八年級數(shù)學上冊第五章平行四邊形52平行四邊形的判定第1課時由邊的關系判定平行四邊形課件魯教版五四制

由邊的關系判定平行四邊形第五章平行四邊形5.2.112345678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接9101112BDBDCBBAB13答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接14【中考·雞西】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件：____________________，

使四邊形ABCD是平行四邊形(填一個即可)．1AB∥CD(答案不唯一)四邊形的四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為一組對邊長，c，d為另一組對邊長且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，則這個四邊形是(

)A．任意四邊形

B．平行四邊形C．對角線相等的四邊形

D．對角線垂直的四邊形2B如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E為AB上一點，過點E作EF∥BC，交CD于點F，G為AD上一點，H為BC上一點，連接AH，CG，分別交EF于點M，N.若GD＝BH，則圖中的平行四邊形有(

)A．2個B．3個C．4個D．6個3D下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是(

)A．兩個等腰三角形

B．兩個直角三角形C．兩個銳角三角形

D．兩個全等三角形4D在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四邊形，需要補充的一個條件是(

)A．AD＝BCB．AB＝CDC．∠DAB＝∠ABCD．∠ABC＝∠BCD5B如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有(

)

A．2個B．3個C．4個D．6個6C【中考·安徽】在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF7B在四邊形ABCD中，從①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任選兩個使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(

)A．3種B．4種C．5種D．6種8B9【中考·黃石】如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，則BD必定滿足(

)

A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情況均有可能A【點撥】由AB＝BC＝CD＝AE，可得∠ABE＝∠AEB，∠CBD＝∠CDB.由∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，可得∠DBE＝∠AEB＋∠BDC.由三角形內角和可知∠DBE＋∠BED＋∠BDE＝180°，∴∠AED＋∠CDE＝180°，∴AE∥CD.又∵AE＝CD，∴四邊形AEDC是平行四邊形．∴AC＝DE.∴BC＝CD＝DE＝1.∴BC＋CD＞BD.∴BD＜2.10下列條件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B【點撥】準確理解平行四邊形的判定方法，本題易因混淆平行四邊形的判定方法而錯選D.【中考·鎮(zhèn)江】如圖，點B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE于點M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；11證明：∵∠A＝∠F，∴DF∥AC.又∵∠1＝∠2，∠1＝∠DMF，∴∠2＝∠DMF.∴DB∥EC.∴四邊形BCED是平行四邊形．(2)已知DE＝2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠NBC.∵DB∥EC，∴∠BNC＝∠DBN.∴∠BNC＝∠NBC.∴BC＝CN.∵四邊形BCED是平行四邊形，∴BC＝DE＝2.∴CN＝2.12【中考·廣西】如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求證：△ABC≌△DEF；證明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．證明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.證明：(1)EF＝AC；13證明：∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF.∴AF＝BC.又∵AE＝BA，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)．∴EF＝AC.(2)AE＝DF.解：∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD.∵∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°＝∠EFA，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四邊形ADFE是平行四邊形．∴AE＝DF.如圖①，已知在△ABC中，AB＝AC，點P為底邊BC上(端點B，C除外)的任意一點，且PE∥AC，PF∥AB.(1)線段PE，PF，AB之間有什么數(shù)量關系？并說明理由．14解：PE＋PF＝AB.理由：∵PE∥AC，PF∥AB，∴∠EPB＝∠C，四邊形PEAF是平行四邊形．∴PF＝AE.∵AC＝AB，∴∠B