2025屆江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角，此時(shí)是（）A．9點(diǎn)鐘 B．8點(diǎn)鐘C．4點(diǎn)鐘 D．8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘3．估計(jì)的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間4．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶(hù)訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是100其中說(shuō)法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．59．方程的解是()A． B． C． D．10．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．11．下列運(yùn)算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a(chǎn)4+a2＝a612．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．與互為余角，若，則_______．14．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)15．若x＝2是關(guān)于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．16．一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是_____千米/時(shí)．17．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，有兩種促銷(xiāo)方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買(mǎi)這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物：方式二：若不買(mǎi)卡，則打9.5折銷(xiāo)售(1)買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_____元，方式二應(yīng)付_____元．(2)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等?如何購(gòu)物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果家電商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?19．（5分）解方程：20．（8分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．21．（10分）某單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問(wèn)題：（1）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？22．（10分）某大型商場(chǎng)銷(xiāo)售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶(hù)要到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶(hù)按方案一，需要付款元；若客戶(hù)按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪種購(gòu)買(mǎi)方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢(qián)的方案，如果能是寫(xiě)出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢(qián)數(shù)；如果不能說(shuō)明理由．23．（12分）某超市為了回饋廣大新老客戶(hù)，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)．優(yōu)惠一：非會(huì)員購(gòu)物時(shí)，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會(huì)費(fèi)成為該超市的會(huì)員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價(jià)格，請(qǐng)你用含x的式子分別表示兩種購(gòu)物方式優(yōu)惠后所花的錢(qián)數(shù)．(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，用兩種方式購(gòu)物后所花錢(qián)數(shù)相同？(3)若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)格為2700元的電腦，請(qǐng)分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢(qián)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角∴時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況．∴只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問(wèn)題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．4、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，故錯(cuò)誤；B.給兩邊同時(shí)乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時(shí)，依然成立，故錯(cuò)誤；D.燈飾兩邊同時(shí)除以可得到x=-18，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹(shù)木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④樣本容量是100，正確．所以說(shuō)法正確有①④兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.7、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.8、C【分析】正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字是3，再計(jì)算和．【詳解】因?yàn)檎襟w的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字是3，所以4+3=7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】解本題的過(guò)程是移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【詳解】移項(xiàng)得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時(shí)要注意在移項(xiàng)的過(guò)程中要變號(hào)．10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．11、C【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯(cuò)誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯(cuò)誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并．12、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列，底層共7個(gè)小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．14、1【解析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線(xiàn)，每一條線(xiàn)上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計(jì)算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3100，3325（2）2000，顧客購(gòu)買(mǎi)小于2000元金額的商品時(shí)，不買(mǎi)卡花錢(qián)劃算；顧客購(gòu)買(mǎi)2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等；顧客購(gòu)買(mǎi)大于2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡花錢(qián)劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算兩種方式的花費(fèi)即可．（2）顧客購(gòu)買(mǎi)x元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購(gòu)物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買(mǎi)冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)．【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元．（2）顧客購(gòu)買(mǎi)x元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等解得故顧客購(gòu)買(mǎi)2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等由此可得，顧客購(gòu)買(mǎi)大于2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡花錢(qián)的折扣力度更大故顧客購(gòu)買(mǎi)小于2000元金額的商品時(shí)，不買(mǎi)卡花錢(qián)劃算；顧客購(gòu)買(mǎi)2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等；顧客購(gòu)買(mǎi)大于2000元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡花錢(qián)劃算．（3）由（1）得，購(gòu)買(mǎi)此冰箱方式一更劃算（元）故這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．21、（1）；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi)．22、（1）；；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購(gòu)買(mǎi)方式，按方案一購(gòu)買(mǎi)30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元．【分