2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí) 用樣本方差估計(jì)總體方差教案 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí)用樣本方差估計(jì)總體方差教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析本?jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章《數(shù)據(jù)的分析》的20.2節(jié)“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用樣本方差估計(jì)總體方差的原理和方法。內(nèi)容主要包括：理解樣本方差的定義，掌握樣本方差的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)利用樣本方差估計(jì)總體方差。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、探討交流，體會(huì)方差在描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度方面的作用，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，要注意與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過(guò)探究樣本方差的計(jì)算方法和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使他們能夠運(yùn)用樣本方差合理估計(jì)總體方差。

2.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析和處理，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力，使他們能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)用樣本方差估計(jì)總體方差的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使他們能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決。

4.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際例子的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使他們能夠形象地理解數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度和方差的概念。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)計(jì)算樣本方差的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握樣本方差的定義和計(jì)算公式。

2.學(xué)會(huì)利用樣本方差估計(jì)總體方差的方法。

難點(diǎn)：

1.理解樣本方差的數(shù)學(xué)意義，難以直觀感受到方差在描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度方面的作用。

2.難以將樣本方差估計(jì)總體方差的方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

解決辦法：

1.通過(guò)具體實(shí)例和實(shí)際操作，讓學(xué)生體驗(yàn)方差的計(jì)算過(guò)程，感受方差在描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度方面的作用。

2.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固樣本方差估計(jì)總體方差的方法。

4.教師進(jìn)行有針對(duì)性的講解和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握關(guān)鍵概念和方法。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：在課堂上，教師以講解的形式向?qū)W生傳授知識(shí)，使學(xué)生理解和掌握樣本方差的概念和計(jì)算方法。

-案例研究：教師提供實(shí)際案例，讓學(xué)生分析并運(yùn)用樣本方差估計(jì)總體方差的方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，通過(guò)實(shí)際操作和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，提高解決問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：學(xué)生扮演數(shù)據(jù)分析師的角色，對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)樣本方差的理解。

-游戲：設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用樣本方差估計(jì)總體方差的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師利用PPT呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)、案例和練習(xí)題，清晰展示教學(xué)內(nèi)容，方便學(xué)生理解和掌握。

-視頻：播放數(shù)據(jù)分析相關(guān)的視頻，讓學(xué)生更直觀地感受數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度和方差的意義。

-在線工具：利用在線數(shù)據(jù)分析工具，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，提高他們的實(shí)踐能力。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋：

-課堂提問(wèn)：教師通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行反饋和解答。

-練習(xí)題：學(xué)生完成練習(xí)題，教師批改并給予評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

-項(xiàng)目報(bào)告：對(duì)項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

5.教學(xué)調(diào)整與優(yōu)化：

-根據(jù)學(xué)生的反饋和評(píng)價(jià)結(jié)果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。

-關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生個(gè)性化的指導(dǎo)和支持，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)樣本方差估計(jì)總體方差的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)樣本方差估計(jì)總體方差的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為新的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解樣本方差的概念和計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞樣本方差估計(jì)總體方差的問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)樣本方差估計(jì)總體方差知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決練習(xí)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的樣本方差估計(jì)總體方差的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的樣本方差估計(jì)總體方差的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)據(jù)波動(dòng)程度與實(shí)際應(yīng)用：收集一些實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)波動(dòng)實(shí)例，如股市數(shù)據(jù)、氣溫變化、商品銷(xiāo)售量等，讓學(xué)生分析這些數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并嘗試用樣本方差估計(jì)總體方差。

（2）數(shù)學(xué)軟件與數(shù)據(jù)分析：介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Excel等）和在線數(shù)據(jù)分析工具（如R語(yǔ)言、Python等），讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用這些工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，加深對(duì)樣本方差估計(jì)總體方差的理解。

（3）相關(guān)學(xué)術(shù)文章與研究報(bào)告：推薦一些關(guān)于樣本方差估計(jì)總體方差的學(xué)術(shù)文章和研究報(bào)告，讓學(xué)生進(jìn)一步了解這方面的研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。

2.拓展建議：

（1）開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間參加數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析競(jìng)賽等課外實(shí)踐活動(dòng)，提高他們的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。

（2）組織小組討論：讓學(xué)生分組討論本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，共同探討如何更好地理解和應(yīng)用樣本方差估計(jì)總體方差的方法。

（3）進(jìn)行家庭作業(yè)設(shè)計(jì)：布置一些與樣本方差估計(jì)總體方差相關(guān)的家庭作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

（4）開(kāi)展課堂互動(dòng)游戲：設(shè)計(jì)一些與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的課堂互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固和提高對(duì)樣本方差估計(jì)總體方差的理解和應(yīng)用能力。

（5）利用多媒體資源：播放一些與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的視頻講座、教學(xué)動(dòng)畫(huà)等，讓學(xué)生在多媒體資源的輔助下更好地理解和掌握樣本方差估計(jì)總體方差的知識(shí)和方法。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》、《數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)》等統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的書(shū)籍，加深對(duì)數(shù)據(jù)分析概念的理解，提高學(xué)生的理論知識(shí)水平。

（2）視頻資源：播放統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)據(jù)分析相關(guān)的公開(kāi)課、講座視頻，如MIT的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程，Coursera上的《數(shù)據(jù)科學(xué)導(dǎo)論》等，幫助學(xué)生從不同角度理解和掌握數(shù)據(jù)分析的方法和技巧。

（3）案例研究：提供一些與樣本方差估計(jì)總體方差相關(guān)的案例研究，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際案例進(jìn)一步理解數(shù)據(jù)分析在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等競(jìng)賽，提高他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.拓展要求：

（1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，提高他們的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力。

（2）練習(xí)與思考：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，并思考如何將所學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（3）小組討論：與同學(xué)進(jìn)行小組討論，分享學(xué)習(xí)心得，互相解答疑問(wèn)，共同提高。

（4）請(qǐng)教教師：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑問(wèn)，可以主動(dòng)請(qǐng)教教師，尋求指導(dǎo)和幫助。

（5）撰寫(xiě)心得體會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)學(xué)習(xí)心得體會(huì)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（6）定期反饋：教師定期了解學(xué)生拓展學(xué)習(xí)的情況，及時(shí)給予反饋，指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①樣本方差的定義和計(jì)算公式：

-樣本方差：描述數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的