新教材人教B版必修第二冊5.1 .1數(shù)據(jù)的收集課時(shí)作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊5.1.1數(shù)據(jù)的收集課

時(shí)作業(yè)

一、選擇題

1、某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的寵愛程度進(jìn)行調(diào)查，參與調(diào)查的人

數(shù)為20000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

最寵愛寵愛一般不寵愛

4800720064001600

電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，準(zhǔn)備從中抽選出100人進(jìn)行更為具體的調(diào)

查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時(shí)，每類人中各應(yīng)抽選出的人數(shù)為（）

A.25,25,25,25

B.48,72,64,16

C.20,40,30,10

D.24,36,32,8

2、從學(xué)號為0—50的高一某班50名同學(xué)中隨機(jī)選取5名同學(xué)參與數(shù)學(xué)競賽，采納

系統(tǒng)抽樣的方法，那么所選5名同學(xué)的學(xué)號不行能是（）

A.1,2,3,4,5B.5,15,25,35,45

C.2,12,22,32,42D.9,19,29,39,49

3、一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，

具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入狀況，打算采納分層抽

樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.那么從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是

A.12,24,15,9B.9,12,12,7

C.8,15,12,5D.8,16,10,6

4、高二某班共有同學(xué)56人，座號分別為1,2,3,,56現(xiàn)依據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方

法，抽取一個(gè)容量為4的樣本.4號、18號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有

一個(gè)同學(xué)的座號是（）

A.30B.31C.32D.33

5、某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)

公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號的轎

車依次應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.16,16,16B.12,27,9C.8,30,10D.4,33,11

6、為調(diào)查同學(xué)觀看電影?我和我的祖國？的狀況，采納分層抽樣的方法，從某中學(xué)

3000無人（其中高一班級1200人，高二班級1000人，高三班級800人）中抽取“18

人，那么從高二和高三班級共抽取的人數(shù)為（）

A.24B.27C.30D.32

7、從勻速傳遞的新產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件新產(chǎn)品進(jìn)行

某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是（）

A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡潔隨機(jī)抽樣D.隨機(jī)數(shù)法

8、某中學(xué)有高中生3600人，學(xué)校生2400人，為了解同學(xué)課外熬煉狀況，用分層

抽樣的方法從校同學(xué)中抽取一個(gè)容量為n的樣本.從高中生中抽取的人數(shù)比從學(xué)校

生中抽取的人數(shù)多24,那么"=（）

A.48B.72C.60D.120

9、某工廠生產(chǎn)的30個(gè)零件編號為01,02,…，19,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中

抽取5個(gè)進(jìn)行檢測.假設(shè)從表中第1行第5列的數(shù)字開頭，從左往右依次讀取數(shù)字,

A.25B.23c.12D.07

10、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3:5.現(xiàn)用分

層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號的產(chǎn)品共有16件,那么"=

（）

A.80B.90C.100D.120

11、采納系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為

1,2,…，960,分組后在第一組采納簡潔隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9,抽到的32人

中,編號落入?yún)^(qū)間［1,450］的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間［451,750］的人做問卷從其余

的人做問卷C,那么抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為（）

12、某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采納隨機(jī)數(shù)表法抽取10件.檢查這100

件產(chǎn)品采納下面的編號方法：①01,02,03,100；②001,002,003,100；

③00,01,02,99.其中正確的序號是（）

A.①②B.①③C.②③D.③

二、填空題

13、經(jīng)問卷調(diào)查，某班同學(xué)對攝影分別執(zhí)“寵愛〃“不寵愛〃和“一般"三種態(tài)度，

其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比"不寵愛”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出局部

同學(xué)座談攝影，假如選出的是5位“寵愛”攝影的同學(xué)、1位“不寵愛〃攝影的同

學(xué)和3位執(zhí)“一般〃態(tài)度的同學(xué)，那全班同學(xué)中“寵愛〃攝影的比全班同學(xué)人數(shù)的

一半還多一人.

14、？九章算術(shù)?第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百

五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢，欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾

何?”其意為：”今有甲帶了560錢,乙?guī)Я?50錢,丙帶了180錢,三人一起出關(guān)，共

需要交關(guān)稅100錢,依照錢的多少按比例出錢〃，那么乙應(yīng)出（所得結(jié)果四舍五入,保

存整數(shù)）錢數(shù)為.

15、小明將本班的51個(gè)同學(xué)編號為01,02,03,51,并依次將其平分為17

個(gè)小組，組號為1,2,…，17,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法抽取一個(gè)容量為17的樣本，假設(shè)

樣本中有一個(gè)同學(xué)的編號為46,那么組號為6的小組中抽到的號碼為.

16、雷神山醫(yī)院從開頭設(shè)計(jì)到建成完工，歷時(shí)僅十天.完工后，新華社記者要對局

部參與人員采訪.打算從300名機(jī)械車操控人員，160名管理人員和240名工人中依

據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，那么從工人中抽取的人數(shù)為；

三、解答題

17、〔本小題總分值10分）為了貫徹落實(shí)中心？??？市關(guān)于新型冠狀病毒肺炎疫情

防控工作要求，樂觀應(yīng)對新型冠狀病毒疫情，切實(shí)做好2020年春季開學(xué)工作，保

障校內(nèi)平安穩(wěn)定，普及防控學(xué)問，確保師生生命平安和身體健康.某校開學(xué)前，組

織高三班級800名同學(xué)參與了“疫情防控”網(wǎng)絡(luò)學(xué)問競賽（總分值150分）.這800

名同學(xué)的成果均不低于90分，將這800名同學(xué)的成果分組如下：第一組［9°/0°）,

其次組第三組在1°」2。)，第四組口20,130),第五組口30,140),第六

組[140,150],得到的頻率分布直方圖如下圖.

(1)求。的值并估量這800名同學(xué)的平均成果(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)

值代表)；

(2)該?！叭悍廊嚎亍倍讲榻M為更好地催促高三同學(xué)的“個(gè)人防控〃，預(yù)備從這

800名同學(xué)中取2名同學(xué)參與督查工作，其取方法是：先在其次組？第五組？第六

組中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)，再從這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取22名同學(xué)的競

賽成果分別為％?兒求大事卜一“420的概率.

18、(本小題總分值12分〕疫情期間，有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙,

從城市甲到城市乙只有兩條大路，且通過這兩條大路所用的時(shí)間互不影響.據(jù)調(diào)查

統(tǒng)計(jì)，通過這兩條大路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表:

所用時(shí)間10111213

通過大路1的頻

20402020

數(shù)

通過大路2的頻

10404010

數(shù)

(1)為進(jìn)行某項(xiàng)討論，從所用時(shí)間為12的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛，假設(shè)用分

層隨機(jī)抽樣的方法抽取，求從通過大路1和大路2的汽車中各抽取幾輛：

(2)假設(shè)從(1)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取2輛汽車，求這2輛汽

車至少有1輛通過大路1的概率；

(3)假設(shè)汽車A只能在商定時(shí)間的前Uh動(dòng)身，汽車B只能在商定時(shí)間的前12h

動(dòng)身.為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物從城市甲運(yùn)到城市乙，汽車A和

汽車B應(yīng)如何選擇各自的道路？

19、〔本小題總分值12分)某出租車公司購置了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營車輛，

目前我國純電動(dòng)汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位:千米)分為3類，即A類：8°WR<150,

B類：150<R<250,c類：R2250.該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

結(jié)果如下表：

類型A類B類C類

已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數(shù)104030

已行駛總里程超過10萬千米的車輛數(shù)202020

(1)從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；

(2)公司為了了解這些車的工作狀況，打算抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描

述的六種狀況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車.

①求n的值；

②假如從這n輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的

概率.

參考答案

1、答案D

解析依題意可得，從最寵愛的人中抽取幽xl00=24人，從寵愛的人中抽選

20000

222x100=36人，從一般的人中抽選且"X1OO=32人，從不寵愛的人中抽選

2000020000

1600

xl00=8人，應(yīng)選D

20000

2、答案A

解析依據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，進(jìn)行判定，即可求解.

詳解

由題意，由于50名同學(xué)中按系統(tǒng)抽樣抽取5名同學(xué)參與考試,

所以每組號碼的間距都是10,

所以不行能抽取L2,3,4,5,應(yīng)選兒

點(diǎn)睛

此題主要考查了系統(tǒng)抽樣的定義及其應(yīng)用，著重考查了分析問題和解答問題的力量，屬

于根底題.

3、答案D

解析由題意，得抽樣比為a=上，所以高級職稱抽取的人數(shù)為160x'=8,中級職

8002020

稱抽取的人數(shù)為320x^=16,初級職稱抽取的人數(shù)為200x^=10,其余人員抽取

2020

的人數(shù)為120x'=6,所以各層中依次抽取的人數(shù)分別是8人，16人，10人，6人，

20

應(yīng)選D.

考點(diǎn)：分層抽樣.

每層中抽取的個(gè)體數(shù)量—樣本容量

方法點(diǎn)睛分層抽樣滿意本層的總個(gè)體數(shù)量-一總體數(shù)量即

""=￡==21或々：2：：n=M：N、：:N",據(jù)此在每層間的個(gè)體數(shù)量或數(shù)

N、N]N

量比，樣本容量，總體數(shù)量中的兩個(gè)時(shí)，就可以求出第三個(gè).

4、答案C

解析由題意得，樣本間隔為56+4=14,那么另外一個(gè)號碼為14+18=32,那么選C.

5、答案C

解析這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取

蛇1600_848x6000_30儂2000_R

1600+6000+2000'1600+6000+2000'1600+6000+2000

選C.

點(diǎn)睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，這就要求各

層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比，即

Hi:Ni=n:N.

6、答案B

解析依據(jù)分層抽樣的等比例性質(zhì)，結(jié)合題意，進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：依據(jù)分層抽樣的等比例抽樣的性質(zhì)，

設(shè)從高二和高三抽取了人，

x_18

可得：18001200

解得尤=27

應(yīng)選：B.

點(diǎn)睛

此題考查分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，屬根底題.

7、答案A

解析新產(chǎn)品沒有明顯差異，抽取時(shí)間間隔相同，

故屬于系統(tǒng)抽樣，

應(yīng)選：A.

8、答案D

3n2n..

----------二24

解析求出高中生人數(shù)與學(xué)校生人數(shù)之比為3：2,由3+23+2可解得結(jié)果.

詳解：由題意可知，該校高中生人數(shù)與學(xué)校生人數(shù)之比為3：2,

3n2n..

----------二24

那么3+23+2,解得”=120.

應(yīng)選：D

點(diǎn)睛

此題考查了分層抽樣，屬于根底題.

9、答案C

解析依據(jù)隨機(jī)數(shù)表依次進(jìn)行選取即可.

詳解：解：依據(jù)隨機(jī)數(shù)的定義，1行的第5列數(shù)字開頭由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，

大于30的數(shù)字舍去，重復(fù)的舍去，取到數(shù)字依次為07,04,08,23,12,

那么抽取的第5個(gè)零件編號為12.

應(yīng)選：C.

點(diǎn)睛

此題考查簡潔隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，同時(shí)考查對隨機(jī)數(shù)表法的理解和辨析.

10、答案A

解析依據(jù)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，數(shù)量之比依次為2：3：5,得到A占的比例，再

1

—XH=16

依據(jù)A種型號的產(chǎn)品共有16件，且樣本容量為n,由5求解.

詳解：由于A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，數(shù)量之比依次為2:3:5,

1

所以A占》，

又樣本中A種型號的產(chǎn)品共有16件，且樣本容量為n,

1

—xn=16

所以5,

解得"=80.

應(yīng)選：A

點(diǎn)睛

此題主要考查分層抽樣，還考查了分析求解問題的力量，屬于根底題.

11、答案A

解析

12、答案C

解析依據(jù)隨機(jī)數(shù)表法對應(yīng)的數(shù)字編號的特點(diǎn)進(jìn)行推斷即可.

詳解：依據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的要求，只有編號的數(shù)字位數(shù)相同，才能到達(dá)隨機(jī)等可能抽樣.

應(yīng)選C.

點(diǎn)睛

此題考查簡潔隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)表法對數(shù)字編號的要求，難度較易.

13、答案3

解析設(shè)班里“寵愛”攝影的有】人，“一般"的有'人，那么“不寵愛”的有MT卻

人，

x-12=ly_^5

那么?:3,解得二3,511.

2

胃刈一二二二

...全班共解港二￡蜒,三國〔人〕.又先,

”寵愛〃的人比全班同學(xué)的一半還多3人.

考點(diǎn)：分層抽樣.

14、答案32

解析依據(jù)甲乙丙所帶錢數(shù)，可以計(jì)算出所交關(guān)稅在全部錢中的占比，依據(jù)該比例，可算

出乙應(yīng)出的錢數(shù).

詳解

由題可知：甲乙丙所帶錢數(shù)的總和為：560+350+180=1090,

100_10

故關(guān)稅繳納的比例為：1°90109,

350x—?32

所以：乙應(yīng)當(dāng)出錢：109

故答案為：32.

點(diǎn)睛

此題考查分層抽樣在實(shí)際問題中的應(yīng)用，需要留意每層的抽樣比例與整體的抽樣比例相

等.

15、答案16

解析依據(jù)題意每組3個(gè)人，再由系統(tǒng)抽樣的概念得出結(jié)果即可.

詳解

解：由于46除以3余1,所以抽出的號碼都是除以3余1的數(shù)，所以組號為6的小組中

抽到的號碼為3x(6T+l=16.

故答案為：16

點(diǎn)睛

此題主要考查系統(tǒng)抽樣，熟識系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是根底題.

16、答案12；

解析依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

詳解：由于機(jī)械車操控人員，管理人員和工人的數(shù)量比為：300:160:240=15:8:12,

35x———=12

所以依據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，從工人中抽取的人數(shù)為：15+8+12,

故答案為：12

點(diǎn)睛

此題考查了分層抽樣性質(zhì)的應(yīng)用，屬于根底題.

7

17、答案⑴a=0.035,120；⑵—

(2〕由分層抽樣得出這三組抽取的人數(shù)分別為2,3,1,然后用列舉法求出從這6名同

學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的全部可能狀況，利用古典概率公式求出大事|x-y|<20的概

率.

詳解：[1)由頻率分布直方圖可知(0.010x2+0.025+4+0.015+0.005)x10=1,

解得a=0.035，

這800名同學(xué)數(shù)學(xué)成果的平均數(shù)為：

95x0.010x10+105x0.010x10+115x0.025x10

+125x0.035xl0+135x0.015x10+145x0.005xl0=120；

[2)由題意可知：其次組抽取2名同學(xué)，其成果記為A,B,那么100WA,B<110；

第五組抽取3名同學(xué)，其成果記為C,D,E,那么130WC,D,￡<140；

第六組抽取1名同學(xué)，其成果記為那么140WFW150；

現(xiàn)從這6名同學(xué)中抽取2名同學(xué)的成果的根本領(lǐng)件為：

(AB),(AC),(AD),(AE),(AF),

(C,D),(C,F),(D,E),(D,F),(￡,尸)共15個(gè).

其中大事k—y|w20包含的根本領(lǐng)件為：(A3),(C,D),(C,E),(C,F),

(D,F),(E,尸)共7個(gè)；

記“這2名同學(xué)的競賽成果分別為x?》，其中卜―丁花20〃為大事M,那么

P(町噌

點(diǎn)睛

此題主要考查了分層抽樣方法，古典概型及其概率公式的計(jì)算，頻率分布直方圖中平均

數(shù)的估量等學(xué)問.

解析

3

18、答案m2；4(2)J(3〕汽車A應(yīng)選擇大路1,汽車3應(yīng)選擇大路2

(2)由(1)可知抽取的6輛汽車中，通過大路1有2輛用。力表示，通過大路1有4

輛用c,d,e,/表示，列舉出從中任意抽取2輛汽車的狀況，可得出這2輛汽車至少有1

輛通過大路1的狀況，可求出概率.

(3)依據(jù)題意，設(shè)大事G，分別表示汽車A在商定時(shí)間的前l(fā)lhR,2分別表示汽車B

在商定時(shí)間的前12h動(dòng)身選擇大路1,2將貨物運(yùn)往城市乙.依據(jù)題意求出各自的概率，

從而得出答案.

詳解：(1〕由題意，所用時(shí)間為12天共有60輛汽車，其中大路1有20輛，大路2有

40輛.

20

大路1抽取6x------=2輛汽車.

20+40

40

大路2抽取6x---------=4輛汽車.

20+40

(2)通過大路1的兩輛汽車分別用a,b表示，通過大路2的4輛汽車分別用c,d,e,f表示.

任意抽取2輛汽車共有如下15種可能結(jié)果：

(a,Z?),(a,c),(a,tZ),(a,e),(a,/)

其中至少有1輛經(jīng)過大路1的有9種.

93

所以這2輛汽車至少有1輛通過大路1的概率P=—=-.

(3)依據(jù)條件，通過這兩條大路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻率分布如

下表.

所用時(shí)間1011