初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)

教案是教師上課必不可少的工具，想了解更多的信息嗎，和我一起看看

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。

2、能力目標(biāo)：①經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操

作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。

②能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固

旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）；

難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。

教學(xué)方法：

新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、情境導(dǎo)入

播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。

圖3一511

2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題：”圖3—5—1由四部分組成，

每部分都包括兩個(gè)小“十〃字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部

分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎？

問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)

單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)

行適當(dāng)歸納小結(jié)：

(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)〃十”字組成部分通過連續(xù)七次平移前

后的圖形共同組成；

(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)〃十”字組成的部分通過三次

放置形成的；

(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)〃十〃字組成的部分先通過

平移一次形成左右四個(gè)“十〃字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前

后的圖形共同組成；

(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)“十〃字組成的部分通過二次軸

對(duì)稱形成的。

.....(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是

圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

4、利用"想一想〃你能將圖3—5—2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖

嗎？

圖3—5—2

學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴

學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們

今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷

和識(shí)別。那么上述圖形能通過軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)

生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

5、例1怎樣將圖3—5—3中的甲圖變成乙圖案？

圖3—5—3

通過相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答

問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）

例2怎樣將圖3—5—4中右邊的圖案變成左邊的圖案？

留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

（師）：哪位同學(xué)有好好方法，請(qǐng)告訴大家！

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900o

（生）：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700。

明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

5、學(xué)習(xí)小結(jié)

（1）內(nèi)容總結(jié)

兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法？（平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱）

（2）方法歸納

①了解并知道圖案變化的一般方法。

②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。

6、目標(biāo)檢測(cè)

圖3—5—5是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)

過怎樣的變換而得到？

圖3—5—5

（二）延伸拓展

1、鏈接生活

鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分

析它的形成。（用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換）

鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品

質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花，看與以前有什

么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系）

實(shí)踐探索：①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系（平移、旋轉(zhuǎn),

軸對(duì)稱及其組合）②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6

（三）板書設(shè)計(jì)

3.5它們是怎樣變過來的

軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題

圖形之間的變換關(guān)系

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)二

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡(jiǎn)單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際

背景或幾何意義。

3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無意義的條件。

4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈，全長(zhǎng)1462km,是

我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速

度為貨運(yùn)列車2倍，那么：

(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間？

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點(diǎn)？

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2n如果寬為am,那么長(zhǎng)是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是元。

⑶正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為mkg、nkgo

這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花kgo

2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表

示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點(diǎn)？

(通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討，學(xué)會(huì)用的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量

之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分

數(shù)線起除號(hào)的作用；

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含

字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；

③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0,否則

分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

二、例題分析：

例1：試解釋分式所表示的實(shí)際意義

例2：求分式的值①a=3②a=—

例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式(1)沒有意義？(2)有意義？(3)值為零。

三、展示交流：

1、在、、、、、、中，是整式的有，

是分式的有;

2、寫成分式為,且當(dāng)m時(shí)分式有意義；

3、當(dāng)x時(shí)，分式無意義，當(dāng)x時(shí)，分式的值為1。

4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是()

A.,B.C.D.為任意實(shí)數(shù)

四、提煉總結(jié)：

1、什么叫分式？

2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)三

1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。

2、完成書上第73頁的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)

系。

3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。

歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有變量x和y,并且對(duì)

于x的,y都有與其對(duì)應(yīng),那么我們就說x是,

y是x的o如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)

的函數(shù)值。

補(bǔ)充小結(jié)：

(1)函數(shù)的定義：

(2)必須是一個(gè)變化過程；

(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)

它對(duì)應(yīng)。

三、鞏固與拓展：

例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的

油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為

0.1L/千米。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？

【當(dāng)堂檢測(cè)知識(shí)升華】

1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(1)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí).，其長(zhǎng)與面積；

(2)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；

(3)某人的年齡與身高；

2、寫出下列函數(shù)的解析式.

(1)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm,底面是正方形,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y(cm3),

底面邊長(zhǎng)為x(cm),寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min.

①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量

y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系；

②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)

與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，

取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的2