山東省泰安市肥城市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

山東省泰安市肥城市2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．81的平方根是（）A． B． C．9 D．2．化簡：5aA．-a2C．-a23．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．4．如圖將一張長方形紙的一角折疊過去，使頂點落在處，為折痕，若且為的平分線，則（）A． B． C． D．5．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．96．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣17．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負(fù)數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越?。籄．1 B．2 C．3 D．48．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2069．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)10．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．視“x﹣y”為一個整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．12．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．13．x=1是關(guān)于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．14．如圖是七年級(1)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動的人數(shù)是________人.15．如圖所示，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)有理數(shù)a，點B對應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點表示的數(shù)是_________．16．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結(jié)果為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，特制定如下的收費標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價收費，并加收0.2元/立方米的污水處理費；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價收費，污水處理費不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費為_______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費為_______元；（3）若小華家某個月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個月的水費（用含a的式子表示）．18．（8分）已知：，，求的值．19．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．20．（8分）先化簡，再求的值，其中，．．21．（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．22．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？23．（10分）學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?24．（12分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計算是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．4、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求∠ABC=45°，利用折疊的性質(zhì)可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【詳解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵將頂點A折疊落在A’處，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD為∠CBE的平分線，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故選：C．【點睛】考查了圖形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等．5、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、D【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個負(fù)數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負(fù)數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.9、C【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1（x﹣y）1【分析】根據(jù)合并同類項的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則．12、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【點睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查解方程，關(guān)鍵在于掌握解方程的步驟．14、4【分析】由統(tǒng)計圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動人數(shù)的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.15、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點相距個單位長度，且點在點的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點睛】此題重點考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．16、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費方法：3×用水量+用水量×0.2計算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費方法：3×1+超出的5立方米的收費+15立方米的污水處理費計算即可；（3）根據(jù)3×1+超出的（a－1）立方米的水費+a立方米的污水處理費列式化簡即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，∴小華家5月份的水費為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，∴小華家6月份的水費為53元.故答案為：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小華家這個月的水費為（4.2a－1）元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)整式的混合運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行計算.19、3【分析】首先根據(jù)AB=10cm，AC：BC=3：2，分別求出AC、BC的值，然后根據(jù)點M是AB的中點，點N是BC的中點，分別求出BM、BN的值，進而求出線段MN的長即可．【詳解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中點，∴BM=AB=5cm，∵點N是BC的中點，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段中點的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．20、，1.【分析】先去括號、合并同類項，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當(dāng)x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.22、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.3即可解答本題．【詳解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際含義．23、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當(dāng)m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當(dāng)m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處