勻變速直線運動的位移與時間的關系高一上學期物理人教版（2019）必修1

勻速直線運動的位移x=vt

vt結論：勻速直線運動的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。公式法圖象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積也有正負,面積為正,表示位移的方向為正方向,面積為負值,表示位移的方向為負方向.乙X甲X乙勻變速直線運動的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關系？思考？2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系（一）教學目標:1.能利用v-t圖像得出勻變速直線運動的位移與時間的關系式x=v0t+at2/2，進一步體會利用物理圖像分析物體運動規(guī)律的方法。2.能在實際問題情景中應用位移公式解決問題。v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010設計方案:從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移分割v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示結論從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移

梯形的面積就代表做勻變速直線運動物體在0（此時速度為v0）到t（此時速度為v）這段時間的位移。哈哈由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收獲一、勻變速直線運動的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時間的變化規(guī)律。

⑵因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向,若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值)。

(3)代入數據時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的單位)

【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛,也要在航母上降落。

(1)某艦載機起飛時,采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后,由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進,2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？

(2)飛機在航母上降落時,需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s,飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？96m32m/s2100m練1.一輛汽車以2m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？3m/s

練2.一輛汽車開始時速度為18km/h,當汽車勻加速行駛12s時，汽車行駛了204m,汽車加速度為多大？2m/s2

練3.如圖，以9m/s勻速行駛的汽車即將通過十字路口，綠燈還有2s將熄滅。此時車頭距離停車線20m，如果該車立即做勻加速運動，加速度為2m/s2，則在綠燈熄滅前車頭能否通過停車線？若此路段允許行駛的最大速度為12m/s2，則綠燈熄滅時該車是否超速違章？22m通過13m/s超速

例2.在平直公路上，一汽車的速度為20m/s，從某時刻開始剎車，剎車時加速度大小為4m/s2。問剎車后8s末車離開始剎車點多遠？汽車剎車后滑行48m所用時間？50m4s

解1:以汽車初速方向為正方向

v0=20m/sa=4m/s2t1=8s由公式

代入數據得x1=288m

v0=20m/sa=4m/s2x2=48m由公式

代入數據可求出t2=1s×解2:以汽車初速方向為正方向

v0=20m/sa=-4m/s2t1=8s由公式

代入數據得x1=32m

v0=20m/sa=-4m/s2x2=48m由公式

代入數據可求出t2=4s或t2=6s×

解3:以汽車初速方向為正方向,設車實際運動時間為t0v0=20m/sa=-4m/s2v=0

由公式v=v0+at

代入數據可求出t0=5s說明剎車后5s汽車停止運動。把v0=20m/sa=-4m/s2t0=5s代入公式可求出x0=50m即剎車后8s末車離開始剎車點50mv0=20m/sa=-4m/s2x2=48m由公式代入數據可求出

t2=4s或t2=6s（不合題意，舍去）

小結：剎車問題的分析思路

汽車剎車速度減為0后將停止運動,解決這類問題的方法是:

首先計算出速度變?yōu)?所需要的時間to,然后比較t與to

的大小關系

（1）當t<to時,實際運動時間為t，直接用t代入公式計算；

（2）當t>to時,

實際運動時間不為t，不能直接用t代入公式計算。此種情況下末速度為0，應用末速度為0進行計算。

練1.以18m/s的速度行駛的汽車,制動后做勻減速直線運動,在3s內前進36m。求汽車的加速度及制動后5s內發(fā)生的位移。-4m/s240.5m

練2.一輛肇事汽車在緊急剎車后停了下來，路面上留下了一條車輪滑動的磨痕。警察為了判斷汽車剎車時速度的大小,測出路面上車輪磨痕的長度為22.5m。根據對車輪和路面材料的分析可以知道,車輪在路面上滑動時汽車做勻減速直線運動的加速度大小5.0m/s2。請你根據以上條件,計算汽車剛開始剎車時的速度是多少?15m/s交流與討論1

位移與時間的關系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？試試看。因為位移公式是關于t的一元二次函數，故x—t圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運動的軌跡.交流與討論2如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？

1．兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內(）

A．加速度大的，其位移一定也大

B．初速度大的，其位移一定也大

C．末速度大的，其位移一定也大

D．平均速度大的，其位移一定也大課后檢測D

2.（多選）一物體運動的位移與時間關系x＝6t－4t2(m),則()

A．這個物體的初速度為12m／s

B．這個物體的初速度為6m／s

C．這個物體的加速度為8m／s2

D．這個物體的加速度為－8