安徽2024省中考物理初高中知識(shí)銜接第三講

Page1新知1凸透鏡成實(shí)像時(shí)的數(shù)學(xué)規(guī)律閱讀短文,回答問題.凸透鏡對(duì)光有會(huì)聚作用.平行于主光軸的光線,經(jīng)過凸透鏡折射后通過焦點(diǎn);過焦點(diǎn)的光線經(jīng)凸透鏡折射后與主光軸平行;過凸透鏡光心的光線傳播方向不變更.光路圖如圖1所示,利用圖中隨意兩條光路,我們可以推導(dǎo)出凸透鏡成實(shí)像時(shí)像距v與物距u、焦距f的關(guān)系,以及像高h(yuǎn)'與物高h(yuǎn)的關(guān)系.圖1中物點(diǎn)S經(jīng)凸透鏡成的實(shí)像點(diǎn)為S',過S、S'分別向主光軸作垂線,利用相像三角形等幾何學(xué)問,很簡單推導(dǎo)出1u+1v=1f①、h'h(1)利用圖1,依據(jù)短文中供應(yīng)的思路,推導(dǎo)①、②式.(2)若凸透鏡焦距為10cm,當(dāng)物距為15cm時(shí),像距為cm.

(3)利用①式,推導(dǎo)u+v≥4f③.新知2凸透鏡成虛像時(shí)的數(shù)學(xué)規(guī)律閱讀短文,回答問題.當(dāng)物距小于凸透鏡焦距時(shí),凸透鏡成正立、放大的虛像,成像原理如圖2所示.此時(shí)像距v與物距u、焦距f的關(guān)系為1u-1v=1f④,像高h(yuǎn)'與物高h(yuǎn)的關(guān)系為h'h(1)利用圖2,推導(dǎo)④、⑤式.(2)分析④、⑤式可知,焦距f和物高h(yuǎn)不變,物距u(u<f)增大時(shí),像距v,像高h(yuǎn)'.

新知3凹透鏡成像的數(shù)學(xué)規(guī)律閱讀短文,回答問題.凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用.平行于主光軸的光線,經(jīng)過凹透鏡折射后,折射光線的反向延長線與主光軸相交于虛焦點(diǎn);延長線通過虛焦點(diǎn)的光線,經(jīng)凹透鏡折射后與主光軸平行;過凹透鏡光心的光線傳播方向不變更.光路圖如圖3所示,利用圖中隨意兩條光路,我們可以推導(dǎo)出凹透鏡成像時(shí)像距v與物距u、焦距f的關(guān)系1v-1u=1f⑥,以及像高h(yuǎn)'與物高h(yuǎn)的關(guān)系h'h(1)利用圖3,依據(jù)短文中供應(yīng)的思路,推導(dǎo)⑥、⑦式.(2)視察①、④、⑥式,假如用p表示物距,且始終取正值;用p'表示像距,其中實(shí)像的像距取正值、虛像的像距取負(fù)值;用f表示焦距,其中凸透鏡的焦距取正值、凹透鏡的焦距取負(fù)值;則①、④、⑥式可統(tǒng)一表示為.

新知1.(1)過點(diǎn)S向主光軸和凸透鏡分別作垂線,垂足分別為X、Y,過點(diǎn)S'向主光軸和凸透鏡分別作垂線,垂足分別為X'、Y',如圖所示.方法一:利用過兩側(cè)焦點(diǎn)的兩條光路進(jìn)行推導(dǎo)易證△SY'Y∽△F1Y'O,因此有SYF1O=YY'易證△S'Y'Y∽△F2OY,因此有S'Y'F2O聯(lián)立兩式,可推出①、②式方法二:利用過右焦點(diǎn)F2和過光心O的兩條光路進(jìn)行推導(dǎo)易證△SYO∽△S'Y'O,因此有SYS'Y'=YO同理易證△S'Y'Y∽△F2OY,因此有S'Y'F2O聯(lián)立兩式,可推出①、②式(2)30(3)∵(u-v)2=u2+v2-2uv≥0∴u2+v2≥2uv∴(u+v)2=u2+v2+2uv≥4uv∴uv≤14(u+v)由①式,可得f=uvu+v≤1即u+v≥4f,當(dāng)且僅當(dāng)u=v=2f時(shí)取得等號(hào)新知2.(1)過點(diǎn)S和S'分別向主光軸作垂線,垂足分別為X、X',從點(diǎn)S平行于主光軸射向凸透鏡的光線與凸透鏡交于Y,如圖所示.易證△SXO∽△S'X'O,因此有XOX'O=SXS易證△S'X'F2∽△YOF2,因此有X'F2OF2=S'聯(lián)立兩式,可推出④、⑤式(2)增大增大新知3.(1)過點(diǎn)S和S'分別向凹透鏡作垂線,垂足分別為Y、Y'(以利用平行于主光軸入射和經(jīng)過光心的兩條光路推導(dǎo)為例)易證