靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電場(chǎng)課件

1電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度電通量高斯定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電場(chǎng)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容靜電能21、電荷守恒定律——電絕緣系統(tǒng)中，電荷的代數(shù)和保持常量。

+-電子對(duì)湮滅

+-電子對(duì)產(chǎn)生§9.1電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

一、電荷300.51.01.5質(zhì)子+e00.51.01.5中子+-宏觀物體帶電量為e的整數(shù)倍?？淇?、電荷的量子性電子電量43、電荷相對(duì)論不變性+++電荷為Q電荷為Q5電荷1受電荷2的力有理化真空中的介電常數(shù)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力，不會(huì)因?yàn)榈谌齻€(gè)電荷的存在而改變疊加原理

二、庫侖定律62、當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)所作用的力將對(duì)帶電體作功.(物質(zhì)性1)靜電場(chǎng)1、處于靜電場(chǎng)中的任何帶電體都受到電場(chǎng)所作用的力；(物質(zhì)性1)一般情況下，場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)強(qiáng)的空間分布有關(guān)。7線度足夠地小——場(chǎng)點(diǎn)確定；電量充分地小——不至于使場(chǎng)源電荷重新分布。1、試驗(yàn)電荷大?。簡挝徽姾墒芰Ψ较颍赫姾墒芰Φ姆较騿挝唬篘/C、V/m說明2、Q0只是使場(chǎng)顯露出來，即使無Q0

，

也存在三、電場(chǎng)強(qiáng)度此式為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式8點(diǎn)電荷試驗(yàn)電荷方向試驗(yàn)電荷受力場(chǎng)強(qiáng)疊加原理由定義四、電場(chǎng)疊加原理9電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理分量式Q10例題求：電偶極子中垂面上任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解定義：偶極矩r>>lr+=r-

r+-11由對(duì)稱性例題均勻帶電細(xì)棒，長

L

，電荷線密度

，求：中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)。解：0yx012當(dāng)L

1-

22

2一般yx0？13已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)。x（2）R<<x（1）討論：例題R14x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的場(chǎng)強(qiáng)。當(dāng)R>>x無限大帶電平面場(chǎng)強(qiáng)例題15一、電場(chǎng)線電場(chǎng)中假想的曲線疏密——表征場(chǎng)強(qiáng)的大小（穿過單位垂直截面的電場(chǎng)線數(shù)=附近的場(chǎng)強(qiáng)大?。┣芯€方向——場(chǎng)強(qiáng)的方向++

任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)在無電荷處相交?！?.2電通量高斯定理16幾種常見電場(chǎng)的電力線圖17電場(chǎng)線特性

1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn))，不會(huì)在沒有電荷處中斷.

2）

電場(chǎng)線不相交.3）

靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合.18二、電通量

e(電場(chǎng)強(qiáng)度通量)SS1、均勻電場(chǎng)2、均勻電場(chǎng)

=

S3、非均勻電場(chǎng)、任意曲面dS單位：Vm19K.F.Gauss——德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家定理：真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于曲面內(nèi)所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以真空介電常數(shù)。

=0

>0

<0三、高斯定理規(guī)定外法線為正向。20+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理21+點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)其中立體角22點(diǎn)電荷在封閉曲面之外23由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)24高斯定理1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.總結(jié)：4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù).25在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有變化？26四高斯定理的應(yīng)用

其步驟為對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.（用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱性）27對(duì)于具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)，用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)簡便。例題求電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)分布。源球?qū)ΨQ場(chǎng)球?qū)ΨQR0ER選高斯面高斯定理的應(yīng)用解題28例題

求：電量為Q

、半徑為R的均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布。R解：選擇高斯面——同心球面r0ER29？r例題

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：選擇高斯面上下底面?zhèn)让?，且同一柱面上E大小相等。0思考：如果線粗細(xì)不可忽略，空間場(chǎng)強(qiáng)分布如何？30求：電荷面密度為

的無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：選擇高斯面——與平面正交對(duì)稱的柱面?zhèn)让娴酌?+++++++++且

大小相等；例題31當(dāng)場(chǎng)源是幾個(gè)具有對(duì)稱性的帶電體時(shí)，可用高斯定理分別求各帶電體單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)，再作矢量疊加。例題

求：電荷面密度分別為

1

、

2兩個(gè)平行放置的無限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)分布。ABC++++++++++++++++++++++++當(dāng)1=-

2=解：帶電平板電容器間的場(chǎng)強(qiáng)32P1§9.3靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能Q0Q原點(diǎn)OP2靜止點(diǎn)電荷場(chǎng)是保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)

一、靜電力的功電場(chǎng)力作功A1–2=？試驗(yàn)電荷Q0從P1P2

沿任意路徑

1.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)332.任意帶電體的電場(chǎng)力做功根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，任意帶電體在某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于各電荷元單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。實(shí)驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中從a點(diǎn)沿某一路徑L移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)靜電場(chǎng)力作的功為：靜電場(chǎng)力作功與移動(dòng)實(shí)驗(yàn)電荷的具體路徑無關(guān)34靜電場(chǎng)的環(huán)路定理所有的靜電場(chǎng)都是保守力場(chǎng)ab靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不可能是閉合的.Q0L1L235ab例：證明靜電場(chǎng)中無電荷區(qū)域，凡電力線是平行直線的地方，（既電場(chǎng)強(qiáng)度方向處處相同），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必定處處相等。證：1.以任意一條電力線為軸，作圓柱形高斯面。側(cè)面a，b

兩個(gè)底面在兩底面處

大小相等；362.選取如圖所示的矩形閉合路徑ABCD。既垂直于電場(chǎng)線方向上任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。ABCD以上證明同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值處處相等。此積分為零此積分為零37保守力作功與路徑無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位置。存在由位置決定的函數(shù)WP——?jiǎng)菽芎瘮?shù)保守力作功以損失勢(shì)能為代價(jià)。

系統(tǒng)——電場(chǎng)+試驗(yàn)電荷——在P1處的電勢(shì)能為A1-2=WP1-WP2當(dāng)r2

，位置2的電勢(shì)能為0，位置1的電勢(shì)能為：二、電勢(shì)能電勢(shì)1、電勢(shì)能點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Wp138一、定義P1

點(diǎn)的電勢(shì)1、單位正電荷放在P1處，系統(tǒng)的電勢(shì)能。2、把單位正電荷從P1處移到0電勢(shì)（無限遠(yuǎn)）處，電場(chǎng)力所做的功。單位：V（伏特）二、靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)P1、P2

間的電勢(shì)差P2P1O把單位正電荷從P1處沿任意路徑移到P2處電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)電勢(shì)差39把

從P1處移到P2處電場(chǎng)力做的功可表示為U

1

U

2Q0

0

A120Q0

0

A12

0U

1

U

2

情況自行討論在靜電場(chǎng)中釋放正電荷

向電勢(shì)低處運(yùn)動(dòng)正電荷受力方向

沿電力線方向結(jié)論：電力線指向電勢(shì)減弱的方向。討論：401、根據(jù)定義例題求：點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布Q·P解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢(shì)，則電場(chǎng)中距離點(diǎn)電荷r

的P點(diǎn)處電勢(shì)為點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布0U三、電勢(shì)的計(jì)算41R0ER例題求：均勻帶電球面的電場(chǎng)的電勢(shì)分布.P·解：已知設(shè)無限遠(yuǎn)處為0電勢(shì)，則電場(chǎng)中與球心距離為r

P

的P點(diǎn)處電勢(shì)為UP=？to2542

求：電荷線密度為

的無限長帶電直線的電勢(shì)分布。解：由

分析如果仍選擇無限遠(yuǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)，積分將趨于無限大。必須選擇某一定點(diǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)——通?？蛇x地球?，F(xiàn)在選距離線a米的P0點(diǎn)為電勢(shì)0點(diǎn)。aP0例題343點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)P點(diǎn)電荷系UP

=？根據(jù)定義分立的點(diǎn)電荷系連續(xù)分布的帶電體系QP2、電勢(shì)利用疊加原理44例題5已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)分布Rx0P解：x45例:計(jì)算電偶極子場(chǎng)中任一點(diǎn)P的電勢(shì)當(dāng)可做如下近似：46x已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓盤軸線上的電勢(shì)。當(dāng)x>>RX=0

例題Ux471、等勢(shì)面特點(diǎn)（1）沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不作功。（2）等勢(shì)面處處與電力線正交。+UaUbUcP1P2同一等勢(shì)面上0Q0E0dr0（當(dāng)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差為定值）（3）等勢(shì)面稠密處——電勢(shì)變化快電場(chǎng)強(qiáng)度大同一等勢(shì)面上0電勢(shì)變化快四、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的微分關(guān)系——

電勢(shì)相等的空間各點(diǎn)所組成的面482、電勢(shì)梯度

U1U2P1P2

P1、P2相距很近，兩處場(chǎng)強(qiáng)相等。兩點(diǎn)間電勢(shì)差沿方向電勢(shì)增量電勢(shì)沿某一方向的減少率=場(chǎng)強(qiáng)沿此方向的分量電勢(shì)梯度沿著的方向電勢(shì)空間變化率最大++

49已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)。Rx例題650例題6已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)解：Rx0Px與場(chǎng)強(qiáng)。512、可有計(jì)算電勢(shì)的方法1、點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)及疊加原理小結(jié)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加原理2、根據(jù)電勢(shì)的定義（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）52典型電場(chǎng)電勢(shì)典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)3.高斯定理均勻帶電直線l均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓盤方向垂直于環(huán)面方向垂直于盤面（2）R<<x（1）53典型