數(shù)據(jù)結構章節(jié)練習題及答案4

第4章數(shù)組、字符串與廣義表

1.具有什么特征的數(shù)據(jù)結構被稱為數(shù)組？

數(shù)組可以看成是形如(index,value)的數(shù)據(jù)集合，其中，index

是元素的索引，表示數(shù)據(jù)的邏輯位置，任意兩個數(shù)據(jù)的index都不相

同；value表示數(shù)據(jù)元素的值。

2.設有二維數(shù)組a[5][6],每個元素占相鄰的8個字節(jié)，存儲器按

字節(jié)編址，已知a的起始地址是1000,試計算：

(1)數(shù)組a的最后一個元素起始地址；

1000+(30-1)*8=1232。

(2)按行序優(yōu)先時，元素a[3][5]的起始地址;

1000+(3*6+5)*8=1184

(3)按行列序優(yōu)先時，元素a[4][3]的起始地址。

1000+(3*5+4)*8=1152

3.請簡述數(shù)組和矩陣的關系。

矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格。在高級語言編程中，通常用

二維數(shù)組來描述一個矩陣，從而可以對矩陣中的元素進行隨機存取。

但矩陣的索引通常從1而不是像數(shù)組那樣從0開始，并且使用A(i,

j)而不是A[i,j]的形式來引用矩陣中的元素。

4.矩陣有哪些基本運算？

矩陣的操作包括轉置'加法'減法和乘法等。

5.稀疏矩陣的特點是什么？為什么要對稀疏矩陣采用壓縮存儲

技術?

稀疏矩陣的特點是矩陣中非零元素個數(shù)遠遠少于矩陣零元素個

數(shù)。

采用壓縮存儲技術主要是為了節(jié)省空間。

6.設A和B是稀疏矩陣，都以三元組作為存儲結構，請寫出矩

陣相加的算法C=A+Bo

〃稀疏矩陣的三元組表示

#include<iostream>

usingnamespacestd;

#defineM50

#defineN50

#defineMaxSize20

typedefintElemType;

typedefstruct

(

intr;

intc;

ElemTyped;

}TupNode;

typedefstruct

introws;

intcols;

intnums;

TupNodedata[MaxSize];

}TSMatrix;

intA[M][N],B[M][N];

//建立三元組

voidCreateMat(intA[M][N],TSMatrix&t,introw,intcol)

(

inti,j;

t.rows=row;t.cols=col;t.nums=0;

for(i=0;i<M;i++)

(

for(j=0;j<N;j++)

(

if(A[i][j]!=O)

(

t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;

t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;

)

)

〃矩陣相加

intMatAdd(TSMatrix&a,TSMatrix&b,TSMatrix&c)

(

inti=O,j=O,k=O;

ElemTypev;

if(a.rows!=b.rows||a.cols!=b.cols)return0;

c.rows=a.rows;c.cols=a.cols;

while(i<a.nums&&j<b.nums)

(

if(a.data[i].r==b.data[j].r)

|

if(a.data[i].c<b.data[j].c)

(

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

i++;k++;

)

elseif(a.data[i].c>b.data[j].c)

(

c.data[k].r=b.data[j].r;

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

j++;k++;

)

else

(

v=a.data[i].d+b.data[j].d;

if(v!=O)

(

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=v;

k++;

)

i++；j++；

)

)

elseif(a.data[i].r<b.data[j].r)

(

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

i++;k++;

else

c.data[k].r=b.data[j].r;

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

j++;k++;

}

)

if(i==a.nums)

while(j<b.nums)

(

c.data[k].r=b.data[j].r;

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

j++;k++;

}

if(j==b.nums)

while(i<a.nums)

(

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

i++;k++;

)

c.nums=k;

return1;

)

//輸出三元組

voidDispMat(TSMatrixt)

(

inti;

if(t.nums<=0)

(

cout<<"此矩陣所有元素都為"<<endl;

return;

)

cout?t.rows?,\t'?t.cols?'\t'?t.nums?endl;

cout?"----------------"?endl;

for(i=0;i<t,nums;i++)

cout?t.data[i].r?'\t'?t.data[i].c?'\t'?t.data[i].d?endl?endl;

)

〃主函數(shù)

intmain()

introw,col,i,j;

TSMatrixa,b,c;

cout<<"請輸入矩陣的行'列數(shù)：\n";

cin?row?col;

cout<<"請輸入矩陣A的元素：\n";

for(i=0;i<row;i++)

for(j=0;j<col;j++)

cin?A[i][j];

cout<<"請輸入矩陣B的元素：\n";

for(i=0;i<row;i++)

for(j=0;j<col;j++)

cin?B[i][j];

CreateMat(A,a,row,col);

CreateMat(B,b,row,col);

cout<<"矩陣A的三元組表示為：\n";

DispMat(a);

cout?"矩陣B的三元組表示為：\n";

DispMat(b);

if(MatAdd(a,b,c))

cout?"矩陣A、B相加后得到的三元組表示為：\n";

DispMat(c);

)

return0;

)

7.簡述字符串與一維字符型數(shù)組的區(qū)別與聯(lián)系。

字符串簡稱串，它是一種以字符為元素的特殊線性表。字符串可

以看成是以字符為元素的一維數(shù)組。具體實現(xiàn)時，在C/C++中的字符

串使用為字符型數(shù)組來表示。為了便于確定字符串的結尾，在字符型

數(shù)組中使用\0(就是0)作為字符串的截止符。

8.列舉一些需要進行字符串模式匹配的應用場景。

例如，在文本編輯中經(jīng)常要查找某一特定單詞或者一段話在整篇

文章中出現(xiàn)的位置，按照姓名查找某個學生'員工、居民。有效的模

式匹配能極大地提高文本編輯程序的能力。

9.列舉幾個字符串的其他操作。

求字符串中某個子串出現(xiàn)的次數(shù)，刪除滿足條件的子串，字符串

字符移位等。

10.什么是廣義表？廣義表與線性表的區(qū)別是什么？

廣義表又稱列表，是由n(n>0)個元素組成的有窮序列：GL=(e,,

e2,……品)，但與線性表不同的是，廣義表中的元素允許以不同的形

式出現(xiàn)：它可以是一個原子(邏輯上不能再分解的元素)，也可以是

另一個廣義表。

11.一^個廣義表是(a,(a,b,c),d,e,(m,n),(w,(i,j),x)),請問該廣義

表的長度、深度分別是多少？請畫出該廣義表的單鏈表存儲結構示意

圖。

該廣義表的深度是3,長度是6。

該廣義表的單鏈表存儲結構示意圖如下：

head

~?tup

headuhead，1

.headv

|i|5|11IMN11LoJ^J

mvr^iLiMJGW

12.請列舉出一些可以歸納成數(shù)組、矩