2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)4.3相似多邊形【課外培優(yōu)課件】

第四章圖形的相似3相似多邊形

1.下列兩個(gè)圖形一定相似的是（

B

）A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)梯形B2.如圖，已知四邊形

ABCD

與四邊形

A

'

B

'

C

'

D

'相似，則∠α的

度數(shù)為（

A

）A.82°B.85°C.90°D.92°A3.如圖，取一張長(zhǎng)為

a

、寬為

b

的矩形紙片，將它對(duì)折兩次后得

到一張小矩形紙片.若要使小矩形與原矩形相似，則原矩形紙片

的邊

a

，

b

應(yīng)滿足的條件是（

B

）B.

a

＝2

b

D.

b

＝2

a

B4.已知兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊分別是10cm和30cm，其中較

小的多邊形的最短邊為6cm，則較大多邊形的最短邊

為

?cm.5.如圖，在?

ABCD

中，已知

AB

＝6，

AD

＝4，且?

ABCD

∽?

ADFE

，則

AE

＝

?.18

（第5題圖）6.如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90m、寬為60m，廣場(chǎng)內(nèi)有兩

橫、兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似.若

兩條橫向小路的寬均為1.2m，則每條縱向小路的寬為

?m.（第6題圖）1.8

7.請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)一條與左邊相似的“小魚(yú)”.

解：如圖所示（答案不唯一）.8.如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝4，在

BC

上取一點(diǎn)

E

，將△

ABE

沿

AE

向上折疊，使點(diǎn)

B

落在

AD

上的點(diǎn)

F

處.（1）求

AF

的長(zhǎng)；解：（1）在矩形

ABCD

中，∠

B

＝∠

BAF

＝90°.由折疊，得∠

AFE

＝∠

B

＝90°，

AF

＝

AB

，∴四邊形

ABEF

是正方形.∴

AF

＝

AB

＝4.（2）若四邊形

EFDC

與矩形

ABCD

相似，求

AD

的長(zhǎng).

9.如圖，在?

ABCD

中，∠

BAD

的平分線交

BC

于點(diǎn)

E

，∠

ABC

的平分線交

AD

于點(diǎn)

F

.

若?

ABCD

∽?

CEFD

，且

AD

＝4，則

AF

的長(zhǎng)為

?.（第9題圖）

10.如圖，在矩形

ABCD

中，已知

AB

＝12，

BC

＝9，點(diǎn)

E

，

G

分

別為邊

AB

，

AD

上的點(diǎn)，矩形

AEFG

與矩形

ABCD

相似，且相似

比為2∶3，連接

CF

，則

CF

的長(zhǎng)為

?.（第10題圖）

圖1

圖211.（1）如圖1，在四邊形

ABCD

中，若對(duì)角線

AC

，

BD

相交于

點(diǎn)

O

，點(diǎn)

E

，

F

，

G

，

H

分別是

OA

，

OB

，

OC

，

OD

的中點(diǎn)，

則四邊形

EFGH

和四邊形

ABCD

是否相似？圖1

（2）如圖2，已知矩形

ABCD

的邊長(zhǎng)

AB

＝5，

BC

＝6，把它的

各邊長(zhǎng)都減去2，得到矩形

A

'

B

'

C

'

D

'，則矩形

ABCD

與矩形

A

'

B

'

C

'

D

'是否相似？圖2

12.（選做）如圖，矩形紙片

ABCD

的邊

AB

長(zhǎng)為2，動(dòng)直線

l

分

別交

AD

，

BC

于

E

，

F

兩點(diǎn)，且

EF

∥

AB

.

（1）若直線