二進制及其轉(zhuǎn)換

11.1二進制及其轉(zhuǎn)換2024/7/16數(shù)學1回顧思考：

21、最大的個位數(shù)是？有多少個個位數(shù)，

分別是？2、29565中數(shù)學9所在的位置是第幾位，也叫第()位？9代表的值()9+1=？為什么是兩位數(shù)而不是一位數(shù)？位置整數(shù)部分小數(shù)部分第三位第二位第一位第一位第二位位權(quán)數(shù)2024/7/16數(shù)學3特點:逢十進一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

個位、十位、百位、千位、萬位、十分位、百分位，千分位等。數(shù)位：數(shù)碼：基數(shù)：10。1.十進制數(shù)碼的個數(shù)：數(shù)學42024/7/16十進制數(shù)的意義是各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和。例如：365=3X102+6X101+5X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2這種式子叫做按權(quán)展開式2024/7/16數(shù)學59+1=?1+1=?1+1=？1+1=？2024/7/16數(shù)學8012345678910111001011101111000100110位置整數(shù)部分第三位第二位第一位位權(quán)數(shù)

2024/7/16數(shù)學9

數(shù)碼：基數(shù)：二進制的特點：20,1逢二進一與十進制相比，在二進制中你能回答下列問題嗎？數(shù)學102024/7/16二進制數(shù)的意義是各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和。(110)2=1×22+1×21+0×20進制數(shù)的表示方法方法：用一個下標來表明

數(shù)學122024/7/16例1.寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式2024/7/16數(shù)學13練習1分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式：數(shù)學142024/7/16例2將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)步驟：①將二進制數(shù)寫為按權(quán)展開式形式；②計算按權(quán)展開式得十進制數(shù).（1）(110)2

（2）(101011)2

2024/7/16數(shù)學15練習2:分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式，

并計算結(jié)果.（1）(1001)2

（2）(111)2

數(shù)學162024/7/16二進制

十進制按權(quán)展開計算結(jié)果如何將一個十進制數(shù)換算成二進制數(shù)？數(shù)學172024/7/16除2取余法:不斷用2去除要換算的十進制數(shù)，若余數(shù)為1，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為1，

若余數(shù)為0，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為0，一直除到商是0為止，然后按照從后到前的順序把余數(shù)列出來。十進制(整數(shù)部分)

二進制例3.（89）10=（）28944221152122222220余數(shù)1001101低位高位結(jié)果為：(89)10=(1011001)21011001直到商為零2024/7/16數(shù)學19練習3:將下列十進制換算成二進制數(shù)數(shù)學202024/7/16問題解決：1.你能將八進制各個數(shù)位的權(quán)數(shù)填在下表中嗎?位置整數(shù)部分

…第三位第二位第一位位權(quán)數(shù)

...2.將和分別換算成十進制，它們相等嗎？