(本小題7分)

如圖，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為5厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬6厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積為多少？27.(本小題10分)

定義：如果兩個一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個方程為“成雙方程”.例如：方程2x?1=2和2x?1=0為“成雙方程”．

(1)請判斷方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3是否互為“成雙方程”；

(2)若關于x的方程x2+m=0與方程3x?2=x+4互為“成雙方程”，求m的值；

(3)若關于x的方程12024x?1=0與12024x+1=3x+k互為“成雙方程”，求關于28.(本小題10分)

綜合與探究

特例感知：(1)如圖1.線段AB=16cm，C為線段AB上的一個動點，點D，E分別是AC，BC的中點．

①若AC=6cm，則線段DE的長為______cm．

②設AC=a?cm，則線段DE的長為______cm．

知識遷移：

(2)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠MON=60°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠AOB的度數(shù)．

拓展探究：

(3)已知∠COD在∠AOB內(nèi)的位置如圖3所示，若∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON與∠AOB的數(shù)量關系．

參考答案1.B

2.A

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.?1

12.4

13.32

14.?9

15.10

16.15

17.180

18.6

19.?34

20.2或4或3

21.解：(1)原式=12+18+(?7)+(?15)

=30+(?7)+(?15)

=23?15

=8；

(2)原式=?1?12×13×(5?8)．

=?1?1222.(1)解：2?4+x=6x?2x?2，

x?6x+2x=?2?2+4，

?3x=0，

x=0；

(2)2(x+3)?4=8x?(5?x)，

2x+6?4=8x?5+x，

2x?8x?x=?5?6+4，

?7x=?7，

x=1．

23.解：2(a2b?2ab)?3(a2b?3ab)+a2b

=2a2b?4ab?3a2b+9ab+a2b24.解：(1)，(2)，(3)如圖所畫：

(4)如上圖，AC與BD的交點即為點P．

25.解：(1)此次調(diào)查抽取的用戶戶數(shù)為：10÷10%=100(戶)．

(2)用水量在15?20噸之間的用戶數(shù)量：100?(10+38+24+8)=100?80=20(戶)．

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)：20100×360°=72°．

(3)∵少于25噸的有10+20+38=68(戶)

∴少于25噸的戶數(shù)是：10+20+38100×20=13.6(萬戶)．

答：可估計該地區(qū)20萬用戶中約有26.解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是(x?5)cm，寬是6cm，

由題意得：5x=6(x?5)，

解得：x=30，

則30×5=150(cm2).

答：每一個長條的面積為27.解：(1)方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3不是互為“成雙方程”，理由如下：

4x?(x+5)=1，

4x?x?5=1，

3x=6，

x=2，

?2y?y=3，

?3y=3，

y=?1，

∵x+y=2+(?1)=1，

∴方程4x?(x+5)=1與方程?2y?y=3不是互為“成雙方程”；

(2)x2+m=0，

x+2m=0，

x=?2m，

3x?2=x+4，

3x?x=4+2，

2x=6，

x=3，

∵關于x的方程x2+m=0與方程3x?2=x+4互為“成雙方程”，

∴?2m+3=2，

解得：m=12；

(3)12024x?1=0，

12024x=1，

x=2024，

∵12024x?1=0與12024x+1=3x+k互為“成雙方程”，

∴12024x