河北大學《概率與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷

河北大學《概率與統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷考試課程：概率與統(tǒng)計

考試時間：120分鐘

專業(yè)：數(shù)學與統(tǒng)計

總分：100分一、單項選擇題（每題2分，共20分）一個隨機事件的概率是：

A.一個非負實數(shù)

B.一個介于0和1之間的實數(shù)

C.一個介于-1和1之間的實數(shù)

D.一個任意實數(shù)兩個事件A和B獨立，則：

A.P(A∩B)=P(A)P(B)

B.P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.P(A|B)=P(A)

D.P(B|A)=P(B)一個隨機變量X的數(shù)學期望是：

A.X的平均值

B.X的中位數(shù)

C.X的眾數(shù)

D.X的方差一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是：

A.f(x)=1/√(2πσ)exp(-((x-μ)^2)/(2σ^2))

B.f(x)=1/√(2πσ)exp(-((x-μ)^2)/(σ^2))

C.f(x)=1/√(2πσ)exp(-((x-μ)^2)/(3σ^2))

D.f(x)=1/√(2πσ)exp(-((x-μ)^2)/(4σ^2))一個樣本的方差是：

A.樣本均值的平方

B.樣本均值的平方差

C.樣本觀測值的平方差

D.樣本觀測值的平方和一個假設檢驗的水平是：

A.檢驗的顯著性水平

B.檢驗的置信水平

C.檢驗的風險水平

D.檢驗的置信區(qū)間一個置信區(qū)間的置信水平是：

A.該區(qū)間包含真值的概率

B.該區(qū)間不包含真值的概率

C.該區(qū)間包含真值的頻率

D.該區(qū)間不包含真值的頻率一個非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是：

A.不需要參數(shù)分布假設

B.需要參數(shù)分布假設

C.只適用于大樣本

D.只適用于小樣本一個時間序列的自相關函數(shù)是：

A.該序列的自協(xié)方差函數(shù)

B.該序列的自協(xié)方差矩陣

C.該序列的自相關系數(shù)

D.該序列的自協(xié)方差系數(shù)一個回歸分析的目的是：

A.建立因變量和自變量之間的函數(shù)關系

B.分析因變量和自變量之間的相關關系

C.預測因變量的值

D.分析因變量的概率分布二、判斷題（每題2分，共20分）一個隨機事件的概率總是介于0和1之間。（）兩個事件A和B獨立，則P(A∩B)=P(A)P(B)。（）一個隨機變量X的數(shù)學期望是X的平均值。（）一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是對稱的。（）一個樣本的方差是樣本均值的平方差。（）一個假設檢驗的水平是檢驗的顯著性水平。（）一個置信區(qū)間的置信水平是該區(qū)間包含真值的概率。（）一個非參數(shù)檢驗不需要參數(shù)分布假設。（）一個時間序列的自相關函數(shù)是該序列的自協(xié)方差函數(shù)。（）一個回歸分析的目的是建立因變量和自變量之間的函數(shù)關系。（）三、填空題（每題2分，共20分）一個隨機事件的概率是_____________________。兩個事件A和B獨立，則P(A∩B)=_____________________。一個隨機變量X的數(shù)學期望是_____________________。一個正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是_____________________。一個樣本的方差是_____________________。一個假設檢驗的水平是_____________________。一個置信區(qū)間的置信水平是_____________________。一個非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是_____________________。一個時間序列的自相關函數(shù)是_____________________。一個回歸分析的目的是_____________________。四、簡答題（每題10分，共40分）請簡述概率論的基本概念和基本公式。試述正態(tài)分布的特點和應用。請簡述假設檢驗的步驟和意義。試述回歸分析的基本原理和應用。考試說明：答題前請